Average MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Average - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்

Shortcut Trick

வகுப்பின் சராசரி வயது 1 மாதம் குறைக்கப்பட்டால்

புதியவர் 18 வயதுக்கு குறைவானவர்.

புதியவரின் வயது = 18 - \(\frac{1}{12}\) × 24 = 18 - 2 = 16

∴ சரியான விடை 16 ஆண்டுகள்.

Alternate Method

சராசரி = அவதானிப்பின்  கூட்டுத்தொகை / அவதானிப்பின் மொத்த  எண்ணிக்கை

கணக்கீடு:

வகுப்பின் சராசரி வயது x ஆண்டுகளாக இருக்கட்டும்.

மேலே உள்ள சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி -

24 மாணவர்களின் வயது கூட்டுத்தொகை = 24x

புதியவரின் வயது y ஆக இருக்கட்டும்

⇒ \(\frac{24x-18+y}{24}=x-\frac{1}{12}\)

⇒ 24x - 18 + y = 24x - 2

⇒ y = 18 - 2 = 16 ஆண்டுகள்

∴ சரியான விடை 16 ஆண்டுகள்.

கொடுக்கப்பட்டது:

P மற்றும் Q ஆகியோரின் சராசரி மாத வருமானம் ரூ. 5,050

Q மற்றும் R ஆகியோரின் சராசரி மாத வருமானம் ரூ. 6,250

P மற்றும் R ஆகியோரின் சராசரி மாத வருமானம் ரூ. 5,200

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

சராசரி = (வருமானங்களின் கூட்டுத்தொகை) / (நபர்களின் எண்ணிக்கை)

கணக்கீடு:

P + Q = 5050 x 2 = 10100 ............(1)

Q + R = 6250 x 2 = 12500 ............(2)

P + R = 5200 x 2 = 10400 ............(3)

மூன்று சமன்பாடுகளையும் கூட்ட:

(P + Q) + (Q + R) + (P + R) = 10100 + 12500 + 10400

⇒ 2P + 2Q + 2R = 33000

⇒ P + Q + R = 16500 ............(4)

சமன்பாடு (4)லிருந்து Q + R = 12500 ஐக் கழிக்க

P = 16500 - 12500

⇒ P = 4000

∴ சரியான விடை விருப்பம் 2.

கொடுக்கப்பட்டது:

எட்டு எண்களின் சராசரி 72.

மிகச்சிறிய எண், அந்த எண்களின் கூட்டுத்தொகையில் (1)/(16) பங்கு ஆகும்.

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

எண்களின் கூட்டுத்தொகை = சராசரி x எண்களின் எண்ணிக்கை

மிகச்சிறிய எண் = (1/16) x எண்களின் கூட்டுத்தொகை

கணக்கீடு:

சராசரி = 72

எண்களின் எண்ணிக்கை = 8

எண்களின் கூட்டுத்தொகை = 72 x 8

⇒ எண்களின் கூட்டுத்தொகை = 576

மிகச்சிறிய எண் = (1/16) x 576

⇒ மிகச்சிறிய எண் = 36

∴ சரியான விடை விருப்பம் (1).

கொடுக்கப்பட்டது:

முதல் 50 இயல் எண்கள்

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

முதல் n இயல் எண்களின் சராசரி = \(\dfrac{n+1}{2}\)

கணக்கீடு:

முதல் 50 இயல் எண்களின் சராசரி = \(\dfrac{50+1}{2}\)

⇒ \(\dfrac{51}{2}\)

⇒ 25.5

∴ சரியான விடை விருப்பம் (1).

கொடுக்கப்பட்டவை:

திங்கள், செவ்வாய், புதன் மற்றும் வியாழக்கிழமைகளில் சராசரி வெப்பநிலை 48ºC ஆக இருந்தது.

செவ்வாய், புதன், வியாழன் மற்றும் வெள்ளிக்கிழமைகளில் சராசரி வெப்பநிலை 46ºC ஆக இருந்தது.

திங்கட்கிழமை வெப்பநிலை 42ºC ஆக இருந்தது.

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

சராசரி வெப்பநிலை = (வெப்பநிலைகளின் கூட்டுத்தொகை) / (நாட்களின் எண்ணிக்கை)

கணக்கீடு:

செவ்வாய், புதன், வியாழன் மற்றும் வெள்ளிக்கிழமைகளில் வெப்பநிலை முறையே T2, T3, T4 மற்றும் T5 ஆக இருக்கட்டும்.

திங்கள், செவ்வாய், புதன் மற்றும் வியாழக்கிழமைகளுக்கான சராசரி வெப்பநிலை:

(42 + T2 + T3 + T4)/4 = 48

⇒ 42 + T2 + T3 + T4 = 48 × 4

⇒ 42 + T2 + T3 + T4 = 192

⇒ T2 + T3 + T4 = 192 - 42

⇒ T2 + T3 + T4 = 150

செவ்வாய், புதன், வியாழன் மற்றும் வெள்ளிக்கிழமைகளுக்கான சராசரி வெப்பநிலை:

(T2 + T3 + T4 + T5)/4 = 46

⇒ T2 + T3 + T4 + T5 = 46 × 4

⇒ T2 + T3 + T4 + T5 = 184

நமக்குத் தெரியும்:

T2 + T3 +T4 = 150

எனவே:

150 + T5 = 184

⇒ T5 = 184 - 150

⇒ T5 = 34

வெள்ளிக்கிழமை வெப்பநிலை 34ºC ஆக உள்ளது.

கொடுக்கப்பட்டது:

P மற்றும் அவரது மூன்று நண்பர்களின் சராசரி எடை = 55 கிலோ

P இன் எடை அவரது மூன்று நண்பர்களின் சராசரி எடையை விட 4 கிலோ அதிகம்

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

விதிமுறைகளின் மொத்தத் தொகை = சராசரி × விதிமுறைகளின் எண்ணிக்கை

கணக்கீடு:

P மற்றும் அவரது மூன்று நண்பர்களின் மொத்த எடை = 55 × 4 = 220 கிலோ

மூன்று நண்பர்களின் சராசரி எடை = x

ஆக, மூன்று நண்பர்களின் மொத்த எடை = 3x

P = x + 4 இன் எடை

பின்னர், (x + 4) + 3x = 220

⇒ 4x + 4 = 220

⇒ 4x = 220 - 4 = 216

⇒ x = 216/4 = 54

∴ P இன் எடை = 4 + 54 = 58 கிலோ

∴ P இன் எடை (கிலோவில்) 58 கிலோ ஆகும்

P, Q, R மற்றும் S ஆகியோரின் வயது முறையே P, Q, R மற்றும் S ஆக இருக்கட்டும்.

கொடுக்கப்பட்டது,

⇒ P + Q + R = 24 × 3

⇒ P + Q + R = 72

பிறகு,

⇒ P + Q + R + S = 30 × 4 = 120

⇒ S = 120 - 72 = 48 ஆண்டுகள்

S என்பவரின் வயது 48 ஆண்டுகள்.

⇒ T = 48 + 4 = 52 ஆண்டுகள்

ஐந்து நபர்களின் மொத்த வயது =

= 120 + 52

= 172

5 நபர்களின் சராசரி வயது = 172/5 = 34.4 ஆண்டுகள்

கொடுக்கப்பட்டது:

28 எண்களின் சராசரி = 77

முதல் 14 எண்களின் சராசரி = 74

கடைசி 15 எண்களின் சராசரி = 84

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

சராசரி = அவதானிப்புகளின் தொகை ÷ அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை

கணக்கீடு:

14வது எண்ணின் மதிப்பு = (முதல் 14 எண்களின் கூட்டுத்தொகை + கடைசி 15 எண்களின் கூட்டுத்தொகை) - 28 எண்களின் கூட்டுத்தொகை

⇒ 14வது எண் = (14 × 74 + 15 × 84 - 28 × 77)

⇒ 1036 + 1260 - 2156 = 140

மீதமுள்ள 27 எண்களின் சராசரி = (28 எண்களின் கூட்டுத்தொகை - 14வது எண்) ÷ 27

⇒ (2156 - 140) ÷ 27 = 2016 ÷ 27

⇒ 74.66 அல்லது 74.7

∴ தேவையான முடிவு = 74.7
மாற்று முறை

28 எண்களின் சராசரி = 77

முதல் 14 எண்களின் சராசரி = 74

கடைசி 15 எண்களின் சராசரி = 84

முதல் 14 எண்களில் விலகல் = 74 - 77 = - 3 × 14 = - 42

கடைசி 15 எண்களில் விலகல் = 84 - 77 = 7 × 15 = 105

14வது எண் = 77 - 42 + 105 = 140

∴ மீதமுள்ள 27 எண்களின் சராசரி = (28 × 77 - 140) ÷ 27 = 74.7

கொடுக்கப்பட்டது:

ஒரு கிரிக்கெட் வீரரின் 27 இன்னிங்ஸ்களுக்கான பேட்டிங் சராசரி 47 ரன்கள்.

அவரது அதிகபட்ச ஸ்கோர் அவரது குறைந்த ஸ்கோரை 157 ரன்களில் தாண்டியது.

இந்த இரண்டு இன்னிங்ஸ்களையும் தவிர்த்துவிட்டால், மீதமுள்ள 25 இன்னிங்ஸின் சராசரி 42 ரன்கள்.

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

சராசரி ரன் = மொத்த இன்னிங்ஸில் மொத்த ரன்/இன்னிங்ஸின் மொத்த எண்ணிக்கை

கணக்கீடு:

ஒரு கிரிக்கெட் வீரரின் 27 இன்னிங்ஸ்களுக்கான ரன் தொகை = 47 × 27 = 1269

ஒரு கிரிக்கெட் வீரரின் 25 இன்னிங்ஸ்களுக்கான ரன் தொகை = 42 × 25 = 1050

மீதமுள்ள 2 இன்னிங்ஸின் கூட்டுத்தொகை = 1269 - 1050 = 219

குறைந்தபட்ச மதிப்பெண் x ஆகவும், அதிகபட்ச மதிப்பெண் x + 157 ஆகவும் இருக்கட்டும்

கேள்வியின் படி,

x + x + 157 = 219

⇒ 2x = 219 - 157

⇒ 2x = 62

⇒ x = 31

எனவே, அதிக மதிப்பெண் = 157 + 31

⇒ 188

∴ H இன்னிங்ஸில் அதிகபட்ச ஸ்கோர் 188 ஆகும்.

கொடுக்கப்பட்டவை:

ஒன்பது எண்களின் சராசரி = 60

முதல் ஐந்து எண்களின் சராசரி = 55 மற்றும் அடுத்த மூன்று எண்களின் சராசரி = 65

பத்தாவது எண் = ஒன்பதாவது எண் + 10

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்துரு:

சராசரி = அனைத்து எண்களின் மொத்தத்தொகை / (எண்களின் எண்ணிக்கை)

கணக்கீடு:

ஒன்பது எண்களின் கூட்டுத்தொகை = 60 × 9 = 540

முதல் ஐந்து எண்களின் கூட்டுத்தொகை = 55 × 5 = 275

அடுத்த மூன்று எண்களின் கூட்டுத்தொகை = 65 × 3 = 195

∴ ஒன்பதாவது எண் = (540 - 275 - 195) = (540 - 470) = 70

∴ பத்தாவது எண் = 70 + 10 = 80

Mistake Points 

நம்மிடம் 10 எண்களின் விளக்கம் உள்ளது, ஆனால் சராசரியாக 9 எண்கள் மட்டுமே

கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. 10 வது எண்ணைக் கணக்கிட, நமக்கு ஒன்பதாவது எண் எண்

பத்தாவது எண்ணை விட 10 குறைவு என்ற உறவு உள்ளது.

எனவே 9 வது எண்ணைக் கணக்கிட்ட பிறகு, அடுத்த எண்ணைக் கண்டுபிடிக்க,

தொடர்பைப் பயன்படுத்தவும். 10 வது எண்ணின் சராசரியை எடுக்க வேண்டாம்.

கொடுக்கப்பட்டவை:

அனைத்து ஊழியர்களின் சராசரி ஊதியம் = ரூ. 15000

அதிகாரிகளின் சராசரி ஊதியம் = ரூ. 45000

அதிகாரிகளாக அல்லாதவர்களின் சராசரி ஊதியம் = ரூ. 10000

அதிகாரிகளின் எண்ணிக்கை = 20

கணக்கீடு:

அதிகாரிகளாக அல்லாதவர்களின் எண்ணிக்கை x ஆக இருக்கட்டும்.

அனைத்து ஊழியர்களின் மொத்த எண்ணிக்கை = x + 20

அனைத்து ஊழியர்களின் மொத்த

ஊதியம் = (x + 20) × 15000

⇒ 15000x + 300000      ----(1)

அதிகாரிகளின் மொத்த ஊதியம் = 20 × 45000 = 900000

அதிகாரிகளாக அல்லாதவர்களின் மொத்த

ஊதியம் = x × 10000 = 10000x

முழு ஊழியர்களின் மொத்த

ஊதியம் = 900000 + 10000x ---- (2)

சமன்பாடு (1) மற்றும் (2) - இல் இருந்து

⇒ 10000x + 900000 = 15000x + 300000

⇒ 5000x = 600000

⇒ x = 120

கொடுக்கப்பட்டுள்ளவை:

40 எண்களின் சராசரி = 71

சூத்திரம்:

சராசரி = மொத்த மதிப்பீடுகளின் கூட்டுத்தொகை/மதிப்பீடுகளின் மொத்த எண்ணிக்கை 

கணக்கீடு:

40 எண்களின் கூட்டுத்தொகை = 40 × 71 = 2840

40 எண்களின் புதிய கூட்டுத்தொகை = 2840 – 100 + 140 = 2880

40 எண்களின் புதிய சராசரி = 2880/40 = 72

∴ அதிகரித்த சராசரி = 72 – 71 = 1

Shortcut Trick 

புதிய சராசரி = பழைய சராசரி + (எண்களில் ஏற்பட்ட மாற்றம்/மொத்த எண்ணிக்கை)

40 எண்களின் புதிய சராசரி = 71 + (140 – 100)/40 = 71 + 1 = 72

∴ அதிகரித்த சராசரி = 72 – 71 = 1

  Shortcut Trick 

அதிகரித்த சராசரி = எண்களில் ஏற்பட்ட மாற்றம்/மொத்த எண்ணிக்கை

⇒ (140 - 100)/40

⇒ 40/40

∴ 1

கொடுக்கப்பட்டது:-

20 மாணவமாணவிகளின் சராசரி எடை = 54 கிலோகிராம்

12 மாணவமாணவிகளின் சராசரி எடை = 52 கிலோகிராம்

7 மாணவமாணவிகளின் சராசரி எடை = 56 கிலோகிராம்

பயன்படுத்திய சூத்திரம்:-

சராசரி = (அனைத்து எடையின் கூட்டுத்தொகை)/(எடையின் மொத்த எண்ணிக்கை)

கணக்கீடு:-

கேள்வியின் படி-

⇒ (20 மாணவமாணவிகளின்  கூட்டுத்தொகை)/20 = 54

⇒ 20 மாணவமாணவிகளின் கூட்டுத்தொகை = 54 × 20

⇒ 20 மாணவமாணவிகளின் கூட்டுத்தொகை = 1080

∴ 12 மாணவமாணவிகளின் கூட்டுத்தொகை = 52 × 12

⇒ 12 மாணவமாணவிகளின் கூட்டுத்தொகை = 624

⇒ 7 மாணவமாணவிகளின் கூட்டுத்தொகை = 56 × 7

⇒ 7 மாணவமாணவிகளின் கூட்டுத்தொகை = 392

மீதமுள்ள மாணவமாணவிகளின் சராசரி = (20 மாணவமாணவிகளின் தொகை + 12 மாணவமாணவிகளின் தொகை - 7 மாணவமாணவிகளின் தொகை)/(20 + 12 - 7)

மீதமுள்ள மாணவமாணவிகளின் சராசரி = (1080 + 624 - 392)/25

மீதமுள்ள மாணவமாணவிகளின் சராசரி = 1312/25 = 52.48

∴ மீதமுள்ள மாணவமாணவிகளின் சராசரி 52.48.

எண்களின் சராசரி = எண்களின் கூட்டுத்தொகை/ மொத்த எண்கள்

முதல் 12 எண்களின் சராச 15 ஆகும்

12 எண்களின் கூட்டுத்தொகை = 15 × 12 = 180

புதிய எண் 41 சேர்க்கப்படுகிறது

13 எண்களின் சராசரி = (12 எண்களின் கூட்டுத்தொகை + 13^வது number)/13

சராசரி = (180 + 41)/13 = 221/13 = 17