वर्तुळात समाविष्ट असलेले चौरस आणि नियमित षटकोन यांच्या क्षेत्रफळांचे गुणोत्तर काय आहे?

Question

Question

This question was previously asked in

RRB ALP Previous Paper 7 (Held On: 13 Aug 2018 Shift 2)

Answer 1

वरील आकृतीत वर्तुळाचा व्यास चौरसाच्या कर्णाच्या लांबीएवढा आहे.

⇒ √2a = 2r

⇒ a = √2r

⇒ चौरसाचे क्षेत्रफळ = a² = (√2r)² = 2r²

13-Aug Shift 2 Komal D2

वरील आकृतीत वर्तुळाची त्रिज्या षटकोनाच्या बाजूएवढी आहे.

षटकोनामध्ये 6 समभुज त्रिकोण असतात,

⇒ षटकोनाचे क्षेत्रफळ = 6 × √3/4 × a² = 6 × √3/4 × r²

∴ चौरस आणि षटकोन यांच्या क्षेत्रफळांचे गुणोत्तर = 2r²: 6 × √3/4 × r² = 4 : 3√3