Units, Dimensions and Measurements MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Units, Dimensions and Measurements - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

गणना:

दिए गए वर्नियर कैलिपर्स में, प्रत्येक 1 cm को समान रूप से 8 मुख्य पैमाने के विभाजनों (MSD) में विभाजित किया गया है। इस प्रकार,

1 MSD = 1 / 8 = 0.125 cm

साथ ही, 4 मुख्य पैमाने के विभाजन 5 वर्नियर पैमाने के विभाजनों (VSD) के साथ मेल खाते हैं, अर्थात्,

4 MSD = 5 VSD → 1 VSD = (4 / 5) × 0.125 = 0.1 cm

वर्नियर कैलिपर्स का न्यूनतम मान इस प्रकार दिया गया है:

LC = 1 MSD - 1 VSD = 0.125 - 0.1 = 0.025 cm

स्क्रू गेज में, मान लीजिए कि l रैखिक पैमाने पर दो आसन्न विभाजनों के बीच की दूरी है। स्क्रू गेज का पिच p रैखिक पैमाने पर तय की गई दूरी है जब यह एक पूर्ण घुमाव करता है।

चूँकि वृत्ताकार पैमाना एक पूर्ण घुमाव करने पर रैखिक पैमाने पर दो विभाजनों से आगे बढ़ता है, हमें मिलता है:

p = 2l

स्क्रू गेज का न्यूनतम मान (lc) चूड़ी अंतराल और वृत्ताकार पैमाने पर विभाजनों की संख्या (n) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है, अर्थात,

lc = p / n = 2l / 100 = l / 50

यदि चूड़ी अंतराल​ p = 2 × LC = 2 × 0.025 = 0.05 cm, तो l = p / 2 = 0.025 cm

न्यूनतम मान प्राप्त करने के लिए समीकरण में l को प्रतिस्थापित करने पर:

lc = 0.025 / 50 = 5 × 10⁻⁴ cm = 0.005 mm

यदि l = 2 × LC = 2 × 0.025 = 0.05 cm, तो फिर से समीकरण से:

lc = 0.05 / 50 = 1 × 10⁻³ cm = 0.01 mm

गणना:

तापीय ऊर्जा kBT की विमा ML²T⁻² है। कूलॉम के नियम से, F = q₁q₂ / (4πεr²), q² / ε की विमा ML³T⁻² है। प्रति इकाई आयतन में संख्या n की विमा L⁻³ है।

इन विमाओं को दिए गए व्यंजकों में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है:

√(εkBT / nq²) की विमा L है,

√(q² / εn1/3kBT) की विमा भी L है।

गणना:

\(\mathrm{L}=\frac{\mathrm{pn}^{4}}{\mathrm{~pq}}\)

\(\Rightarrow \frac{\Delta \mathrm{L}}{\mathrm{L}} \times 100=\left[\frac{\Delta \mathrm{p}}{\mathrm{p}}+4 \frac{\Delta \mathrm{n}}{\mathrm{~n}}+\frac{\Delta \mathrm{p}}{\mathrm{p}}+\frac{\Delta \mathrm{q}}{\mathrm{~q}}\right] \times 100 \)

\(\Rightarrow \frac{\mathrm{11x}}{10}=\left[\frac{3}{60}+4\left(\frac{0.1}{20}\right)+\left(\frac{0.2}{40}\right)+\frac{0.1}{50}\right] \times 100\)

⇒ x = 7

गणना:
दिया गया है: P = a³ × b² × c−1/2 × d−1

दोनों ओर लघुगणक लेने पर:

ln P = 3 ln a + 2 ln b − (1/2) ln c − ln d

अब, दोनों पक्षों में त्रुटि लेने पर:

|ΔP / P| = 3 × |Δa / a| + 2 × |Δb / b| + (1/2) × |Δc / c| + |Δd / d|

⇒ P में प्रतिशत त्रुटि

= 3(1%) + 2(3%) + (1/2)(4%) + 2%

= (3 + 6 + 2 + 2)%

= 13%

गणना:

न्यूनतम मान = 1 MSD - 1 VSD

1 MSD - (9 / 10) MSD

= (1 / 10) MSD

= (1 / 10) × 0.1 cm = 0.01 cm

शून्य त्रुटि = +0.1 cm

मुख्य पैमाना पाठ्यांक= 5 cm

वर्नियर पैमाना पाठ्यांक= 8 × 0.01 = 0.08 cm

व्यास का अंतिम माप

= 5 + 0.08 - 0.1 = 4.98 cm

सही विकल्प: (3) 4.98 cm है। 

सही उत्तर विकल्प 1) यानी जूल (J) है

अवधारणा :

• कार्य फलन:  यह एक धातु की सतह से इलेक्ट्रॉनों के फोटो उत्सर्जन के लिए आवश्यक न्यूनतम उर्जा है, जब प्रकाश उस पर आपतित होता है।
  • कार्य फलन को दहली ऊर्जा के रूप में भी जाना जाता है।
  • आपतन प्रकाश की ऊर्जा कार्य फलन और फोटोइलेक्ट्रॉन गतिज ऊर्जा के योग के बराबर होती है।
  • इसलिए फोटॉन की कुल ऊर्जा = कार्य फलन + इलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा

एक फोटॉन का ऊर्जा समीकरण इस प्रकार है:

\(E =hν\)

जहां ν आपतन प्रकाश की आवृत्ति है और h प्लैंक नियतांक है।

व्याख्या:

• कार्य फलन ऊर्जा का एक माप है। ऊर्जा के सभी रूपों में SI इकाई यानी जूल (J) है।

सही उत्तर  M0L0T0​. है।

• किसी भी भौतिक राशि के मापन में एक निश्चित बुनियादी, स्वेच्छया से चुने गए, अंतरराष्ट्रीय स्तर पर स्वीकृत संदर्भ मानक जिसे इकाई और आयाम कहा जाता है, के साथ तुलना शामिल है और आयाम एक गणितीय विधि है जिसका उपयोग भौतिक राशि की प्रकृति का अध्ययन करने के लिए किया जाता है।
• आयामों की मूल अवधारणा यह है कि हम केवल उन्हीं राशियों को जोड़ या घटा सकते हैं जिनके समान आयाम हैं।
• और आयामी सूत्र को द्रव्यमान, लंबाई और समय के संदर्भ में भौतिक राशि की अभिव्यंजना के रूप में परिभाषित किया गया है।

Additional Information

विकृति:

• मूल विन्यास के लिए विन्यास में परिवर्तन के अनुपात को विकृति कहा जाता है।

\({\rm{strain}} = \frac{{{\rm{Change\;in\;dimension}}}}{{{\rm{Original\;dimension}}}}\)

• जैसा कि विकृति दो समान मात्राओं का अनुपात है इसकी कोई इकाइयाँ और कोई आयाम नहीं है।
• इसके आयाम को ऐसे व्यक्त किया जा सकता है M⁰L⁰T⁰।

अवधारणा:

• आयामों की सजातीयता का सिद्धांत: इस सिद्धांत के अनुसार यदि समीकरण के दोनों पक्षों पर होने वाली पदों के सभी आयाम समान हैं तो एक भौतिक समीकरण आयामीय रूप से सही होगा।
  • यह सिद्धांत इस तथ्य पर आधारित है कि केवल एक तरह की भौतिक मात्रा को जोड़ा, घटाया या तुलना की जा सकती है।
  • इस प्रकार, वेग को वेग में जोड़ा जा सकता है लेकिन बल में नहीं।

शोषण:

दिया गया है

F = ax2 + bx + c

• आयामी सजातीयता के सिद्धांत से, समीकरण के बाएं पक्ष आयाम समीकरण के दाएं पक्ष के बराबर होतस है।

बल का आयामी सूत्र (F) = [M L T-2]

विस्थापन का आयामी सूत्र  (x) = [L]

LHS = RHS

[M L T-2] = [b] ×  [L]

[b] = M L0 T-2

इसलिए विकल्प 4 सही है।

सही उत्तर 27 K है।

अवधारणा:

सेल्सियस पैमाना 

• सेल्सियस तापक्रम पैमाने को सेंटीग्रेड तापक्रम पैमाने के रूप में भी जाना जाता है क्योंकि यह जल के क्वथनांक और हिमांक को 100 डिग्री से विभाजित करता है।
• सेल्सियस तापमान पैमाने का उपयोग पूरे विश्व में तापमान मापने के लिए किया जाता है।
• इस पैमाने पर सभी तापमान °C (डिग्री सेल्सियस) में हैं।

केल्विन पैमाना

• केल्विन तापक्रम​ पैमाने को ऊष्मागतिक पैमाने के रूप में भी जाना जाता है।
• केल्विन पैमाने को इस तरह से डिजाइन किया गया था कि तापक्रम पैमाने का शून्य बिंदु परम शून्य पर स्थित हो।
• नतीजतन, परम शून्य 0 K होता है।
• केल्विन तापक्रम पैमाने का व्यापक रूप से उपयोग वैज्ञानिक गणना और समीकरणों में किया जाता है क्योंकि इसका परम शून्य से सीधा संबंध होता है।
• इस पैमाने पर तापमान K (केल्विन) में होता है।

गणना:

केल्विन और सेल्सियस पैमाने के मध्य संबंध को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

T (K)  = T (°C)  + 273
माना की T₁ = a₁ °C = (a₁ + 273) K
      T₂ = a₂ °C = (a₂ + 273) K
तापमान में परिवर्तन:​
⇒ T₂ - T₁ = (a₂ - a₁)°C = (a₂ - a₁) K

सेल्सियस पैमाने में तापमान परिवर्तन = केल्विन पैमाने में तापमान परिवर्तन = 27 K

अवधारणा :

• सात मौलिक राशियों के लिए ISU द्वारा परिभाषित माप की मानक इकाइयां SI मौलिक इकाइयां हैं।
• अन्य सभी SI इकाइयां इससे ही प्राप्त होती हैं।
• 7 SI मौलिक इकाइयां उनकी राशियाँ इस प्रकार है:

स्पष्टीकरण:

• उपरोक्त तालिका से, यह स्पष्ट है कि कैंडेला दीप्त तीव्रता की एक इकाई है। इसलिए विकल्प 4 सही है।

Important Points

• पूरक इकाइयाँ: अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली में व्युत्पन्न इकाइयों को बनाने के लिए आधार इकाइयों के साथ उपयोग की जाने वाली इकाइयों को पूरक इकाइयाँ कहा जाता है।

अवधारणा:

• भौतिक राशि किसी पदार्थ का गुण है। इसे माप द्वारा संख्या में व्यक्त किया जा सकता है।
• भौतिक राशि को संख्यात्मक मान और इकाई द्वारा व्यक्त किया जाता है। उदाहरण के लिए, भौतिक राशि लंबाई को 4 मीटर के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जहाँ 4 संख्यात्मक मान है और मीटर इकाई है।
• SI मात्रक अंतर्राष्ट्रीय इकाई प्रणाली (SI) द्वारा परिभाषित माप की मानक मात्रक हैं।

स्पष्टीकरण:

• भौतिक राशि की SI मात्रक निम्नलिखित हैं:

किलोग्राम भौतिक राशि की इकाई को दर्शाता है न कि भौतिक राशि को। इसलिए विकल्प 4 सही है।

• SI मात्रकों का नाम और प्रतीक छोटे अक्षरों में लिखे जाते हैं।
• किसी व्यक्ति के नाम पर रखे गए उन SI मात्रकों के प्रतीकों को छोड़कर, जिन्हें आरंभिक बड़े अक्षर से लिखा जाता है।
• उदाहरण के लिए, सेकंड का प्रतीक s है, लेकिन केल्विन का प्रतीक K है क्योंकि इसका नाम लॉर्ड केल्विन के नाम पर रखा गया है। 

अवधारणा :

• घनत्व: द्रव्यमान प्रति इकाई आयतन घनत्व कहलाता है।

घनत्व (ρ) = द्रव्यमान (m) / आयतन (m3)

• घनत्व की SI इकाई kg/m3 है। 

गणना:

दिया गया है : द्रव्यमान = 13 g = 13 × 10-3 Kg

आयतन = 1 cm3 = (1 × 10-2)3 = 1 × 10-6 m3

SI इकाई में, 

\(Density = \frac{{13\;g}}{{c{m^3}}} = \frac{{13 × {{10}^{ - 3}}kg}}{{{{10}^{ - 2}}^3{m^3}}} = \frac{{13 × {{10}^{ - 3}}kg}}{{{{10}^{ - 6}}{m^3}}} = 13 × 10^{3}\;kg/{m^3}\)

Concept-

आयामी सूत्र को द्रव्यमान, लंबाई, समय और एम्पीयर के संदर्भ में भौतिक मात्रा की अभिव्यक्ति के रूप में परिभाषित किया गया है।

Explanation-

शक्ति - इसे कार्य करने की दर के रूप में परिभाषित किया गया है।

 \(\therefore P = \frac{W}{t}\)

जहां, P = शक्ति, W = काम किया और t = समय।

अभी,

काम का आयामी सूत्र (W) = [ML2T-2]

समय का आयामी सूत्र (t) = [T1]

\(P = \frac{{M{L^2}{T^{ - 2}}}}{{{T^1}}} = \frac{{M{L^2}}}{{{T^3}}}\)

∴ शक्ति P का आयामी सूत्र है  [ML2T-3].

धारणा:

• किसी भी भौतिक मात्रा के मापन में एक निश्चित बुनियादी, मनमाने ढंग से चुनी गई, अंतर्राष्ट्रीय रूप से स्वीकृत संदर्भ मानक नामक इकाई के साथ तुलना शामिल है और आयाम एक गणितीय उपकरण है जिसका उपयोग भौतिक मात्रा की प्रकृति का अध्ययन करने के लिए किया जाता है।
• आयामों की मूल अवधारणा यह है कि हम केवल उन्हीं मात्राओं को जोड़ या घटा सकते हैं जिनके समान आयाम हैं।
• और आयाम सूत्र को द्रव्यमान, लंबाई और समय के संदर्भ में भौतिक मात्रा की अभिव्यक्ति के रूप में परिभाषित किया गया है।

स्पष्टीकरण:

शक्ति- इसे कार्य करने की दर के रूप में परिभाषित किया गया है।

\(\therefore P = \frac{W}{t}\)

जहाँ, P = शक्ति, W = किया गया कार्य और t = समय

अब

जैसा कि कार्य किया गया = बल × दूरी

बल = द्रव्यमान × त्वरण

∴ बल का आयामी सूत्र (F) = [M] × [LT^-2] = [MLT^-2]

कार्य का आयामी सूत्र (W) = [ML²T^-2]

समय का आयामी सूत्र (t) = [T¹]

\(P = \frac{{M{L^2}{T^{ - 2}}}}{{{T^1}}} = \frac{{M{L^2}}}{{{T^3}}}\)

∴ शक्ति P का आयामी सूत्र [ML²T^-3] है।

संकल्पना:

धारिता

• धारिता विद्युत चालक का एक गुण है जिसे अलग-अलग विद्युत आवेश की मात्रा से मापा जाता है जिसे विद्युत विभव में प्रति यूनिट परिवर्तन पर संग्रहीत किया जा सकता है।
• संधारित्र में, आवेश की मात्रा, Q = CV, जहाँ, C = धारिता, V = विद्युत विभव
• एक विद्युत परिपथ में एक धारिता को एक संधारित्र नामक उपकरण द्वारा पुन:स्थापित किया जाता है।
• धारिता की SI इकाई फैरड है जिसे F द्वारा निरूपित किया जाता है।

व्याख्या:

धारिता की SI इकाई फैरड है जिसे F द्वारा निरूपित किया जाता है।

Additional Information

• प्रतिरोध
  • ​​विद्युत परिपथ में प्रतिरोध को एक प्रतिरोध नामक उपकरण द्वारा पुन:स्थापित किया जाता है।
  • सूत्र, V = IR, जहां I = परिपथ में प्रवाहित विद्युत धारा, V = आपूर्ति वोल्टेज, R = प्रतिरोध
  • प्रतिरोध की SI इकाई ओम है जिसे Ω द्वारा निरूपित किया जाता है।
• चालकत्‍व
  • किसी चालक में प्रतिरोध का व्युत्क्रम चालकत्‍व कहलाता है।
  • संबंध, \(Conductance=\frac{1}{Resistance}\)
  • चालकत्‍व की SI इकाई ओम-1 है।
• प्रेरकत्व
  • एक विद्युत परिपथ में प्रेरकत्व एक प्रेरक नामक उपकरण द्वारा पुन:स्थापित किया जाता है।
  • प्रेरकत्व की SI इकाई हेनरी है जिसे H द्वारा निरूपित किया जाता है।