Interest MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Interest - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்

கொடுக்கப்பட்டவை:

வட்டி விகிதம் (R) = ஆண்டுக்கு 10%

2 ஆண்டுகளுக்கான நேரம் (T) = 2 ஆண்டுகள்

2 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு தொகை (A) = ₹4080

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

தொகை (A) = அசல் (P) + தனி வட்டி (SI)

தனி வட்டி (SI) = (P x R x T) / 100

கணக்கீடு:

⇒ A = P + SI

⇒ ₹4080 = P + (P x 10 x 2) / 100

⇒ ₹4080 = P + (20P / 100)

⇒ ₹4080 = P (1 + 20 / 100)

⇒ ₹4080 = P x (120 / 100)

⇒ P = ₹4080 x (100 / 120)

⇒ P = ₹3400

1 வருடத்திற்கான தனி வட்டி = (P x R x T) / 100

⇒ SI = (₹3400 x 10 x 1) / 100

⇒ SI = ₹340

1 வருடத்திற்கான தனி வட்டி ₹340 ஆகும்.

கொடுக்கப்பட்டவை:

தொகை (A) = ₹2640

விகிதம் (R) = 10%

காலம் (T) = 2 ஆண்டுகள்

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

எளிய வட்டி (SI) = அசல் (P) x விகிதம் (R) x காலம் (T) / 100

தொகை (A) = அசல் (P) + எளிய வட்டி (SI)

கணக்கீடுகள்:

2640 = P + (P x 10 x 2) / 100

⇒ 2640 = P + P x 0.2

⇒ 2640 = P x (1 + 0.2)

⇒ 2640 = P x 1.2

⇒ P = 2640 / 1.2

⇒ P = 2200

இப்போது, 1 வருடத்திற்கான எளிய வட்டியைக் கணக்கிடுங்கள்:

SI = 2200 x 10 x 1 / 100

⇒ SI = 2200 x 0.1

⇒ SI = 220

∴ சரியான பதில் விருப்பம் (2).

கொடுக்கப்பட்டவை:

தொகை (A) = ₹41,160

விகிதம் (r) = ஆண்டுக்கு 40%

காலம் (t) = 3 ஆண்டுகள்

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

A = P(1 + \(\frac{r}{100}\))^t

இங்கு, P = அசல் தொகை

கணக்கீடு:

41,160 = P(1 + \(\frac{40}{100}\))³

⇒ 41,160 = P(1.4)³

⇒ 41,160 = P x 2.744

⇒ P = \(\frac{41,160}{2.744}\)

⇒ P ≈ 15,000

∴ சரியான பதில் விருப்பம் 2 ஆகும்.

கொடுக்கப்பட்டது:

அசல் (P) = ₹1,200

தொகை (A) = ₹1,348.32

வட்டி விகிதம் (R) = ஆண்டுக்கு 6%

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

கூட்டு வட்டி சூத்திரம்: A = P \((1 + \frac{R}{100})^n\)

கணக்கீடு:

நாம் மாதங்களின் எண்ணிக்கையைக் (n) கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.

கொடுக்கப்பட்டது:

₹1,348.32 = ₹1,200 \((1 + \frac{6}{100} )^\frac{n}{12}\)

⇒ 1.1236 = \((1.06)^\frac{n}{12}\)

இருபுறமும் இயல்பு மடக்கை (natural logarithm) எடுக்க:

\(ln(1.1236) = \frac{n}{12} × ln(1.06)\)

⇒ \(\frac{n}{12} = ln(1.1236) / ln(1.06)\)

⇒ \(\frac{n}{12} = 0.1167 / 0.0583\)

⇒ \(\frac{n}{12} = 2\)

⇒ n = 2 x 12

⇒ n = 24

ஆகவே, தேவையான மாதங்களின் எண்ணிக்கை 24 மாதங்கள் ஆகும்.

கொடுக்கப்பட்டவை:

வங்கி A-யிலிருந்து கடன் வாங்கிய தொகை = ₹440000

வங்கி B-யிலிருந்து கடன் வாங்கிய தொகை = ₹440000

வங்கி A-க்கான வட்டி விகிதம் = ஆண்டுக்கு 3.5%

வங்கி B-க்கான வட்டி விகிதம் = ஆண்டுக்கு 6%

காலம் = 3 ஆண்டுகள்

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

தனி வட்டி (SI) = (P x R x T) / 100

இதில் P = அசல், R = வட்டி விகிதம், T = காலம்

கணக்கீடு:

வங்கி A-க்கான தனி வட்டி = (440000 x 3.5 x 3) / 100 = 46200

வங்கி B-க்கான தனி வட்டி = (440000 x 6 x 3) / 100 = 79200

தனி வட்டி வேறுபாடு = 79200 - 46200 = 33000

∴ 3 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு சேத்தன் இரண்டு வங்கிகளுக்கும் செலுத்திய தனி வட்டித் தொகைகளின் நேர்மறை வேறுபாடு ₹33,000 ஆகும்.

கொடுக்கப்பட்டது

2 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு கூட்டு வட்டி = ரூ. 1,908

வட்டி விகிதம் = ஆண்டுக்கு 12%

கருத்து:

CI = P [(1 + r/100) ^t - 1]

தீர்வு:

CI = P [ (1 + r/100) t - 1]

⇒ 1908 = P [(1 + 12/100) ² - 1]

⇒ 1908 =P [(1 + 3/25) ² - 1]

⇒ 1908 = P [(28/25) ² - 1]

⇒ 1908 = P [784/625 - 1]

⇒ 1908 =P × 159 / 625

⇒P = 1908 × 625 / 159

⇒ P = 12 × 625 = ரூ. 7500

எனவே, அசல் தொகை ரூ. 7,500 ஆகும்.

கொடுக்கப்பட்டது:

தொகை = 3 ஆண்டுகளில் 27 பவுண்டுகள்

கருத்து:

கூட்டு வட்டியில், தொகைக்கும் அசலுக்கும் உள்ள விகிதம் பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறது:

\(\frac{A}{P} = (1 + \frac{R}{100})^n\)

கணக்கீடு:

எங்களுக்குத் தெரியும்,

\(\frac{A}{P} = (1 + \frac{R}{100})^n\)

\(⇒ \frac{27}{1} = (1 + \frac{R}{100})^3 \)

\(⇒ 3^3 = (1 + \frac{R}{100})^3 \)

\(⇒ 3 = (1 + \frac{R}{100}) \)

⇒R/100 = 3 - 1 = 2

⇒ R = 200%

எனவே, ஆண்டு வட்டி விகிதம் 200% ஆகும்.

Shortcut Trick 

ஒரு தொகை 3 ஆண்டுகளில் 27 மடங்காகிறது.

3 ^x = 27

⇒ 3 ^x = 3 ³

⇒ x = 3

விகிதம் = (x - 1) × 100%

⇒ (3 - 1) × 100% = 200%

∴ T ஆண்டு வட்டி விகிதம் 200%.

கொடுக்கப்பட்டது:

7 ஆண்டுகளில் முதலீடு செய்யப்பட்ட தொகை = ரூ.14522

11 ஆண்டுகளில் முதலீடு செய்யப்பட்ட தொகை = ரூ.18906

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

தனிவட்டி (S.I) = (P × R × T)/100

கணக்கீடு:

7 ஆண்டுகளில் முதலீடு செய்யப்பட்ட தொகை = ரூ.14522

11 ஆண்டுகளில் முதலீடு செய்யப்பட்ட தொகை = ரூ.18906

S.I (11 - 7) = 4 ஆண்டுகள் = (18906 - 14522) = ரூ.4384

1 வருடத்தில் தனிவட்டி = 4384/4 = 1096

அசல் = 14522 - (1096 × 7).

⇒ (14522 - 7672) = ரூ.6850.

∴ சரியான பதில் ரூ.6850.

பயன்படுத்தப்படும் கருத்து :

இந்த வகை கேள்வியில், கீழே உள்ள சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி எண்ணைக் கணக்கிடலாம்

பயன்படுத்திய சூத்திரம் :

தனி வட்டி விகிதத்துடன் கூடிய தொகை என்றால்,  y ஆண்டுகளில் ரூ.'A'. மற்றும் ரூ. z ஆண்டுகளில் ரூ'B'. பிறகு,

P = (A × z – B × y)/(z – y)

கணக்கீடு :

மேலே உள்ள சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி, நம்மிடம் உள்ளது

⇒ P= (10650 × 6 – 11076 × 5)

⇒ P= ரூ. 8520

∴ தேவையான அசல் ரூ. 8520

ஒரு தொகை  தனி வட்டியில் 5 ஆண்டுகளில் 10650 ரூபாய் . மற்றும் 6 ஆண்டுகளில் 11076 ரூபாய் ஆகிறது

1 ஆண்டு வட்டி = 11076 – 10650 = ரூ. 426

5 ஆண்டு வட்டி = 426 × 5 = 2130

∴ தேவையான அசல் = 10650 – 2130 = ரூ. 8520

கொடுக்கப்பட்டது:

முதன்மை = ரூ. 8000

விகிதம் = 10%

நேரம் =   \(2\frac{2}{5}\) ஆண்டுகள்

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

SI = (P × t × r)/100

CI = P(1 + r/100) ^t - P

பி = முதல்வர்

t = நேரம்

r = விகிதம்

கணக்கீடு:

SI = (8000 × 12 × 10)/(100 × 5)

⇒ ரூ. 1920

CI = 8000[1 + 10/100] ² × [1 + 4/100] - 8000

⇒ 8000 × 11/10 × 11/10 × 26/25 - 8000

⇒ 10067.2 - 8000

⇒ 2067.2

வேறுபாடு = 2067.2 - 1920 = 147.2

∴ தேவையான வேறுபாடு ரூ. 147.2

குறுக்குவழி தந்திரம்

எனவே, CI மற்றும் SI இன் வேறுபாடு = 80 + 32 + 32 + 3.2

∴ CI மற்றும் SI இன் வேறுபாடு = 147.2.

கொடுக்கப்பட்டவை:

அசல் = ரூ. 15,000

தொகை = ரூ. 19,965

காலம் = 15 மாதங்கள்

நிபந்தனை = ஒவ்வொரு 5 மாதங்களுக்கும்

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

நிபந்தனை = ஒவ்வொரு 5 மாதங்களுக்கும்

புதிய விகிதம் = விகிதம் × 5/12

புதிய நேரம் = நேரம் × 12/5

கணக்கீடுகள்:

புதிய விகிதம் R% ஆக இருக்கட்டும்

கேள்வியின் படி,

புதிய நேரம் = நேரம் × 12/5

⇒ 15 × 12/5 = 36 மாதங்கள் = 3 ஆண்டுகள்

மதிப்புகளை 15 ஆல் வகுத்து அதன் மிகக் குறைந்த மதிப்புகளுக்கு சுருக்கினால், நமக்கு அசல் = 1000 மற்றும் தொகை = 1331 கிடைக்கும்.

இப்போது, புதிய கால அளவு 3 ஆண்டுகள், எனவே அசல் மற்றும் தொகையின் கன மூலங்களை எடுத்துக் கொள்ளவும்,

⇒ R = 10%

புதிய விகிதம் = விகிதம் × 5/12

⇒ 10 = விகிதம் × 5/12

⇒ விகிதம் = (10 × 12)/5

⇒ விகிதம் = 24%

∴ விகிதம் ஆனது ஆண்டுக்கு 24% ஆகும்.

Alternate Method

கொடுக்கப்பட்டவை:

அசல் = ரூ. 15,000

தொகை = ரூ. 19,965

காலம் = 15 மாதங்கள்

நிபந்தனை = ஒவ்வொரு 5 மாதங்களுக்கும்

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

நிபந்தனை = ஒவ்வொரு 5 மாதங்களுக்கும்

புதிய விகிதம் = விகிதம் × 5/12

புதிய நேரம் = நேரம் × 12/5

Formulae used:

(1) 3 ஆண்டுகளுக்கு பயனுள்ள விகிதம் = 3R + 3R²/100 + R³/10000

(2) A = P(1 + R/100)^T

இங்கு, A → தொகை

P → அசல்

R → வட்டி விகிதம்

T → நேரம்

கணக்கீடுகள்:

கேள்வியின் படி,

புதிய விகிதம் R% ஆக இருக்கட்டும்

புதிய நேரம் = நேரம் × 12/5

⇒ 15 × 12/5 = 36 மாதங்கள் = 3 ஆண்டுகள்

தொகை = P(1 + R/100)^T

⇒ 19,965 = 15,000(1 + R/100)³

⇒ 19,965/15,000 = (1 + R/100)³

⇒ 1331/1000 = (1 + R/100)³

⇒ (11/10)³ = (1 + R/100)³

⇒ 11/10 = 1 + R/100

⇒ (11/10) – 1 = R/100

⇒ 1/10 = R/100

⇒ R = 10%

புதிய விகிதம் = விகிதம் × 5/12

⇒ 10 = விகிதம் × 5/12

⇒ விகிதம் = (10 × 12)/5

⇒ விகிதம் = 24%

∴ விகிதம் ஆனது ஆண்டுக்கு 24% ஆகும்.

Additional Informationகூட்டு வட்டி என்றால் வட்டிக்கு கிடைக்கும் வட்டி. தனி வட்டி எப்போதும் அசல் மீது மட்டுமே ஏற்படுகிறது ஆனால் கூட்டு வட்டி தனி வட்டியிலும் ஏற்படுகிறது. எனவே, கால அவகாசம் 2 ஆண்டுகள் என்றால், முதல் ஆண்டின் தனி வட்டிக்கும் கூட்டு வட்டி பொருந்தும்.

கொடுக்கப்பட்டது:

தொகை = 2P

நேரம் = 10 ஆண்டுகள்

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

தொகை = (PRT/100) + P

இங்கு, P = அசல் தொகை, R = வட்டி விகிதம் மற்றும் T = நேரம்

கணக்கீடு:

2P = (PR/10) + P 

⇒ P = (PR/10) 

⇒ R = 10%

கேள்வியின் படி, தொகை = 3P

3P = (10PT/100) + P 

⇒ 2P = (PT/10)

⇒ T = 20 ஆண்டுகள்

 ∴ தொகை மும்மடங்காக 20 ஆண்டுகள் ஆகும்.

வட்டி = 2P - P = P = அசல் தொகையில் 100% 

நேரம் = 10 ஆண்டுகள்

எனவே, விகிதம் = வட்டி/நேரம் = 100/10 = 10%

புதிய வட்டி = 3P - P = 2P = அசல் தொகையில் 200%

∴ நேரம் =  வட்டி/விகிதம் = 200/10 = 20 ஆண்டுகள்

5 ஆண்டுகளுக்கு பெறப்பட்ட வட்டி –4 ஆண்டுகளுக்கு பெறப்பட்ட வட்டி = 375

அசலை ரூ. P எனக்கொள்க.

⇒ (P × 7.5 × 5) /100 – (P × 7.5 × 4) /100 = 375

⇒ (37.5 × P) /100 – (30 × P) /100 = 375

⇒ (7.5 × P) /100 = 375

கொடுக்கப்பட்டது:

3 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு தொகை = ரூ. 715

8 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு தொகை = ரூ. 990

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

A = P + SI

கணக்கீடு:

3 ஆண்டுகளில் தொகை = ரூ. 715

இப்போது அது கேள்வியில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது, மேலும் 5 வருட காலத்திற்கு அதாவது

மொத்த நேரம் = 5 ஆண்டுகள் + 3 ஆண்டுகள்

⇒ 8 ஆண்டுகள்.

8 ஆண்டுகளில் தொகை = ரூ. 990

5 ஆண்டுகளுக்கான SI = 8 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு தொகை - 3 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு தொகை

⇒ 990-715

⇒ 275

1 வருடத்திற்கான SI = 275/5 = 55

3 ஆண்டுகளுக்கு எஸ்ஐ = 55 × 3 = ரூ.165

பி = 3 வருடங்களின் அளவு - 3 வருடங்களின் SI

⇒ பி = 715 - 165 = 550

∴ தொகை ரூ. 550

Confusion Points
  மேலும் 5 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு தொகை கணக்கிடப்படும் என்று கேள்வியில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது, எனவே மொத்த நேரம் (5 +3) ஆண்டுகள் = 8 ஆண்டுகள். 5 ஆண்டுகள் அல்ல.

P = அசல், R = வட்டி வீதம் மற்றும் N = கால அளவு 

தனி வட்டி = PNR/100

கொடுக்கப்பட்டவை,

N = 5 ஆண்டுகள்​

எனில்,

⇒ 2/5 × P = (P × R × 5)/100

⇒ R = 200/25

\(\therefore {\rm{\;}}R = 8 % \) %