उस सबसे बड़े त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसे 10 सेमी व्यास के अर्ध-वृत्त के अंतर्गत अंकित किया जा सकता है।

Question

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Answer 1

दिया गया है:

अर्ध-वृत्त का व्यास = 10 सेमी

संकल्पना:

वह सबसे बड़ा त्रिभुज जिसे अर्ध-वृत्त के अंतर्गत अंकित किया जा सकता है का व्यास इसके आधार और त्रिज्या इसकी ऊँचाई के समान होगी।

उपयोग किया गया सूत्र

त्रिभुज का क्षेत्रफल = (1/2) × आधार × ऊँचाई

गणणा:

त्रिभुज का आधार = 10 सेमी

त्रिभुज की ऊँचाई = 5 सेमी (= व्यास/2)

अतः,

त्रिभुज का क्षेत्रफल = (1/2) × 10 × 5 = 25 सेमी²

∴ त्रिभुज का क्षेत्रफल 25 सेमी²है।

Additional Information

r इकाई की त्रिज्या वाले अर्ध-वृत्त के अंतर्गत अंकित सबसे बड़े त्रिभुज का क्षेत्रफल

CDS D1

आरेख में;

अर्ध-वृत्त (जिसकी एक भुजा व्यास है) के अंतर्गत सबसे बड़ा त्रिभुज ABC है;

∴ त्रिभुज का क्षेत्रफल = 1/2 × 2r × r = r2 वर्ग इकाई