Question
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आने वाले दो (02) प्रश्नांशों के लिए निम्नलिखित पर विचार कीजिए :
A, B और C के प्रबंधक बनने की प्रायिकताएँ क्रमशः 3/10 1/2 और 4/5 हैं। यदि A, B तथा C प्रबंधक बनें, तो अधिलाभ योजना के लागू किए जाने की प्रायिकताएँ क्रमशः 4/9 2/9 तथा 1/3 हैं।
अधिलाभ योजना के लागू किए जाने की प्रायिकता क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFगणना:
दिया गया है,
A, B और C के प्रबंधक बनने की प्रायिकताएँ हैं:
\( P(A) = \frac{3}{10}, \, P(B) = \frac{1}{2}, \, P(C) = \frac{4}{5} \)
अधिलाभ योजना लागू होने की सप्रतिबंध प्रायिकताएँ हैं:
\( P(D|A) = \frac{4}{9}, \, P(D|B) = \frac{2}{9}, \, P(D|C) = \frac{1}{3} \)
अधिलाभ योजना लागू होने की कुल प्रायिकता इस प्रकार दी गई है:
\( P(D) = P(D|A)P(A) + P(D|B)P(B) + P(D|C)P(C) \)
मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
\( P(D) = \left(\frac{4}{9} \times \frac{3}{10}\right) + \left(\frac{2}{9} \times \frac{1}{2}\right) + \left(\frac{1}{3} \times \frac{4}{5}\right) \)
अब, पदों को सरल बनाने पर:
\( P(D) = \frac{12}{90} + \frac{2}{18} + \frac{4}{15} \)
लघुतम सार्व हर (LCD) 90 है। इसलिए:
\( P(D) = \frac{12}{90} + \frac{10}{90} + \frac{24}{90} \)
भिन्नों को जोड़ने पर प्राप्त होता है:
\( P(D) = \frac{46}{90} = \frac{23}{45} \)
इसलिए, सही उत्तर विकल्प 3 है।
Last updated on Jul 8, 2025
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