సగటు MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Average - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

ఇచ్చినవి:

ఒక క్రికెటర్ తన వరుసగా 15 ఇన్నింగ్స్‌లలో కొన్ని పరుగులు చేశాడు. అతను తన 16వ ఇన్నింగ్స్‌లో 100 పరుగులు చేసి, తన సగటును 2 పరుగులు పెంచాడు.

ఉపయోగించిన సూత్రం:

కొత్త సగటు = మునుపటి సగటు + 2

గణన:

15 ఇన్నింగ్స్‌ల తర్వాత పరుగుల సగటు x అనుకుందాం.

15 ఇన్నింగ్స్‌ల తర్వాత మొత్తం పరుగులు = 15x

16 ఇన్నింగ్స్‌ల తర్వాత మొత్తం పరుగులు = 15x + 100

16 ఇన్నింగ్స్‌ల తర్వాత సగటు = x + 2

⇒ \(\dfrac{15x + 100}{16} = x + 2\)

⇒ 15x + 100 = 16(x + 2)

⇒ 15x + 100 = 16x + 32

⇒ 15x - 16x = 32 - 100

⇒ -x = -68

⇒ x = 68

కొత్త సగటు = x + 2 = 68 + 2 = 70

∴ సరైన సమాధానం ఎంపిక (3).

ఇవ్వబడింది:

మొత్తం విద్యార్థులు (N) = 90

అన్ని విద్యార్థుల సగటు మార్కులు = 50

ఉత్తీర్ణులైన విద్యార్థుల సగటు మార్కులు = 70

తప్పిపోయిన విద్యార్థుల సగటు మార్కులు = 40

ఉపయోగించిన సూత్రం:

మొత్తం మార్కులు = సగటు మార్కులు x మొత్తం విద్యార్థులు

మొత్తం మార్కులు = ఉత్తీర్ణులైన విద్యార్థుల మార్కులు + తప్పిపోయిన విద్యార్థుల మార్కులు

ఉత్తీర్ణులైన విద్యార్థుల సంఖ్యను P మరియు తప్పిపోయిన విద్యార్థుల సంఖ్యను F అనుకుందాం.

P + F = N

గణన:

అన్ని విద్యార్థుల మొత్తం మార్కులు = 50 x 90 = 4500

తప్పిపోయిన విద్యార్థుల సంఖ్యను F అనుకుందాం

కాబట్టి, ఉత్తీర్ణులైన విద్యార్థుల సంఖ్య = 90 - F

ఉత్తీర్ణులైన విద్యార్థుల మొత్తం మార్కులు = 70 x (90 - F)

తప్పిపోయిన విద్యార్థుల మొత్తం మార్కులు = 40 x F

మొత్తం మార్కులు = ఉత్తీర్ణులైన విద్యార్థుల మొత్తం మార్కులు + తప్పిపోయిన విద్యార్థుల మొత్తం మార్కులు

4500 = 70 x (90 - F) + 40 x F

⇒ 4500 = 6300 - 70F + 40F

⇒ 30F = 6300 - 4500

⇒ 30F = 1800

⇒ F = 60

∴ సరైన సమాధానం 4వ ఎంపిక.

ఇవ్వబడింది:

ఒక క్రికెట్ ఆటగాడు 10 ఇన్నింగ్స్‌లలో సగటున 43 పరుగులు చేశాడు.

ఉపయోగించిన సూత్రం:

కొత్త సగటు = పాత సగటు + సగటులో పెరుగుదల

గణన:

పాత సగటు = 43

ఇన్నింగ్స్ సంఖ్య = 10

సగటులో పెరుగుదల = 3

కొత్త సగటు = 43 + 3 = 46

10 ఇన్నింగ్స్‌లలో మొత్తం పరుగులు = 43 x 10 = 430

11 ఇన్నింగ్స్‌లలో మొత్తం పరుగులు = 46 x 11 = 506

తదుపరి ఇన్నింగ్స్‌లో అవసరమైన పరుగులు = 506 - 430

⇒ అవసరమైన పరుగులు = 76

∴ సరైన సమాధానం 2వ ఎంపిక.

షార్ట్ కట్ ట్రిక్

తరగతి సగటు వయస్సు తగ్గించబడితే

కొత్తగా వచ్చిన వ్యక్తి వయస్సు 18 కంటే తక్కువ.

కొత్తవారి వయస్సు = 18 - \(\frac{1}{12}\) × 24 = 18 - 2 = 16

∴ సరైన సమాధానం 16 సంవత్సరాలు.

ప్రత్యామ్నాయ పద్ధతి ఫార్ములా ఉపయోగించబడింది:

సగటు = పరిశీలన మొత్తం / పరిశీలన సంఖ్య

లెక్కింపు:

తరగతి సగటు వయస్సు x సంవత్సరాలుగా ఉండనివ్వండి.

పై సూత్రాన్ని ఉపయోగించి -

24 మంది విద్యార్థుల వయస్సు మొత్తం = 24x

కొత్తవారి వయస్సు y

⇒ \(\frac{24x-18+y}{24}=x-\frac{1}{12}\)

⇒ 24x - 18 + y = 24x - 2

⇒ y = 18 - 2 = 16 సంవత్సరాలు

∴ సరైన సమాధానం 16 సంవత్సరాలు.

ఇవ్వబడినది:

P మరియు అతని ముగ్గురు స్నేహితుల సగటు బరువు = 55 కిలోలు

అతని ముగ్గురు స్నేహితుల సగటు బరువు కంటే P బరువు = 4 కిలోలు ఎక్కువ

ఉపయోగించిన సూత్రం:

పరిశీలనాంశాల మొత్తం = పరిశీలనాంశాల సగటు × పరిశీలనాంశాల సంఖ్య

గణన:

P మరియు అతని ముగ్గురు స్నేహితుల మొత్తం బరువు = 55 × 4 = 220 కిలోలు

ముగ్గురు స్నేహితుల సగటు బరువు = x అనుకొనుము

కాబట్టి, ముగ్గురు స్నేహితుల మొత్తం బరువు = 3x

P యొక్క బరువు = x + 4 

అప్పుడు, (x + 4) + 3x = 220

⇒ 4x + 4 = 220

⇒ 4x = 220 - 4 = 216

⇒ x = 216/4 = 54

∴ P యొక్క బరువు = 4 + 54 = 58 kg

∴ P యొక్క బరువు (కిలోలలో) 58 కిలోలు

ఇచ్చిన దత్తాంశం:

28 సంఖ్యల సగటు = 77

మొదటి 14 సంఖ్యల సగటు = 74

చివరి 15 సంఖ్యల సగటు = 84

ఉపయోగించిన సూత్రం:

సగటు = పరిశీలనల మొత్తం ÷ పరిశీలనల సంఖ్య

సాధన:

14వ సంఖ్య విలువ = (మొదటి 14 సంఖ్యల మొత్తం + చివరి 15 సంఖ్యల మొత్తం) - 28 సంఖ్యల మొత్తం

⇒ 14వ సంఖ్య = (14 × 74 + 15 × 84 - 28 × 77)

⇒ 1036 + 1260 - 2156 = 140

మిగిలిన 27 సంఖ్యల సగటు = (28 సంఖ్యల మొత్తం - 14వ సంఖ్య) ÷ 27

⇒ (2156 - 140) ÷ 27 = 2016 ÷ 27

⇒ 74.66 లేదా 74.7

∴ అవసరమైన ఫలితం = 74.7

ప్రత్యామ్నాయ పద్ధతి

28 సంఖ్యల సగటు = 77

మొదటి 14 సంఖ్యల సగటు = 74

చివరి 15 సంఖ్యల సగటు = 84

మొదటి 14 సంఖ్యలపై విచలనం = 74 - 77 = - 3 × 14 = - 42

చివరి 15 సంఖ్యలపై విచలనం = 84 - 77 = 7 × 15 = 105

14వ సంఖ్య = 77 - 42 + 105 = 140

∴ మిగిలిన 27 సంఖ్యల సగటు = (28 × 77 - 140) ÷ 27 = 74.7

ఇచ్చినది:

తొమ్మిది సంఖ్యల సగటు = 60

మొదటి ఐదు సంఖ్యల సగటు = 55 మరియు తదుపరి మూడు సంఖ్యల సగటు = 65

పదవ సంఖ్య = తొమ్మిదవ సంఖ్య + 10

ఉపయోగించిన భావన:

సగటు = అన్ని సంఖ్యల మొత్తం మొత్తం / (అంకెల సంఖ్య)

లెక్కింపు :

తొమ్మిది సంఖ్యల మొత్తం = 60 × 9 = 540

మొదటి ఐదు సంఖ్యల మొత్తం = 55 × 5 = 275

తదుపరి మూడు సంఖ్యల మొత్తం = 65 × 3 = 195

తొమ్మిదవ సంఖ్య = (540 - 275 - 195) = (540 - 470) = 70

ఇచ్చినది:

మొత్తం సిబ్బంది సగటు జీతం = రూ. 15000

అధికారుల సగటు జీతం = రూ. 45000

అధికారులు కాని వారి సగటు జీతం = రూ. 10000

అధికారుల సంఖ్య = 20

లెక్కలు:

అధికారులు కాని వారి సంఖ్య x గా ఉండనివ్వండి.

సిబ్బంది మొత్తం సభ్యుడు = x + 20

సిబ్బంది మొత్తం జీతం = (x + 20) × 15000

15000x + 300000 ---- (1)

అధికారుల మొత్తం జీతం = 20 × 45000 = 900000

అధికారులు కాని వారి మొత్తం జీతం = x × 10000 = 10000x

 సిబ్బంది మొత్తం జీతం = 900000 + 10000x ---- (2)

సమీకరణం (1) మరియు (2) నుండి

⇒ 10000x + 900000 = 15000x + 300000

⇒ 5000x = 600000

⇒ x = 120

అధికారులు కాని వారి మరియు అధికారుల నిష్పత్తి = 5000 ∶ 30000 = 1 ∶ 6

అధికారుల సంఖ్య = 1 యూనిట్ = 20

అప్పుడు, అధికారులు కాని వారి సంఖ్య = 6 యూనిట్లు = 120

ఇవ్వబడింది,

40 సంఖ్యల సగటు = 71

వాడిన సూత్రం:

సగటు = అన్ని పరిశీలనల మొత్తం/అన్ని పరిశీలనల సంఖ్య

లెక్క:

40 సంఖ్యల మొత్తం = 40 × 71 = 2840

కొత్త 40 సంఖ్యల మొత్తం = 2840 – 100 + 140 = 2880

40 సంఖ్యల కొత్త సగటు = 2880/40 = 71

∴ పెరిగిన సగటు = 72 – 71 = 1

చిన్న చిట్కా:

కొత్త సగటు = పాత సగటు + (సంఖ్యలలో తేడా/మొత్తం సంఖ్యలు)

కొత్త 40 సంఖ్యల సగటు = 71 + (140 – 100)/40 = 71 + 1 = 72

∴ పెరిగిన సగటు = 72 – 71 = 1 

చిన్న చిట్కా 2:

పెరిగిన సగటు = సంఖ్యలలో తేడా/మొత్తం సంఖ్యలు

= (140 - 100)/40

= 40/40

= 1.

ఇచ్చిన దత్తాంశం:

20 మంది విద్యార్థుల సగటు బరువు = 54 కిలోలు

12 మంది విద్యార్థుల సగటు బరువు = 52 కిలోలు

7 మంది విద్యార్థుల సగటు బరువు = 56 కిలోలు

ఉపయోగించిన సూత్రం:

సగటు = (మొత్తం బరువు మొత్తం)/(మొత్తం బరువు సంఖ్య)

సాధన:

ప్రశ్న ప్రకారం-

⇒ (20 మంది విద్యార్థుల మొత్తం)/20 = 54

⇒ 20 మంది విద్యార్థుల మొత్తం = 54 x 20

⇒ 20 మంది విద్యార్థుల మొత్తం = 1080

∴ 12 మంది విద్యార్థుల మొత్తం = 52 x 12

⇒ 12 మంది విద్యార్థుల మొత్తం = 624

⇒ 7 మంది విద్యార్థుల మొత్తం = 56 x 7

⇒ 7 మంది విద్యార్థుల మొత్తం = 392

మిగిలిన విద్యార్థుల సగటు = (20 మంది విద్యార్థుల మొత్తం + 12 మంది విద్యార్థుల మొత్తం - 7 మంది విద్యార్థుల మొత్తం)/(20 + 12 - 7)

మిగిలిన విద్యార్థుల సగటు = (1080 + 624 - 392)/25

మిగిలిన విద్యార్థుల సగటు = 1312/25 = 52.48

∴ మిగిలిన విద్యార్థుల సగటు 52.48.

ఇవ్వబడినది:

దత్తాంశంలో ఉన్న అన్ని 45 పరిశీలనల మొత్తం 150

46 అనునది తప్పుగా 91 అని వ్రాయబడింది

ఉపయోగించిన భావన:

సగటు = మొత్తం పరిశీలనల మొత్తం / మొత్తం పరిశీలనల సంఖ్య

లెక్కింపు:

దత్తాంశంలో ఉన్న అన్ని 45 పరిశీలనల మొత్తం = 150 × 45 మొత్తం

⇒ 6750

ఇప్పుడు, 46 అనునది తప్పుగా 91 అని వ్రాయబడింది

⇒ దత్తాంశం యొక్క సరైన మొత్తం = 6750 - (91 - 46)

⇒ 6705

అప్పుడు, దత్తాంశం యొక్క సరైన సగటు = 6705/45

⇒149

∴ సరైన సగటు 149

తప్పు మరియు వాస్తవ సంఖ్యల మధ్య భేదం = 91 - 46 = 45

అసలు సంఖ్య, తప్పు సంఖ్య కంటే తక్కువగా ఉన్నందున

కాబట్టి సగటు 45/45 = 1 తగ్గుతుంది.

∴ సరైన సగటు = 150 - 1 = 149  

సంఖ్యల యొక్క సగటు = సంఖ్యల మొత్తం/ మొత్తం సంఖ్యలు

మొదటి 12 సంఖ్యల సగటు 15

12 సంఖ్యల మొత్తం = 15 × 12 = 180

కొత్త సంఖ్య 41 ని జతచేయాలి

13 సంఖ్యల యొక్క సగటు = (12 సంఖ్యల మొత్తం + 13వ సంఖ్య)/13

సగటు = (180 + 41)/13 = 221/13 = 17

ఇచ్చినవి:

30 మంది ఉద్యోగులు మరియు 5 మంది మేనేజర్ల సగటు నెలవారీ జీతం = రూ 80000

గణన:

30 మంది ఉద్యోగులు మరియు 5 మంది మేనేజర్ల మొత్తం జీతం = 35 x 80000 = 2800000

కొత్త మేనేజర్ జీతం = x అనుకుందాం

⇒ (2800000 - 180000 + x)/35 = 78500

⇒ x = 2747500 - 2620000 = రూ. 127500

∴ కొత్త మేనేజర్ జీతం = రూ. 127500

Shortcut Trick

కొత్త మేనేజర్ జీతం = రూ. x అనుకుందాం

⇒ (180000 - x) = (80000 - 78500) x 35

⇒ x = రూ. 127500