శ్రేణులు MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Progression - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

Last updated on Jun 3, 2025

పొందండి శ్రేణులు సమాధానాలు మరియు వివరణాత్మక పరిష్కారాలతో బహుళ ఎంపిక ప్రశ్నలు (MCQ క్విజ్). వీటిని ఉచితంగా డౌన్‌లోడ్ చేసుకోండి శ్రేణులు MCQ క్విజ్ Pdf మరియు బ్యాంకింగ్, SSC, రైల్వే, UPSC, స్టేట్ PSC వంటి మీ రాబోయే పరీక్షల కోసం సిద్ధం చేయండి.

Latest Progression MCQ Objective Questions

శ్రేణులు Question 1:

విటియేట్స్ 32, 4, 8, X, 2 యొక్క రేఖాగణిత సగటు 8. విటియేట్ X విలువ ఎంత?

  1. 2
  2. 4
  3. 8
  4. 16

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 16

Progression Question 1 Detailed Solution

ఉపయోగించిన భావన:

n పరిశీలనలను కలిగి ఉన్న శ్రేణి యొక్క రేఖాగణిత మీన్ (GM) విలువల ఉత్పత్తి యొక్క nవ మూలం.

\(\begin{array}{l}G. M = \sqrt[n]{x_{1}× x_{2}× …x_{n}}\end{array}\)

లెక్కింపు:

పై సూత్రాన్ని ఉపయోగించి -

⇒ 8 5 = 32 × 4 × 8 × X × 2

⇒ X = \(\frac{8^{5}}{32\times 4\times 8\times 2}\) = 16

∴ సరైన సమాధానం 16

శ్రేణులు Question 2:

రెండు APలకు ఒకే సమవ్యత్యాసము  ఉంది. వీటిలో ఒకదాని యొక్క మొదటి టర్మ్ –1 మరియు మరొకటి – 8. అప్పుడు వాటి 4 టర్మ్ ల మధ్య వ్యత్యాసం

  1. -1
  2. -8
  3. 7
  4. -9

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 7

Progression Question 2 Detailed Solution

ఇచ్చినవి:

రెండు APలకు ఒకే సమవ్యత్యాసము ఉంది. వీటిలో ఒకదాని యొక్క మొదటి టర్మ్ –1 మరియు మరొకటి – 8.

భావన:

ఏదైనా APకి దాని మొదటి టర్మ్ ' a ' మరియు సమవ్యత్యాసము   ' d '

a n = a + (n - 1)d

పరిష్కారం:

ప్రశ్న ప్రకారం, రెండు ఏపీల సమవ్యత్యాసము  ఒకటే,

సమవ్యత్యాసము  'd' అని అనుకుందాం

మొదటి ఏపీకి

మొదటి టర్మ్ -1 మరియు సాధారణ వ్యత్యాసం 'd'

నాల్గవ టర్మ్ ,

m4 = -1 + (4 - 1)d = -1 + 3d

రెండో ఏపీకి

మొదటి టర్మ్ -8 మరియు సమవ్యత్యాసము   'd'

నాల్గవ టర్మ్,

n4 = -8 + (4 - 1)d = -8 + 3d

4 టర్మ్ మధ్య వ్యత్యాసం క్రింది విధంగా ఉంది,

m4 - n= -1 + 3d - ( -8 + 3d )

m4 - n= 7

కాబట్టి, ఎంపిక 3 సరైనది.

శ్రేణులు Question 3:

\(\frac{1}{7}, \frac{1}{11}, \frac{1}{15}\) .... శ్రేణిలో 9వ పదం మరియు 12వ పదాల మొత్తం

  1. \(\frac{1}{121}\)
  2. \(\frac{10}{663}\)
  3. \(\frac{10}{221}\)
  4. \(\frac{98}{2365}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : \(\frac{10}{221}\)

Progression Question 3 Detailed Solution

శ్రేణులు Question 4:

చే భాగింపబడే రెండంకెల సహజ సంఖ్యలన్నింటి మొత్తం

  1. 1665
  2. 1776
  3. 1110
  4. 1265

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 1665

Progression Question 4 Detailed Solution

శ్రేణులు Question 5:

2 + 22 + 23 + 24 + ..... + 28

  1. 510
  2. 1024
  3. 1018
  4. 1022

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 510

Progression Question 5 Detailed Solution

ఇచ్చినవి:

2 + 22 + 23 + 24 + ..... + 28 = ?

ఉపయోగించిన సూత్రం:

గుణ శ్రేఢి మొత్తం: {a x (r8 - 1)}/(r - 1)

ఇక్కడ,

a = మొదటి పదం, r = సామాన్య నిష్పత్తి, n = పదాల సంఖ్య

గణన:

ఇక్కడ, a = 2, r = 2, మరియు n = 8

S = 2 x {(28 - 1)}/(2 - 1)}

⇒ S = 2 x (256 - 1) / (2 - 1)

⇒ S = 2 x (255) / (1)

⇒ S = 2 x 255

⇒ S = 510

∴ సరైన సమాధానం ఎంపిక (1).

Top Progression MCQ Objective Questions

13 + 23 + …… 93 యొక్క విలువ?

  1. 477
  2. 565
  3. 675
  4. 776

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 477

Progression Question 6 Detailed Solution

Download Solution PDF

ఇచ్చినది:

13 + 23 + …….. + 93

ఫార్ములా:

Sn = n/2 [a + l]

Tn = a + (n – 1)d

n = పదం యొక్క సంఖ్య

a = మొదటి సంఖ్య

d = సాధారణ వ్యత్యాసం

l = చివరి సంఖ్య

లెక్కింపు:

a = 13

d = 23 – 13d = 10

Tn = [a + (n – 1)d]

⇒ 93 = 13 + (n – 1) × 10

⇒ (n – 1) × 10 = 93 – 13

⇒ (n – 1) = 80/10

⇒ n = 8 + 1

⇒ n = 9

S9 = 9/2 × [13 + 93]

= 9/2 × 106

= 9 × 53

= 477

ఎన్ని మూడు అంకెల సంఖ్యలను 6తో భాగించవచ్చు?

  1. 196
  2. 149
  3. 150
  4. 151

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 150

Progression Question 7 Detailed Solution

Download Solution PDF

ఉపయోగించిన ఫార్ములా:

n th = a + (n – 1)d

ఇక్కడ, a → మొదటి పదం, n → మొత్తం సంఖ్యలు, d → సాధారణ వ్యత్యాసం, n → n పదం

లెక్కింపు:

మొదటి మూడు అంకెల సంఖ్య 6, (a) = 102తో భాగించబడుతుంది

చివరి మూడు అంకెల సంఖ్య 6 ద్వారా భాగించబడుతుంది, (n ) = 996

సాధారణ వ్యత్యాసం, (d) = 6

ఇప్పుడు, n th = a + (n – 1)d

⇒ 996 = 102 + (n – 1) × 6

⇒ 996 – 102 = (n – 1) × 6

⇒ 894 = (n – 1) × 6

⇒ 149 = (n – 1)

⇒ n = 150

∴ 6చే భాగించబడే మొత్తం మూడు అంకెల సంఖ్య 150

\(99\frac{11}{99}+99\frac{13}{99}+99\frac{15}{99}+\ldots+99\frac{67}{99}\\(1\over99\) విలువ కనుగొనండి?

  1. 94220/33
  2. 95120/33
  3. 97120/33
  4. 96220/33

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 95120/33

Progression Question 8 Detailed Solution

Download Solution PDF

ఉపయోగించిన సూత్రం:

Sn = [n x (a + an) ] /2

an = a + (n-1)d

d = వ్యత్యాసం లేదా తేడా

a = ప్రారంభ పదం

a n = చివరి పదం

n = నిబంధనల సంఖ్య

S n = n నిబంధనల మొత్తం

పరిష్కారం:

శ్రేణిని ఇలా వ్రాయవచ్చు:

\(1\over99\) [99x99+11 + 99x99+13 + ... + 99x99+67]

= \(1\over99\) [9812 + 9814 + 9816+ ... + 9868]

ఇప్పుడు, మనకు లభించే శ్రేణి, 9812, 9814,...,9868.

a = 9812

an = 9868

d = 9814 - 9812 = 2

9868= 9812 + (n-1) x 2

n - 1 = 56/2 = 28

n = 29

Sn = 29 x (9812 + 9868) / 2 = (29 x 19680)/2 = 570720/2 = 285360

కాబట్టి, శ్రేణి  = 285360/99 = 95120/33

మొదటి పదం 5 మరియు సాధారణ భేదం 4 అయిన ఒక అంక శ్రేఢి యొక్క మొదటి 20 పదాల మొత్తం _____.

  1. 830
  2. 850
  3. 820
  4. 860

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 860

Progression Question 9 Detailed Solution

Download Solution PDF

ఇవ్వబడినది:

మొదటి పదం 'a' = 5, సాధారణ భేదం 'd' = 4

పదాల సంఖ్య 'n' = 20

భావన (కాన్సెప్ట్):

అంక శ్రేఢి:

  • అంక శ్రేఢి అనేది మొదటి పదం మినహా ప్రతి పదం మునుపటి పదానికి ఒక స్థిర సంఖ్యను కలపడం ద్వారా పొందిన సంఖ్యల జాబితా.
  • స్థిర సంఖ్యను సాధారణ భేదం 'd' అంటారు.
  • ఇది ధన , ఋణ లేదా సున్నా కావచ్చు.

ఉపయోగించవలసిన సూత్రం:

అంకశ్రేఢి (AP) యొక్క nవ పదం

T n = a + (n - 1)d

AP యొక్క n పదాల మొత్తం

\(S = \dfrac{n}{2}[2a + (n-1)d]\)

\(S = \dfrac{n}{2}( a + l)\)

a = AP యొక్క మొదటి పదం, d = సాధారణ భేదం, l = చివరి పదం

గణన:

AP యొక్క n పదాల మొత్తం

\(S = \dfrac{n}{2}[2a + (n-1)d]\)

\(⇒ S = \dfrac{20}{2}[2× 5 + (20-1)× 4]\)

⇒ S = 10(10 + 76)

⇒ S = 860

కాబట్టి, ఇవ్వబడిన AP యొక్క 20 పదాల మొత్తం 860 అవుతుంది.


AP యొక్క nవ పదం

T n = a + (n - 1)d

l అనేది APలో 20వ పదం (చివరి పదం) అయితే, అప్పుడు

l = 5 + (20 - 1) × 4 = 81

కాబట్టి AP యొక్క 20 పదాల మొత్తం

\(S = \dfrac{n}{2}( a + l)\)

\(⇒ S = \dfrac{20}{2}(5 + 81)\)

⇒ S = 860

300 మరియు 1000 మధ్య ఎన్ని సంఖ్యలు 7చే నిశ్శేషంగా భాగించబడతాయి?

  1. 101
  2. 301
  3. 994
  4. 100

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 100

Progression Question 10 Detailed Solution

Download Solution PDF

ఇవ్వబడిన షరతు: 

300 మరియు 1000 మధ్య 7చే నిశ్శేషంగా భాగించబడే సంఖ్యలు.

కాన్సెప్ట్:

అంకశ్రేఢి

an = a + (n - 1)d 

గణన (లెక్కింపు):

300 మరియు 1000 మధ్యలో 7చే భాగించబడే మొదటి సంఖ్య = 301 

అదే విధంగా: 301, 308, 315, 322...........994 

పై శ్రేణి అంకశ్రేఢిని రూపొందిస్తున్నాయి,

తొలి సంఖ్య a = 301, సామాన్య భేదం d = 308 - 301 = 7 మరియు చివరి పదం (an) = 994

⇒ an = a + (n - 1)d

⇒ 994 = 301 + (n - 1)7 

⇒ (994 - 301)/7 = n - 1 

⇒ 693/7 + 1 = n 

⇒ 99 + 1 = n 

⇒ n = 100 

∴ 300 మరియు 1000 మధ్య 7చే నిశ్శేషంగా భంగించబడే సంఖ్యలు 100. 

అంక శ్రేడి 2, 7, 12, _____ యొక్క 10వ పదం ఏమిటి?

  1. 245
  2. 243
  3. 297
  4. 47

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 47

Progression Question 11 Detailed Solution

Download Solution PDF

ఇచ్చిన దత్తాంశం

2, 7, 12, ____________

ఉపయోగించిన కాన్సెప్ట్

Tn = a + (n - 1)d

ఇక్కడ a = మొదటి పదం, n = నిబంధనల సంఖ్య మరియు d = భేదం

సాధన

ఇచ్చిన సిరీస్‌లో

a = 2

d = 7 - 2 = 5

T10 = 2 + (10 - 1) 5

T10 = 2 + 45

T10 = 47

పదవ పదం = 47

2, 3 + k మరియు 6 అంక శ్రేడిలో ఉంటే, k యొక్క విలువ ఏమిటి?

  1. 4
  2. 3
  3. 1
  4. 2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 1

Progression Question 12 Detailed Solution

Download Solution PDF

ఇచ్చినది:

K విలువ కోసం; 2, 3 + k మరియు 6 AP లో ఉండాలి

భావన:

అంకగణిత పురోగతి ప్రకారం, a2 - a1 = a3 - a2

ఇక్కడ a1 ,a,a3 అనేది ఏదైనా AP యొక్క 1వ, 2వ మరియు 3వ పదాలు

లెక్కింపు:

a 1 = 2, a 2 = k + 3, a 3 = 6 అనేది AP యొక్క వరుసగా మూడు పదాలు

అంకగణిత పురోగతి ప్రకారం, a 2 - a 1 = a 3 - a 2

(k + 3) – 2 = 6 – (k + 3)

⇒ k + 3 - 8 + k + 3 = 0

⇒ 2k = 2

పరిష్కరించిన తరువాత, మనకు k = 1 లభిస్తుంది

3 + 7 + 11 + 15 + 19 + ... నుండి 80 పదాల మొత్తం ఎంత అవుతుంది?

  1. 12880
  2. 12400
  3. 25760
  4. 24800

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 12880

Progression Question 13 Detailed Solution

Download Solution PDF

ఇచ్చినది:

అంక గణిత పద్ధతి
3 + 7 + 11 + 15 + 19 + ... 80 పదాల వరకు 

ఫార్ములా:

AP యొక్క nవ టర్మ్ మొత్తం

Sn = (n/2){2a + (n - 1)d}

ఇక్కడ, 

'n' అంటే పదాల సంఖ్య, 'a' అంటే మొదటి పదం, 'd' అంటే వ్యత్యాసం

లెక్కింపు:

ప్రశ్న ప్రకారం, మనకు ఉంది

Sn = (n/2){2a + (n - 1)d}      ----(1) 

ఇక్కడ, a = 3, n = 80, d = 7 - 3 = 4

పై విలువలను (1)లో ప్రవేశపెట్టగా,

⇒ S80 = (80/2){2 × 3 + (80 - 1) × 4}

⇒ S80 = 40(6 + 79 × 4)

⇒ S80 = 40 × 322

⇒ S80 = 12,880

∴ 80 పదాల మొత్తం 12,880.

Alternate Method

nవ పదం = a + (n - 1)d

ఇక్కడ n = 80, a = 3 మరియు d = 4

⇒ 80వ పదం = 3 + (80 - 1)4

⇒ 80వ పదం = 3 + 316

⇒ 80వ పదం = 319

ఇక్కడ, nవ పదాల మొత్తం

⇒ Sn = (n/2) × (1వ పదం + చివరి పదం)

⇒ S80 = (80/2) × (3 + 319)

⇒ S80 = 40 × 322

⇒ S80 = 12,880

∴ 80 పదాల మొత్తం 12,880.

ఒకవేళ a, b, c లు అంక శ్రేణి (A.P)లో ఉంటె,

  1. 2a = b + c
  2. 2c = a + b
  3. 3b = 2a + 3c
  4. 2b = a + c

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 2b = a + c

Progression Question 14 Detailed Solution

Download Solution PDF

లెక్కింపు:

a, b, c… మరియు మొదలైనవి మన సిరీస్‌గా అనుకోనుము

మనకు తెలిసిన సామాన్య వ్యత్యాసం = b - a, c - b.

అంక శ్రేణిలో సాధారణ వ్యత్యాసం సమానంగా ఉంటుంది

b - a = c - b

⇒ b + b = c + a

⇒ 2b = c + a

⇒ 2b = a + c

a, a - b, a - 2b, a - 3b,...... శ్రేణిలోని 10వ పదం  20 మరియు 20వ పదం 10 అయితే, శ్రేణి యొక్క x పదం కనుగొనండి?

  1. 10 - x
  2. 20 - x
  3. 29 - x
  4. 30 - x

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 30 - x

Progression Question 15 Detailed Solution

Download Solution PDF

ఇచ్చినది:

a, a - b, a - 2b, a - 3b,...... శ్రేణి యొక్క 10వ పదం 20. 20వ పదం 10.

గణన:

10 పదం = a - 9b = 20 --(1)

20 పదం = a - 19b = 10 ---(2)

సమీకరణం (2) ను (1) నుండి తీసివేసినప్పుడు:

a - 9b - (a - 19b) = 20 - 10

⇒ a - 9b - a + 19b = 10

⇒ 10 b = 10

⇒ b = 1

సమీకరణం (1) నుండి:

a - 9 (1) = 20

a = 20 + 9 = 29

ఇప్పుడు, x పదం = a - (x - 1)b

⇒ 29 - (x - 1) (1)

⇒ 29 - x + 1 = 30 - x

శ్రేణి యొక్క Xవ పదం 30 - x .

Get Free Access Now
Hot Links: teen patti master 2023 teen patti master download teen patti tiger