8 सेमी भुजा वाले घन से काटे जा सकने वाले सबसे बड़े लंब वृत्तीय शंकु का आयतन (सेमी³ में) ज्ञात कीजिए।
\(\pi\) = \(\frac{22}{7}\) का प्रयोग करें

Question

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RRB NTPC Graduate Level CBT-I Official Paper (Held On: 06 Jun, 2025 Shift 1)

Answer 1

दिया गया है:

घन की भुजा = 8 सेमी

प्रयुक्त सूत्र:

घन से काटे गए सबसे बड़े लंब वृत्तीय शंकु के लिए:

शंकु के आधार का व्यास = घन की भुजा

शंकु की ऊँचाई = घन की भुजा

शंकु का आयतन = 1/3 × π × r² × h

जहाँ, r = त्रिज्या, h = ऊँचाई

परिकलन:

शंकु का व्यास = 8 सेमी

⇒ त्रिज्या (r) = 8/2 = 4 सेमी

ऊँचाई (h) = 8 सेमी

शंकु का आयतन = 1/3 × (22/7) × 4² × 8

⇒ शंकु का आयतन = 1/3 × (22/7) × 16 × 8

⇒ शंकु का आयतन = (22 × 16 × 8) / (3 × 7)

⇒ शंकु का आयतन = 2816 / 21

⇒ शंकु का आयतन ≈ 134\(\frac{2}{21}\) सेमी³

∴ 8 सेमी भुजा वाले घन से काटे जा सकने वाले सबसे बड़े लंब वृत्तीय शंकु का आयतन 134\(\frac{2}{21}\) सेमी³ है।