Probability MCQ Quiz in मल्याळम - Objective Question with Answer for Probability - സൗജന്യ PDF ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക
Last updated on May 17, 2025
Latest Probability MCQ Objective Questions
Probability Question 1:
ഒരു ലിപ്പ് വര്ഷത്തില് 53 ചൊവ്വയും 53 ബുധനും ഉണ്ടാകുന്നതിനുള്ള സാധ്യത എത്ര ആണ് ?
Answer (Detailed Solution Below)
Probability Question 1 Detailed Solution
നൽകിയിരിക്കുന്നത്:
നമ്മൾ ക്രമരഹിതമായി ഒരു അധിവർഷം തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു.
അതിന് 53 ചൊവ്വാഴ്ചകളോ 53 ബുധനാഴ്ചകളോ ഉണ്ടാകാനുള്ള സാധ്യതയാണ് നമുക്ക് വേണ്ടത്.
കണക്കുകൂട്ടല്:
ഒരു അധിവർഷത്തിൽ 366 ദിവസങ്ങൾ = 52 ആഴ്ചകൾ + 2 അധിക ദിവസങ്ങൾ ഉണ്ട്.
അധിക 2 ദിവസങ്ങൾ ഇവയാകാം: (ഞായർ-തിങ്കൾ), (തിങ്കൾ-ചൊവ്വ), (ചൊവ്വ-ബുധൻ), (ബുധൻ-വ്യാഴം), (വ്യാഴം-വെള്ളി), (വെള്ളി-ശനി), അല്ലെങ്കിൽ (ശനി-ഞായർ)
അനുകൂല ഫലങ്ങൾ:
അധിക ദിവസങ്ങൾ (തിങ്കൾ-ചൊവ്വ) അല്ലെങ്കിൽ (ചൊവ്വ-ബുധൻ) ആണെങ്കിൽ 53 ചൊവ്വാഴ്ചകൾ സംഭവിക്കുന്നു.
അധിക ദിവസങ്ങൾ (ചൊവ്വ-ബുധൻ) അല്ലെങ്കിൽ (ബുധൻ-വ്യാഴം) ആണെങ്കിൽ 53 ബുധനാഴ്ചകൾ സംഭവിക്കുന്നു.
അപ്പോൾ, അനുകൂല ജോഡികൾ = (തിങ്കൾ-ചൊവ്വ), (ചൊവ്വ-ബുധൻ), (ബുധൻ-വ്യാഴം)
2 ദിവസത്തെ ആകെ സാധ്യമായ കോമ്പിനേഷനുകൾ = 7
അനുകൂല കേസുകൾ = 3
∴ ആവശ്യമായ സാധ്യത = 3 / 7
ഉത്തരം: ഓപ്ഷൻ (3)
Probability Question 2:
ഒരു ഡൈ എറിഞ്ഞു. 2-നേക്കാൾ വലിയ സംഖ്യ ലഭിക്കാനുള്ള സംഭാവ്യത എന്താണ്?
Answer (Detailed Solution Below)
Probability Question 2 Detailed Solution
ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:
സംഭാവ്യത = അനുകൂലമായ ഫലങ്ങളുടെ എണ്ണം / ഫലങ്ങളുടെ ആകെ എണ്ണം
കണക്കുകൂട്ടൽ:
2-ൽ കൂടുതലുള്ള സംഖ്യകൾ 3, 4, 5 എന്നിവയാണ്.
അനുകൂലമായ ഫലങ്ങളുടെ എണ്ണം = 3, 4, 5, 6 → 4
ഫലങ്ങളുടെ ആകെ എണ്ണം = 1, 2, 3, 4, 5, 6 → 6
2 എന്നതിനേക്കാൾ വലിയൊരു സംഖ്യ ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത = \(\frac{4}{6}\) = \(\frac{2}{3}\)
അതിനാൽ, ശരിയായ ഉത്തരം "\(\frac{2}{3}\)" ആണ്.
Probability Question 3:
A, B എന്നിവ P(A) = 0.3, P(B) = 0.25, P(AꓵB) = 0.2 എന്നിങ്ങനെയുള്ള രണ്ട് ഫലങ്ങൾ ആണെങ്കിൽ, \(P(\frac{ A'}{ B'}) \) ആണ്:
Answer (Detailed Solution Below)
Probability Question 3 Detailed Solution
നൽകിയിരിക്കുന്നത്:
A യും B യും രണ്ട് ഫലങ്ങൾ ആണ്.
P(A) = 0.3, P(B) = 0.25, P(AꓵB) = 0.2
ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം :
P(A') = 1 - P(A)
P(B') = 1 - P(B)
P(\(A' \cap B'\)) = P(\({A \cup B}\))'
P(A\(\cup\)B) = P(A) + P(B) - P(A\(\cap\)B)
\(P(\frac{ A'}{ B'}) = \frac{P(A' \cap B' )}{P(B')}\)
കണക്കുകൂട്ടൽ:
P(A') = 1 - P(A)
⇒ P(A') = 1 - 0.3
⇒ P(A') = 0.7
P(B') = 1 - P(B)
⇒ P(B') = 1 - 0.25
⇒ P(B') = 0.75
ഇപ്പോൾ,
P(A\(\cup\)B) = P(A) + P(B) - P(A\(\cap\)B)
⇒ P(A\(\cup\)B) = 0.3 + 0.25 - 0.2
⇒ P(A\(\cup\)B) = 0.35
ഇപ്പോൾ,
P(\(A' \cap B'\)) = P(\({A \cup B}\))'
⇒ P(\(A' \cap B'\)) = 1 - P(\({A \cup B}\))
⇒ P(\(A' \cap B'\)) = 1 - 0.35
⇒ P(\(A' \cap B'\)) = 0.65
ഇപ്പോൾ,
\(P(\frac{ A'}{ B'}) = \frac{P(A' \cap B' )}{P(B')}\)
⇒\(P(\frac{ A'}{ B'}) = \frac{P(A' \cap B' )}{P(B')}\)
⇒\(P(\frac{ A'}{ B'}) = \frac{0.65}{0.75}\)
⇒\(P(\frac{ A'}{ B'}) = \frac{13}{15}\)
∴ \( \frac{13}{15}\) ആണ് ശരിയായ ഉത്തരം.
Probability Question 4:
ഒരു പകിട യാദൃച്ഛികമായി എറിയുന്നു. പകിടയിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന സംഖ്യയെ 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കാതിരിക്കാനുള്ള സാധ്യത എത്രയാണ്?
Answer (Detailed Solution Below)
Probability Question 4 Detailed Solution
ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:
ഒരു സംഭവത്തിന്റെ സംഭാവ്യത = അനുകൂലമായ ഫലങ്ങളുടെ എണ്ണം/മൊത്തം ഫലങ്ങളുടെ എണ്ണം
കണക്കുകൂട്ടൽ:
3 കൊണ്ട് ഹരിക്കാനാവാത്ത പകിടകളിലെ സംഖ്യകൾ {1, 2, 4, 5} ആണ്
⇒ അനുകൂല ഫലങ്ങളുടെ എണ്ണം = 4
ആകെ സാധ്യമായ ഫലങ്ങൾ = 6
∴ പകിടകളിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന സംഖ്യയെ 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കാനാകില്ല എന്ന സംഭാവ്യത 4/6 = 2/3 ആണ്
Probability Question 5:
ഒരു പെട്ടിയിൽ 6 വെള്ള, 2 കറുപ്പ്, 3 ചുവപ്പ് പന്തുകൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. ഒരു പന്ത് യാദൃശ്ചികമായി എടുത്താൽ, അത് വെള്ളയാകാതിരിക്കാനുള്ള സാധ്യത എത്രമാത്രമാണ്?
Answer (Detailed Solution Below)
Probability Question 5 Detailed Solution
നൽകിയിരിക്കുന്നത്:
ഒരു പെട്ടിയിൽ 6 വെള്ള, 2 കറുപ്പ്, 3 ചുവപ്പ് പന്തുകൾ ഉണ്ട്.
ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:
സാധ്യത = അനുകൂലമായ ഫലങ്ങളുടെ എണ്ണം / സാധ്യമായ ഫലങ്ങളുടെ ആകെ എണ്ണം
കണക്കുകൂട്ടൽ:
പന്തുകളുടെ ആകെ എണ്ണം = 6 + 2 + 3 = 11
∴ P(വെളുത്ത പന്തല്ല) = 5/11
Top Probability MCQ Objective Questions
അജയ് രണ്ട് പകിടകൾ ഒരുമിച്ച് ഉരുട്ടി. ആദ്യത്തെ പകിട 3 ന്റെ ഗുണിതവും രണ്ടാമത്തെ പകിട ഇരട്ട സംഖ്യയും കാണിക്കാനുള്ള സാധ്യത എത്രയാണ്?
Answer (Detailed Solution Below)
Probability Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFനൽകിയിരിക്കുന്നത്:
ഒരു പകിട 3 ന്റെ ഗുണിതം കാണിക്കുന്നു.
രണ്ടാമത്തെ പകിട ഇരട്ട സംഖ്യ കാണിക്കുന്നു.
ആശയം:
രണ്ട് പകിടകളിലെയും ആകെ ഫലങ്ങളുടെ എണ്ണം 36 ആണ്.
ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:
P = അനുകൂലമായ ഫലങ്ങൾ/മൊത്തം ഫലങ്ങൾ
കണക്കുകൂട്ടൽ:
ആവശ്യമായ 6 കേസുകൾ മാത്രമേയുള്ളൂ,
(3,2), (3,4) (3,6) (6,2) (6,4) (6,6)
∴ ആവശ്യമായ സാധ്യത = 6/36 = 1/6
∴ സാധ്യത 1/6 ആണ്.
മൂന്ന് നാണയങ്ങൾ ഒരേസമയം എറിയുന്നു. കൃത്യമായി രണ്ട് തലകൾ ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത കണ്ടെത്തുക.
Answer (Detailed Solution Below)
Probability Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFനൽകിയത്:
മൂന്ന് നാണയങ്ങൾ ഒരേസമയം എറിയുന്നു.
സൂത്രവാക്യം:
സാധ്യത = അനുകൂലമായ ഫലങ്ങളുടെ എണ്ണം/ ഫലങ്ങളുടെ ആകെ എണ്ണം.
കണക്കുകൂട്ടൽ:
മൂന്ന് നാണയങ്ങൾ എറിയുമ്പോൾ, ഈ സംയോജനങ്ങളിൽ ഏതെങ്കിലും ഒന്നായിരിക്കും ഫലം. (TTT, THT, TTH, THH. HTT, HHT, HTH, HHH).
അതിനാൽ, ഫലങ്ങളുടെ ആകെ എണ്ണം 8 ആണ്.
ഇപ്പോൾ, കൃത്യമായി രണ്ട് തലകൾക്ക്, അനുകൂലമായ ഫലം (THH, HHT, HTH) ആണ്.
അനുകൂലമായ ഫലങ്ങളുടെ ആകെ എണ്ണം 3 ആണെന്ന് നമുക്ക് പറയാം.
വീണ്ടും, സൂത്രവാക്യത്തിൽ നിന്ന്
സാധ്യത = അനുകൂലമായ ഫലങ്ങളുടെ എണ്ണം/ഫലങ്ങളുടെ ആകെ എണ്ണം
സാധ്യത = 3/8
∴ കൃത്യമായി രണ്ട് തലകൾ ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത 3/8 ആണ്.
ഒരേസമയം രണ്ട് പകിടകൾ എറിയുകയും അവയിൽ ദൃശ്യമാകുന്ന സംഖ്യകളുടെ തുക രേഖപ്പെടുത്തുകയും ചെയ്യുന്നു. തുക 12 ആകാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ്?
Answer (Detailed Solution Below)
Probability Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFനൽകിയിരിക്കുന്നത്:
രണ്ട് പകിടകൾ ഒരേസമയം എറിയുമ്പോൾ സാധ്യമായ ഫലങ്ങളുടെ എണ്ണം: 6 × 6 = 36
(1,1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6)
(2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6)
(3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6)
(4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6)
(5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6)
(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)
ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:
സാധ്യത = അനുകൂലമായ ഫലങ്ങളുടെ എണ്ണം ÷ മൊത്തം ഫലങ്ങളുടെ എണ്ണം
കണക്കുകൂട്ടൽ:
തുക 12 ആയ ഫലങ്ങളുടെ എണ്ണം (6, 6) = 1
∴ ആവശ്യമായ സാധ്യത = 1/36
ഒരു പകിട യാദൃച്ഛികമായി എറിയുന്നു. പകിടയിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന സംഖ്യയെ 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കാതിരിക്കാനുള്ള സാധ്യത എത്രയാണ്?
Answer (Detailed Solution Below)
Probability Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:
ഒരു സംഭവത്തിന്റെ സംഭാവ്യത = അനുകൂലമായ ഫലങ്ങളുടെ എണ്ണം/മൊത്തം ഫലങ്ങളുടെ എണ്ണം
കണക്കുകൂട്ടൽ:
3 കൊണ്ട് ഹരിക്കാനാവാത്ത പകിടകളിലെ സംഖ്യകൾ {1, 2, 4, 5} ആണ്
⇒ അനുകൂല ഫലങ്ങളുടെ എണ്ണം = 4
ആകെ സാധ്യമായ ഫലങ്ങൾ = 6
∴ പകിടകളിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന സംഖ്യയെ 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കാനാകില്ല എന്ന സംഭാവ്യത 4/6 = 2/3 ആണ്
ഒരു പകിട എറിയുന്നു. പകിടയിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന സംഖ്യയെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കാൻ കഴിയാതിരിക്കാനുള്ള സാധ്യത എത്രമാത്രമാണ്?
Answer (Detailed Solution Below)
Probability Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFആശയം:
ഒരു പകിട ഒരിക്കൽ എറിയുമ്പോൾ. ഫലങ്ങളുടെ ആകെ എണ്ണം 6 ആണ് (1, 2, 3, 4, 5, കൂടാതെ 6)
2 കൊണ്ട് ഹരിക്കാനാവാത്ത സംഖ്യകൾ = 3 (1, 3, 5)
ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:
സാധ്യത = അനുകൂലമായ ഫലങ്ങളുടെ എണ്ണം/ ഫലങ്ങളുടെ ആകെ എണ്ണം
P(2 കൊണ്ട് ഹരിക്കാനാകാത്ത സംഖ്യകൾ) = 3/6
⇒ 1/2
∴ ആവശ്യമായ സാധ്യത 1/2 ആണ്.
ഒരു പെട്ടിയിൽ 6 വെള്ള, 2 കറുപ്പ്, 3 ചുവപ്പ് പന്തുകൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. ഒരു പന്ത് യാദൃശ്ചികമായി എടുത്താൽ, അത് വെള്ളയാകാതിരിക്കാനുള്ള സാധ്യത എത്രമാത്രമാണ്?
Answer (Detailed Solution Below)
Probability Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFനൽകിയിരിക്കുന്നത്:
ഒരു പെട്ടിയിൽ 6 വെള്ള, 2 കറുപ്പ്, 3 ചുവപ്പ് പന്തുകൾ ഉണ്ട്.
ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:
സാധ്യത = അനുകൂലമായ ഫലങ്ങളുടെ എണ്ണം / സാധ്യമായ ഫലങ്ങളുടെ ആകെ എണ്ണം
കണക്കുകൂട്ടൽ:
പന്തുകളുടെ ആകെ എണ്ണം = 6 + 2 + 3 = 11
∴ P(വെളുത്ത പന്തല്ല) = 5/11
52 കാർഡുകളുടെ ഡെക്കിൽ നിന്ന് ഒരു കാർഡ് ക്രമരഹിതമായി എടുക്കുമ്പോൾ, മുഖ കാർഡ് ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ്?
Answer (Detailed Solution Below)
Probability Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFഉപയോഗിച്ച ആശയം:
ആകെ കാർഡുകളുടെ എണ്ണം = 52
മുഖ കാർഡ് = 12 (4 ജാക്കുകൾ, 4 ക്വീൻസ്, 4 കിങ്സ്)
ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:
P(A) = \( {n(A) \ \over n(S)}\)
P(A) എന്നത് 'A' എന്ന സംഭവത്തിന്റെ സംഭാവ്യതയാണ്
n(A) എന്നത് അനുകൂലമായ ഫലങ്ങളുടെ എണ്ണമാണ്
സാമ്പിൾ ഇടത്തെ സംഭവങ്ങളുടെ എണ്ണമാണ് n(s).
കണക്കുകൂട്ടൽ:
ഒരു മുഖ കാർഡ് തിരഞ്ഞെടുക്കാനുള്ള സാധ്യത = \({12 \ \over 52}\) = \( {3\ \over 13}\)
∴ 52 കാർഡുകളുടെ ഡെക്കിൽ നിന്ന് ഒരു കാർഡ് ക്രമരഹിതമായി എടുക്കുമ്പോൾ മുഖകാർഡ് ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത.\( {3\ \over 13}\) ആണ്.
Confusion Points
നമ്മൾ മുഖ കാർഡിൽ ACE ഉൾപ്പെടുത്തരുത്. മുഖ കാർഡുകളിൽ JACK, KING, QUEEN എന്നിവ മാത്രമേ ഉൾപ്പെടുത്താവൂ.
ഒരു കൂട്ടം കാർഡുകളിൽ നിന്ന് ക്രമരഹിതമായി ഒരു കാർഡ് എടുക്കുന്നു. എടുത്ത കാർഡ് രാജാവാകാനുള്ള സാധ്യത എത്രയാണ്?
Answer (Detailed Solution Below)
Probability Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFനൽകിയിരിക്കുന്നത്:
കാർഡുകളുടെ ആകെ എണ്ണം = 52
രാജാവ് കാർഡുകളുടെ എണ്ണം = 4
ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:
സാധ്യത = (വിജയകരമായ ഫലങ്ങളുടെ എണ്ണം/ഫലങ്ങളുടെ ആകെ എണ്ണം)
P(E) = (nE)/(nS), ഇവിടെ nE = സംഭവങ്ങളുടെ എണ്ണം, nS = സാമ്പിൾ സ്പെയ്സിന്റെ എണ്ണം
കണക്കുകൂട്ടൽ:
P(E) = (nE)/(nS)
⇒ P(E) = 4/52 = 1/13
∴ സാധ്യത 1/13 ആണ്.
ഒരു തുണിക്കടയിൽ നിന്ന് 15 ഉപഭോക്താക്കൾ ഓറഞ്ച് വസ്ത്രവും 15 പേർ ചുവന്ന വസ്ത്രവും 20 പേർ നീല വസ്ത്രവും 2 പേർ മൂന്ന് നിറങ്ങളും വാങ്ങി, 8 പേർ ഇതിൽ രണ്ടെണ്ണമെങ്കിലും വാങ്ങി. കടയിൽ നിന്ന് ഒരു വസ്ത്രമെങ്കിലും വാങ്ങിയ എത്ര പേർ ഉണ്ട്?
Answer (Detailed Solution Below)
Probability Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFഷേഡുള്ള ഭാഗം കുറഞ്ഞത് രണ്ട് വസ്ത്രങ്ങൾ വാങ്ങിയ ഉപഭോക്താവിനെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു.
⇒ കൃത്യമായി 2 വസ്ത്രങ്ങൾ വാങ്ങിയ ഉപഭോക്താക്കൾ
= 8 - (2 × 2) = 8 - 4 = 4
അങ്ങനെ നമുക്കുള്ളത്,
n (O) = 15, n (R) = 15, n (B) = 20
n (O ∩ R ∩ B) = 2
n (O ∩ R) = n (R ∩ B) = n (B ∩ O) = 4
∴ n (O ∪ R ∪ B) = n (O) + n (R) + n (B) - n (O ∩ R) - n (R ∩ B) - n (B ∩ O) + n(O ∩ R ∩ B)
= 15 + 15 + 20 - 4 - 4 - 4 + 2
= 50 - 10 = 40
ഒരു ബോക്സിൽ 6 പിങ്ക് കാർഡുകളും 3 നീല കാർഡുകളും 5 കറുത്ത കാർഡുകളും ഉണ്ട്. ആദ്യ നറുക്കെടുപ്പിൽ പിങ്ക് അല്ലെങ്കിൽ നീല കാർഡ് തിരഞ്ഞെടുക്കാനുള്ള സാധ്യത എത്രയാണ്?
Answer (Detailed Solution Below)
Probability Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFനൽകിയിരിക്കുന്നത്:
പിങ്ക് കാർഡുകളുടെ ആകെ എണ്ണം = 6
നീല കാർഡുകളുടെ ആകെ എണ്ണം = 3
കറുത്ത കാർഡുകളുടെ ആകെ എണ്ണം = 5
ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:
P(A) = \( {n(A) \ \over n(S)}\)
P(A) എന്നത് 'A' എന്ന സംഭവത്തിന്റെ സാധ്യതയാണ്.
n(A) എന്നത് അനുകൂലമായ ഫലങ്ങളുടെ എണ്ണമാണ്
സാമ്പിൾ സ്ഥാനത്തെ ഇനങ്ങളുടെ എണ്ണമാണ് n(s).
കണക്കുകൂട്ടൽ:
ഇവിടെ,
അനുകൂലമായ ഫലങ്ങളുടെ ആകെ എണ്ണം 6 + 3 = 9 ആണ് (പിങ്ക് + നീല കാർഡ്)
n(A) = 9
സാമ്പിൾ സ്ഥാനത്തെ ഇനങ്ങൾ = 6 + 3 + 5 = 14
n(A) = 14
അതിനാൽ, P(A) = 9/14
∴ ആവശ്യമായ സാധ്യത \( {9 \ \over 14}\) ആണ്.