Average MCQ Quiz in मल्याळम - Objective Question with Answer for Average - സൗജന്യ PDF ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

ഒരു ക്ലാസിലെ 14 വിദ്യാർത്ഥികളുടെ ഗണിത ശരാശരി ഭാരം 42 കിലോഗ്രാം ആണ്.

അധ്യാപകന്റെ ഭാരം കൂടി ചേർക്കുമ്പോൾ ശരാശരി ഭാരം 600 ഗ്രാം (0.6 കിലോഗ്രാം) വർദ്ധിക്കുന്നു.

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം :

ശരാശരി = ആകെ ഭാരം / ആളുകളുടെ എണ്ണം

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

അധ്യാപകന്റെ ഭാരം T എന്നിരിക്കട്ടെ.

14 വിദ്യാർത്ഥികളുടെ ആകെ ഭാരം = 42 × 14 = 588 കി.ഗ്രാം

അധ്യാപകനെ കൂടി ഉൾപ്പെടുത്തിയാൽ 15 വ്യക്തികളുടെ ശരാശരി ഭാരം 42.6 കിലോഗ്രാം ആയി മാറുന്നു.

ആകെ ഭാരം (അധ്യാപകൻ ഉൾപ്പെടെ) = 42.6 × 15 = 639 കി.ഗ്രാം

⇒ അധ്യാപകന്റെ ഭാരം (T) = ആകെ ഭാരം (അധ്യാപകൻ ഉൾപ്പെടെ) - 14 വിദ്യാർത്ഥികളുടെ ആകെ ഭാരം

⇒ T = 639 - 588 = 51 കി.ഗ്രാം

∴ ശരിയായ ഉത്തരം ഓപ്ഷൻ (4) ആണ്.

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

ഒരു ക്രിക്കറ്റ് കളിക്കാരന്റെ 27 ഇന്നിംഗ്‌സുകളിലെ ബാറ്റിംഗ് ശരാശരി 47 റൺസാണ്.

അദ്ദേഹത്തിന്റെ ഏറ്റവും ഉയർന്ന സ്കോർ 157 റൺസിന് അദ്ദേഹത്തിന്റെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ സ്കോറിനെ മറികടന്നു.

ഈ രണ്ട് ഇന്നിംഗ്‌സുകളും ഒഴിവാക്കിയാൽ, ശേഷിക്കുന്ന 25 ഇന്നിംഗ്‌സുകളുടെ ശരാശരി 42 റൺസാണ്.

ഉപയോഗിച്ച ഫോർമുല:

ശരാശരി റൺ = ആകെ ഇന്നിംഗ്‌സിലെ ആകെ റൺ/ആകെ ഇന്നിംഗ്‌സുകളുടെ എണ്ണം

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

ഒരു ക്രിക്കറ്റ് കളിക്കാരന്റെ 27 ഇന്നിംഗ്‌സുകളിലെ റൺസിന്റെ ആകെത്തുക = 47 × 27 = 1269

ഒരു ക്രിക്കറ്റ് കളിക്കാരന്റെ 25 ഇന്നിംഗ്‌സുകളിലെ റൺസിന്റെ ആകെത്തുക = 42 × 25 = 1050

ശേഷിക്കുന്ന 2 ഇന്നിംഗ്‌സിന്റെ ആകെത്തുക = 1269 - 1050 = 219

കുറഞ്ഞ സ്കോർ x ഉം പരമാവധി സ്കോർ x + 157 ഉം ആയിരിക്കട്ടെ.

ചോദ്യമനുസരിച്ച്,

x + x + 157 = 219

⇒ 2x = 219 - 157

⇒ 2x = 62

⇒ x = 31

അപ്പോൾ, ഉയർന്ന സ്കോർ = 157 + 31

⇒ 188 ⇒ 188 എന്ന സംഖ്യ

∴ ഒരു ഇന്നിംഗ്സിലെ ഏറ്റവും ഉയർന്ന സ്കോർ H ആണ് 188.

ഷോർട്ട്കട്ട് ട്രിക്ക്

ഒരു ക്രിക്കറ്റ് കളിക്കാരന്റെ 27 ഇന്നിംഗ്‌സുകളിലെ ബാറ്റിംഗ് ശരാശരി 47 റൺസാണ്.

25 ഇന്നിംഗ്‌സുകളിലെ ബാറ്റിംഗ് ശരാശരി 42 റൺസാണ് (ഉയർന്ന സ്കോറും കുറഞ്ഞ സ്കോറും ഒഴികെ)

ഇവിടെ, ശരാശരി (47 - 42) = 5 കുറയുന്നു.

അപ്പോൾ, ആ രണ്ട് ഇന്നിംഗ്‌സുകളിലെ ആകെ റൺസ് (H + L) = 47 + 47 + (25 × 5) = 219 റൺസ്

ആ രണ്ട് ഇന്നിംഗ്‌സുകളിലെയും റൺസിന്റെ വ്യത്യാസം (H - L) = 157 റൺസ്

അപ്പോൾ, 2H = 219 + 157

⇒ H = 376/2 = 188 റൺസ്

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

ഒമ്പത് സംഖ്യകളുടെ ശരാശരി = 60

ആദ്യ അഞ്ച് സംഖ്യകളുടെ ശരാശരി = 55, അടുത്ത മൂന്ന് സംഖ്യകളുടെ ശരാശരി = 65

പത്താം നമ്പർ = ഒമ്പതാം നമ്പർ + 10

ഉപയോഗിച്ച ആശയം:

ശരാശരി = എല്ലാ സംഖ്യകളുടെയും ആകെത്തുക/ (സംഖ്യകളുടെ എണ്ണം)

കണക്കുകൂട്ടൽ :

ഒൻപത് സംഖ്യകളുടെ ആകെത്തുക = 60 × 9 = 540

ആദ്യത്തെ അഞ്ച് സംഖ്യകളുടെ ആകെത്തുക = 55 × 5 = 275

അടുത്ത മൂന്ന് സംഖ്യകളുടെ ആകെത്തുക = 65 × 3 = 195

ഒൻപതാമത്തെ സംഖ്യ = (540 - 275 - 195) = (540 - 470) = 70

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

മുഴുവൻ സ്റ്റാഫിന്റെയും ശരാശരി ശമ്പളം = 15000 രൂപ 

ഓഫീസർമാരുടെ ശരാശരി ശമ്പളം = . 45000 രൂപ 

ഓഫീസർമാരല്ലാത്തവരുടെ ശരാശരി ശമ്പളം = 10000 രൂപ 

ഓഫീസർമാരുടെ എണ്ണം = 20

കണക്കുകൂട്ടലുകൾ:

ഓഫീസർമാരല്ലാത്തവരുടെ എണ്ണം x ആയിരിക്കട്ടെ.

മുഴുവൻ സ്റ്റാഫിലെയും ആകെ അംഗങ്ങൾ = x + 20

മുഴുവൻ സ്റ്റാഫിന്റെയും ആകെ ശമ്പളം = (x + 20) × 15000

⇒ 15000x + 300000 ---- (1)

ഓഫീസർമാരുടെ ആകെ ശമ്പളം = 20 × 45000 = 900000

ഓഫീസർമാരല്ലാത്തവരുടെ ആകെ ശമ്പളം = x × 10000 = 10000x

മുഴുവൻ സ്റ്റാഫിന്റെയും ആകെ ശമ്പളം = 900000 + 10000x ---- (2)

(1), (2) സമവാക്യങ്ങളിൽ നിന്ന്,

⇒10000x + 900000 = 15000x + 300000

⇒ 5000x = 600000

⇒ x = 120

ഓഫീസർമാരുടെയും ഓഫീസർമാരല്ലാത്തവരുടെയും അനുപാതം = 5000 ∶ 30000 = 1 ∶ 6

ഓഫീസർമാരുടെ എണ്ണം= 1 യൂണിറ്റ് = 20

അപ്പോൾ, ഓഫീസർമാരല്ലാത്തവരുടെ എണ്ണം = 6 യൂണിറ്റ് = 120

∴ റിലയൻസ് കമ്പനിയിലെ ഓഫീസർമാരല്ലാത്തവരുടെ എണ്ണം 120 ആയിരിക്കണം.

തന്നിരിക്കുന്നത്,

40 സംഖ്യകളുടെ ശരാശരി = 71

സൂത്രവാക്യം:

ശരാശരി =എല്ലാ നിരീക്ഷണങ്ങളുടെയും തുക/എല്ലാ നിരീക്ഷണങ്ങളുടെയും ആകെ എണ്ണം

കണക്കുകൂട്ടൽ:

40 സംഖ്യകളുടെ തുക = 40 × 71 = 2840

40 സംഖ്യകളുടെ പുതിയ തുക = 2840 – 100 + 140 = 2880

40 സംഖ്യകളുടെ പുതിയ ശരാശരി = 2880/40 = 71

∴ ശരാശരിയിലെ വർദ്ധനവ് = 72 – 71 = 1

എളുപ്പ വഴി:

പുതിയ ശരാശരി = പഴയ ശരാശരി + (സംഖ്യയിലെ മാറ്റം /മൊത്തം സംഖ്യകൾ)

40 സംഖ്യകളുടെ പുതിയ ശരാശരി= 71 + (140 – 100)/40 = 71 + 1 = 72

∴ ശരാശരിയിലെ വർദ്ധനവ് = 72 – 71 = 1 

എളുപ്പ വഴി 2:

ശരാശരിയിലെ വർദ്ധനവ് = സംഖ്യകളിലെ മാറ്റം/ആകെ സംഖ്യകൾ 

= (140 - 100)/40

= 40/40

= 1.

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

45 ഡാറ്റയുടെ ശരാശരി 150 ആണ്

46 എന്നത് 91 എന്ന് തെറ്റായി എഴുതിയിരിക്കുന്നു.

ഉപയോഗിച്ച ആശയം:

ശരാശരി = ആകെ നിരീക്ഷണങ്ങളുടെ ആകെത്തുക/ആകെ നിരീക്ഷണങ്ങളുടെ എണ്ണം

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

45 സംഖ്യകളുടെയും ആകെ തുക = 150 × 45 = 6750

ഇപ്പോൾ, 46 എന്നത് 91 എന്ന് തെറ്റായി എഴുതിയിരിക്കുന്നു

ഡാറ്റയുടെ ശരിയായ തുക = 6750 – (91 – 46) = 6705

അപ്പോൾ, ഡാറ്റയുടെ ശരിയായ ശരാശരി = 6705/45 = 149

∴ ശരിയായ ശരാശരി 149 ആണ്.

തെറ്റായ സംഖ്യകളും യഥാർത്ഥ സംഖ്യകളും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം = 91 – 46 = 45

യഥാർത്ഥ സംഖ്യ തെറ്റായ സംഖ്യയേക്കാൾ കുറവായതിനാൽ

അപ്പോൾ ശരാശരി 45/45 = 1 കുറഞ്ഞു.

ശരിയായ ശരാശരി = 150 – 1 = 149

∴ ശരിയായ ശരാശരി 149 ആണ്.  

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

ഒരു വിദ്യാർത്ഥിയുടെ മാർക്ക് 68 ന് പകരം 88 ആയി രേഖപ്പെടുത്തി.

വിദ്യാർത്ഥികളുടെ ശരാശരി 0.5 വർദ്ധിച്ചു.

ഉപയോഗിച്ച ഫോർമുല:

ശരാശരി = എല്ലാ വിദ്യാർത്ഥികളുടെയും മാർക്കിന്റെ ആകെത്തുക/ആകെ വിദ്യാർത്ഥികളുടെ എണ്ണം

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

ക്ലാസ്സിലെ ആകെ വിദ്യാർത്ഥികളുടെ എണ്ണം n ആകട്ടെ

തെറ്റായി നൽകിയ മാർക്ക് ഒഴികെയുള്ള എല്ലാ വിദ്യാർത്ഥികളുടെയും മാർക്കിന്റെ ആകെത്തുക x ആകട്ടെ.

വിദ്യാർത്ഥികളുടെ യഥാർത്ഥ മാർക്കിന്റെ തുക = x + 68.

തെറ്റായി നൽകിയതിന് ശേഷം വിദ്യാർത്ഥി നേടിയ മാർക്കിന്റെ ആകെത്തുക = x + 88

ഇപ്പോൾ, എ/ക്യു

(x + 88)/n – (x + 68)/n = 0.5

⇒ (88 – 68)/n = 0.5

⇒ 20/n = 0.5

⇒ n = 40

∴ ക്ലാസ്സിലെ ആകെ വിദ്യാർത്ഥികളുടെ എണ്ണം 40 ആണ്.

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:

ശരാശരി = എല്ലാ അളവുകളുടെയും ആകെത്തുക/ആകെ അളവുകളുടെ എണ്ണം

കണക്കുകൂട്ടൽ:

35 + 39 + 41 + 46 + 27 + x = 6 × 38

⇒ 188 + x = 228

⇒ x = 228 – 188

∴ x = 4

നൽകിയത്:

5 അംഗങ്ങളുടെ ശരാശരി പ്രായം = 20 വയസ്സ്

ഏറ്റവും പ്രായം കുറഞ്ഞ അംഗത്തിന്റെ പ്രായം = 5 വയസ്സ്

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:

ശരാശരി = പ്രായത്തിന്റെ ആകെത്തുക/അംഗങ്ങളുടെ എണ്ണം

കണക്കുകൂട്ടൽ:

5 അംഗങ്ങളുടെ ആകെ പ്രായം = 5 × 20 = 100 വയസ്സ്

⇒ മറ്റ് 4 അംഗങ്ങളുടെ ആകെ പ്രായം = (100 - 5) = 95 വയസ്സ്

5 വർഷത്തിന് മുമ്പുള്ള മറ്റ് 4 അംഗങ്ങളുടെ ആകെ പ്രായം = (95 – 4 × 5) = 75 വയസ്സ്

∴ ഏറ്റവും പ്രായം കുറഞ്ഞ അംഗത്തിന്റെ ജനനത്തിനു തൊട്ടുമുമ്പ് കുടുംബത്തിന്റെ ശരാശരി പ്രായം = 75/4 = 18.75 വയസ്സ്

തന്നിരിക്കുന്നത് 

210 വിദ്യാർത്ഥികളുടെ ശരാശരി മാർക്ക്  = 45

പരാജയപ്പെട്ട വിദ്യാർത്ഥികളുടെ ശരാശരി മാർക്ക് = 27

വിജയിച്ച വിദ്യാർത്ഥികളുടെ ശരാശരി മാർക്ക് = 54

സൂത്രവാക്യം:

ശരാശരി = എല്ലാ നിരീക്ഷണങ്ങളുടെയും ആകെത്തുക / എല്ലാ നിരീക്ഷണങ്ങളുടെയും ആകെ എണ്ണം

കണക്കുകൂട്ടൽ:

പരാജയപ്പെട്ട വിദ്യാർത്ഥികളുടെ എണ്ണം x എന്ന് കണക്കാക്കാം. അപ്പോൾ,

വിജയിച്ച വിദ്യാർത്ഥികളുടെ എണ്ണം = 210 – x

ചോദ്യത്തിനനുസരിച്ച്,

x × 27 + (210 – x) × 54 = 210 × 45

⇒ 27x + 11340 – 54x = 9450

⇒ 54x – 27x = 11340 – 9450

⇒ 27x = 1890

⇒ x = 1890/27

⇒ x = 70

വിജയിച്ച വിദ്യാർത്ഥികളുടെ എണ്ണം = 210 – 70 = 140

∴ വിജയിച്ച വിദ്യാർത്ഥികളുടെ എണ്ണം 140 ആണ്.

Shortcut Trick

വിദ്യാർത്ഥികളുടെ ആകെ എണ്ണം= 210

⇒ 1യൂണിറ്റ് = 210/(1 + 2) = 70

⇒ വിജയിച്ച വിദ്യാർത്ഥികളുടെ എണ്ണം = 2 × 70 = 140

∴ വിജയിച്ച വിദ്യാർത്ഥികളുടെ എണ്ണം 140 ആണ്.

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

സംഖ്യകളുടെ ശരാശരി 37, 45, 6x, x6 = 48

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:

നിരീക്ഷണങ്ങളുടെ ശരാശരി = നിരീക്ഷണങ്ങളുടെ ആകെത്തുക/നിരീക്ഷണങ്ങളുടെ എണ്ണം

കണക്കുകൂട്ടൽ:

യൂണിറ്റ് അക്കത്തിന്റെയും പത്തിന്റെ അക്കത്തിന്റെയും ആകെത്തുക അനുസരിച്ച്, 6x, x6 എന്നീ സംഖ്യകൾ 60 + x, 10x + 6 എന്നിങ്ങനെ എഴുതാം.

ഇപ്പോൾ, (37 + 45 + 60 + x + 10x + 6)/4 = 48 

⇒ 148 + 11x = 48 × 4 

⇒ 148 + 11x = 192

⇒ 11x = 192 - 148 

⇒ x = 44/11

⇒ x = 4

(4x + 3) and (x + 7) = (4 × 4 + 3 + 4 + 7)/2 ഇവയുടെ ശരാശരി 

⇒ 30/2 

⇒ 15 

∴ ആവശ്യമുള്ള ഫലം 15 ആണ്.