Interest MCQ Quiz in मल्याळम - Objective Question with Answer for Interest - സൗജന്യ PDF ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

കൂട്ടുപലിശ (CI) = ₹2,448

പലിശ നിരക്ക് (r) = 4%

കാലയളവ്  (t) = 2 വർഷം

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം :

കൂട്ടുപലിശയ്ക്ക്: \(\text{CI} = P[(1 + \frac{r}{100})^t - 1]\)

സാധാരണ പലിശയ്ക്ക് : \(\text{SI} = \frac{P \cdot r \cdot t}{100}\)

കണക്കുകൂട്ടലുകൾ:

CI സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്: \(\text{CI} = P[(1 + \frac{r}{100})^t - 1]\)

⇒ ₹2,448 = P[(1 + \(\frac{4}{100}\))2 - 1

⇒ ₹2,448 = P[(1.04)2 - 1]

⇒ ₹2,448 = P[1.0816 - 1]

⇒ ₹2,448 = P × 0.0816

⇒ P = \(\frac{2448}{0.0816}\)

⇒ P = ₹30,000

ഇനി, SI സൂത്രവാക്യം  ഉപയോഗിച്ച്: \(\text{SI} = \frac{P \cdot r \cdot t}{100}\)

⇒ SI = \(\frac{30,000 \times 4 \times 2}{100}\)

⇒ SI = ₹2,400

∴ ശരിയായ ഉത്തരം ഓപ്ഷൻ (2) ആണ്.

തന്നിരിക്കുന്നത്:

2 വർഷത്തേക്ക് കൂട്ടുപലിശ = 304.5 രൂപ 

2 വർഷത്തെക്ക് സാധാരണ പലിശ = 290 രൂപ 

കണക്കുകൂട്ടൽ:

1 വർഷത്തേക്ക് സാധാരണ പലിശ = (290/2)രൂപ = 145 രൂപ 

കൂട്ടുപലിശയും സാധാരണ പലിശയും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസ്സം = (304.5 – 290) രൂപ 

⇒ 14.5 രൂപ 

പ്രതിവർഷ പലിശ നിരക്ക് = (14.5/145) × 100%

⇒ 10%

നൽകിയത്:

തുക = 3 വർഷത്തിനുള്ളിൽ 27 പൗണ്ട്

ആശയം:

സംയുക്ത പലിശയിൽ, തുകയുടെയും മുതലിന്റെയും അനുപാതം നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

\(\frac{A}{P} = (1 + \frac{R}{100})^n\)

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

നമുക്കറിയാം,

\(\frac{A}{P} = (1 + \frac{R}{100})^n\)

\(⇒ \frac{27}{1} = (1 + \frac{R}{100})^3 \)

\(⇒ 3^3 = (1 + \frac{R}{100})^3 \)

\(⇒ 3 = (1 + \frac{R}{100}) \)

⇒ ആർ/100 = 3 - 1 = 2

⇒ ആർ = 200%

അതിനാൽ, വാർഷിക പലിശ നിരക്ക് 200% ആണ്.

ഷോർട്ട്കട്ട് ട്രിക്ക്

ഒരു തുക 3 വർഷം കൊണ്ട് 27 മടങ്ങായി മാറുന്നു

3 ^x = 27

⇒ 3 ^x = 3 ³

⇒ x = 3

നിരക്ക് = (x - 1) × 100%

⇒ (3 - 1) × 100% = 200%

∴ വാർഷിക പലിശ നിരക്ക് 200% ആണ്.

ഉപയോഗിച്ച ആശയം :

ഈ തരത്തിലുള്ള ചോദ്യങ്ങളിൽ, താഴെ പറയുന്ന സൂത്രവാക്യങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് സംഖ്യ കണക്കാക്കാം.

ഉപയോഗിച്ച ഫോർമുല :

ലളിതമായ പലിശ നിരക്കുള്ള ഒരു തുക y വർഷത്തിൽ 'A' രൂപയും z വർഷത്തിൽ 'B' രൂപയും ആണെങ്കിൽ,

പി = (എ × z – ബി × വൈ)/(z – വൈ)

കണക്കുകൂട്ടല്‍ :

മുകളിലുള്ള സൂത്രവാക്യങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച്, നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത്

⇒ പി = (10650 × 6 – 11076 × 5)

⇒ പി = 8520 രൂപ.

∴ ആവശ്യമായ മുതലിന്റെ വില 8520 രൂപയാണ്.

ഒരു തുക 5 വർഷം കൊണ്ട് 10650 രൂപയും 6 വർഷം കൊണ്ട് 11076 രൂപയും ആയി മാറുന്നു. ലളിതമായ പലിശ നിരക്കിൽ.

ഒരു വർഷത്തെ പലിശ = 11076 – 10650 = രൂപ. 426

5 വർഷത്തെ പലിശ = 426 × 5 = 2130

∴ ആവശ്യമായ മുതലിന്റെ വില = 10650 – 2130 = രൂപ. 8520

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

മുടക്കുമുതൽ = 15,000 രൂപ.

തുക = 19,965 രൂപ. 

കാലാവധി = 15 മാസം

വ്യവസ്ഥ = ഓരോ 5 മാസത്തിലും

ഉപയോഗിച്ച ആശയം:

വ്യവസ്ഥ = ഓരോ 5 മാസത്തിലും

പുതിയ നിരക്ക് = നിരക്ക് × 5/12

പുതിയ കാലാവധി = കാലാവധി × 12/5

കണക്കുകൂട്ടലുകൾ:

പുതിയ നിരക്ക് R% ആയിരിക്കട്ടെ

ചോദ്യം അനുസരിച്ച്,

പുതിയ കാലാവധി = കാലാവധി × 12/5

⇒ 15 × 12/5 = 36 മാസം = 3 വർഷം

സാധ്യമായ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ മൂല്യങ്ങളിലേക്ക് 15 കൊണ്ട് ഹരിച്ച്, മൂല്യങ്ങളെ ലഘൂകരിക്കുമ്പോൾ, നമുക്ക് മുടക്കുമുതൽ = 1000 ഉം തുക = 1331 ഉം ലഭിക്കും.

ഇപ്പോൾ, പുതിയ സമയ കാലാവധി 3 വർഷമാണ്, അതിനാൽ മുടക്കുമുതലിന്റെയും തുകയുടെയും ഘനമൂലം എടുക്കുന്നു,

⇒ R = 10%

പുതിയ നിരക്ക് = നിരക്ക് × 5/12

⇒ 10 = നിരക്ക് × 5/12

⇒ നിരക്ക് = (10 × 12)/5

⇒ നിരക്ക് = 24%

∴ പ്രതിവർഷം 24% ആണ് നിരക്ക്.

Alternate Method

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

മുടക്കുമുതൽ = 15,000 രൂപ.

തുക =  19,965 രൂപ.

കാലാവധി = 15 മാസം

വ്യവസ്ഥ = ഓരോ 5 മാസത്തിലും

ഉപയോഗിച്ച ആശയം:

വ്യവസ്ഥ = ഓരോ 5 മാസത്തിലും

പുതിയ നിരക്ക് = നിരക്ക് × 5/12

പുതിയ കാലാവധി = കാലാവധി × 12/5

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യങ്ങൾ:

(1) 3 വർഷത്തേക്ക് ഫലപ്രദമായ നിരക്ക് =  3R + 3R2/100 + R3/10000

(2) A = P(1 + R/100)T

ഇവിടെ, A → തുക

P  → മുടക്കുമുതൽ 

R → പലിശ നിരക്ക്

T → കാലാവധി 

കണക്കുകൂട്ടലുകൾ:

ചോദ്യം അനുസരിച്ച്,

പുതിയ നിരക്ക് R% ആയിരിക്കട്ടെ

പുതിയ കാലാവധി  = കാലാവധി × 12/5

⇒ 15 × 12/5 = 36 മാസം = 3 വർഷം

തുക = P(1 + R/100)^T

⇒ 19,965 = 15,000(1 + R/100)³

⇒ 19,965/15,000 = (1 + R/100)³

⇒ 1331/1000 = (1 + R/100)³

⇒ (11/10)³ = (1 + R/100)³

⇒ 11/10 = 1 + R/100

⇒ (11/10) – 1 = R/100

⇒ 1/10 = R/100

⇒ R = 10%

പുതിയ നിരക്ക് = നിരക്ക് × 5/12

⇒ 10 = നിരക്ക് × 5/12

⇒ നിരക്ക് = (10 × 12)/5

⇒ നിരക്ക് = 24%

∴ പ്രതിവർഷം 24% ആണ് നിരക്ക്

Additional Informationകൂട്ടുപലിശ എന്നാൽ പലിശയിൽ നിന്ന് ലഭിക്കുന്ന പലിശ. ക്രമ  പലിശ എപ്പോഴും മുടക്കുമുതലിൽ മാത്രമാണ് സംഭവിക്കുന്നത്, എന്നാൽ കൂട്ടുപലിശ ക്രമപലിശയിലും സംഭവിക്കുന്നു. അതിനാൽ, കാലാവധി 2 വർഷമാണെങ്കിൽ, ആദ്യ വർഷത്തിലെ ക്രമപലിശയ്ക്കും കൂട്ടുപലിശ ബാധകമാകും.

തന്നിരിക്കുന്നത്:

തുക = 2P

കാലാവധി = 10 വർഷം

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:

തുക = (PRT/100) + P

കണക്കുകൂട്ടൽ:

2P = (PR/10) + P 

⇒ P = (PR/10) 

⇒R = 10%

ചോദ്യം അനുസരിച്ച്, തുക = 3P

3P = (10PT/100) + P 

⇒ 2P = (PT/10)

⇒ T = 20 വർഷം 

∴ തുക മൂന്നിരട്ടി ആകാൻ എടുക്കുന്ന സമയം 20 വർഷമാണ്.

പലിശ = 2P - P = P = മുടക്കുമുതലിന്റെ 100%

കാലാവധി = 10 വർഷം

അതിനാൽ, നിരക്ക് = പലിശ/കാലാവധി = 100/10 = 10%

പുതിയ പലിശ = 3P - P = 2P = മുടക്കുമുതലിന്റെ 200%

∴ കാലാവധി = പലിശ/നിരക്ക് = 200/10 = 20 വർഷം.

5 വർഷത്തേക്ക് നേടിയ പലിശ - 4 വർഷത്തേക്ക് നേടിയ പലിശ = 375

മുടക്കുമുതൽ P രൂപ ആകട്ടെ,

⇒ (P × 7.5 × 5) /100 – (P × 7.5 × 4) /100 = 375

⇒ (37.5 × P) /100 – (30 × P) /100 = 375

⇒ (7.5 × P) /100 = 375

P = മുതലും, R = പലിശ നിരക്കും, N = കാലയളവും ആണെന്നിരിക്കട്ടെ.

സിമ്പിൾ പലിശ = PNR/100

നൽകിയിരിക്കുന്നു,

N = 5 വർഷം

പിന്നെ,

⇒ 2/5 × പി = (പി × ആർ × 5)/100

⇒ ആർ = 200/25

\(\therefore {\rm{\;}}R = 8 % \) %

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

ഒരു തുകയുടെ 6 വർഷത്തെ ക്രമ പലിശ = 29250

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:

\(SI\ =\ {P\ \times R\ \times T \over 100}\)     (ഇവിടെ SI = ക്രമ പലിശ, P = മുടക്കുമുതൽ, R = നിരക്ക്, T = കാലയളവ്)

കണക്കുകൂട്ടൽ:

തുക P ആണെന്ന് നമുക്ക് അനുമാനിക്കാം

⇒ ആദ്യ 2 വർഷത്തേക്കുള്ള ക്രമ പലിശ 7% നിരക്കിൽ = \(\ {P\ \times 7\ \times 2 \over 100}\ = {14P\over 100}\)

⇒ അടുത്ത 4 വർഷത്തേക്ക് 16% നിരക്കിലുള്ള ക്രമ പലിശ= \(\ {P\ \times 16\ \times 4 \over 100}\ = {64P\over 100}\) 

⇒ മൊത്തം ക്രമ പലിശ = 29250

⇒ \({14P\over 100}\ +\ {64P\over 100}\ =\ 29250\)

⇒ പരിഹരിക്കുമ്പോൾ 

⇒ ആവശ്യമായ ആകെത്തുക = P = 37500

∴ ആവശ്യമായ ഉത്തരം 37500 രൂപയായിരിക്കും.

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

3 വർഷത്തിനുള്ളിൽ തുക 7800 രൂപയും 5 വർഷത്തിനുള്ളിൽ 11232 രൂപയും ആയി മാറുന്നു.

ഉപയോഗിച്ച ഫോർമുല:

കൂട്ടുപലിശയിൽ, അന്തിമ തുക = \(P\left(1+\frac{r}{100} \right)^{n}\)

എവിടെ, P = തുകയുടെ ആകെത്തുക

r = പലിശ നിരക്ക്

n = സമയം (വർഷങ്ങൾ)

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

ഇവിടെ, 7800 രൂപ രണ്ട് വർഷത്തിനുള്ളിൽ കൂട്ടുപലിശയിൽ 11232 രൂപയായി മാറുന്നു.

പലിശ നിരക്ക് = R എന്ന് കരുതുക.

അപ്പോൾ, 11232 = \(7800\left(1+\frac{R}{100} \right)^2\)

⇒ [(100 + ആർ)/100] ² = 11232/7800

⇒ [(100 + R)/100] 2 = 144/100

⇒ [(100 + R)/100] 2 = (12/10) ²

⇒ [(100 + R)/100] = (12/10)

⇒ 100 + ആർ = 1200/10 = 120

⇒ ആർ = 120 - 100 = 20

∴ ശതമാന നിരക്ക് 20% ആണ്

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

മുടക്കുമുതൽ, P = 32,000 രൂപ

നിരക്ക്, r = 8.5%

കാലയളവ്, t = (18 + 31 + 24) / 365 = 73/365 = 1/5 വർഷം

ഉപയോഗിച്ച ആശയം:

സാധാരണ പലിശ = (P × r × t) / 100

കണക്കുകൂട്ടൽ:

സാധാരണ പലിശ = (32,000 × 8.5 × 1/5)/100

⇒ (32 × 85)/ 5

⇒ 32 × 17

⇒ 544 രൂപ