Rectangle MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Rectangle - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்

கொடுக்கப்பட்டது:

செவ்வகத்தின் நீளம் = அகலத்தின் 3 மடங்கு

செவ்வகத்தின் சுற்றளவு = 48 செ.மீ

சூத்திரம்:

செவ்வகத்தின் சுற்றளவு = 2 x (நீளம் + அகலம்)

செவ்வகத்தின் பரப்பு = நீளம் x அகலம்

கணக்கீடு:

செவ்வகத்தின் அகலம் B செ.மீ என்க.

அப்பொழுது, செவ்வகத்தின் நீளம் = 3B செ.மீ.

சுற்றளவு = 2 x (நீளம் + அகலம்)

⇒ 48 = 2 x (3B + B)

⇒ 48 = 2 x 4B

⇒ 48 = 8B

⇒ B = 48 / 8

⇒ B = 6 செ.மீ

நீளம் = 3B = 3 x 6 = 18 செ.மீ

பரப்பு = நீளம் x அகலம்

⇒ பரப்பு = 18 x 6

⇒ பரப்பு = 108 சதுர செ.மீ

செவ்வகத்தின் பரப்பு 108 சதுர செ.மீ.

கொடுக்கப்பட்டது:

50 மீட்டர் நீளமும் 42 மீட்டர் அகலமும் கொண்ட ஒரு செவ்வக வயலில், அதற்குள் ஒரு செவ்வக புல்வெளி உள்ளது. அது சீரான அகலமுள்ள ஒரு சரளைப் பாதையால் சூழப்பட்டுள்ளது. பாதையின் அகலம் 6 மீட்டர்.

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

பாதையின் பரப்பளவு = வெளிப்புற செவ்வகத்தின் பரப்பளவு - உள் செவ்வகத்தின் பரப்பளவு

கணக்கீடு:

உள் செவ்வகத்தின் நீளம் = 50 - 2 x 6

⇒ உள் செவ்வகத்தின் நீளம் = 50 - 12

⇒ உள் செவ்வகத்தின் நீளம் = 38 மீட்டர்

உள் செவ்வகத்தின் அகலம் = 42 - 2 x 6

⇒ உள் செவ்வகத்தின் அகலம் = 42 - 12

⇒ உள் செவ்வகத்தின் அகலம் = 30 மீட்டர்

வெளிப்புற செவ்வகத்தின் பரப்பளவு = 50 x 42

⇒ வெளிப்புற செவ்வகத்தின் பரப்பளவு = 2100 m²

உள் செவ்வகத்தின் பரப்பளவு = 38 x 30

⇒ உள் செவ்வகத்தின் பரப்பளவு = 1140 m²

பாதையின் பரப்பளவு = 2100 - 1140

⇒ பாதையின் பரப்பளவு = 960 m²

∴ சரியான விடை விருப்பம் (3).

கொடுக்கப்பட்டது:

ஒரு செவ்வகத்தின் பக்கங்களின் விகிதம் 5:3 மற்றும் அதன் சுற்றளவு 112 செ.மீ.

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

செவ்வகத்தின் சுற்றளவு = 2(நீளம் + அகலம்)

செவ்வகத்தின் பரப்பு = நீளம் x அகலம்

கணக்கீடு:

நீளம் 5x மற்றும் அகலம் 3x என்க.

சுற்றளவு = 2(5x + 3x) = 112 செ.மீ

⇒ 16x = 112

⇒ x = 7

எனவே, நீளம் = 5x = 5 x 7 = 35 செ.மீ

அகலம் = 3x = 3 x 7 = 21 செ.மீ

பரப்பு = நீளம் x அகலம்

⇒ பரப்பு = 35 x 21 = 735 செ.மீ²

∴ சரியான விடை விருப்பம் 1.

கொடுக்கப்பட்டது:

வெளி செவ்வகத்தின் நீளம் = 112 மீ

வெளி செவ்வகத்தின் அகலம் = 78 மீ

சாலையின் அகலம் = 2.5 மீ

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

சாலையின் பரப்பு = மொத்தப் பரப்பு - சாலை இல்லாத பரப்பு

செவ்வகத்தின் பரப்பு = நீளம் x அகலம்

கணக்கீடு:

படத்திலிருந்து:

உள் செவ்வகத்தின் நீளம் = (78 - 5) = 73 மீ

உள் செவ்வகத்தின் அகலம் = (112 - 5) = 107 மீ

சாலையின் பரப்பு = செவ்வகப் பரப்பு - உள் செவ்வகப் பரப்பு

=> A = (112 x 78) - (107 x 73)

=> A = 8736 - 7811

=> A = 925 m²

பாதையின் பரப்பு 925 m²

Alternate Method 

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

செவ்வகத்தின் நீளம் = L, அகலம் = B மற்றும் பாதையின் அகலம் = W எனில்

பாதை செவ்வகத்தின் உள்ளே இருந்தால்,

பாதையின் பரப்பு = (L + B - 2W) x 2W

கணக்கீடு:

கேள்வியின்படி,

L = 112, B = 78 மற்றும் W = 2.5

பாதையின் பரப்பு = (112 + 78 - 5) x 5 = 925 m2

கொடுக்கப்பட்டது:

இரண்டு செவ்வகங்கள் ஒரே பரப்பளவு = 480 செமீ ²

அவை நீளம் 6 செமீ மற்றும் அகலம் 4 செமீ வேறுபடுகின்றன

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

செவ்வகத்தின் பரப்பளவு = l × b

செவ்வகத்தின் சுற்றளவு = 2(l + b)

எங்கே, l = நீளம் மற்றும் b = அகலம்

குறுக்குவழி தந்திரம்

அதே உருவத்திற்கு,

சுற்றளவு வேறுபாடு = பக்கங்களின் கூட்டுத்தொகையில் உள்ள வேறுபாடு

⇒ P ₁ - P ₂ = 2(l + b) - 2(l + 6 + b - 4)

⇒ பி 1 - பி 2 = 2(6 - 4) = 4

மாற்று முறை

இரண்டு செவ்வகங்களின் நீளம் மற்றும் அகலம் முறையே l ₁ b ₁ மற்றும் l ₂ b ₂ ஆக இருக்கட்டும்.

கேள்வியின் படி

⇒ l ₁ b ₁ = 480 ----(1)

⇒ l ₂ b ₂ = 480 ----(2)

அவை நீளம் 6 செமீ மற்றும் அகலம் 4 செமீ வேறுபடுகின்றன

பின்னர், இரண்டாவது செவ்வகத்தின் நீளம் (l ₂ ) = (l ₁ +   6) செ.மீ

பின்னர், இரண்டாவது செவ்வகத்தின் அகலம் (b ₂ ) = (b ₁ – 4) cm

முதல் செவ்வகத்தின் சுற்றளவு = 2(l ₁ + b ₁ )

இரண்டாவது செவ்வகத்தின் சுற்றளவு = 2(l ₁ + 6 + b ₁ – 4)

⇒ 2(l ₁ + b ₁ ) + 4

அவற்றின் சுற்றளவு வித்தியாசம்

⇒ 2(l 1 + b 1 ) – 2(l 1 + b 1 ) + 4

⇒ 4 செ.மீ

∴ அவற்றின் சுற்றளவுகளில் தேவையான வேறுபாடு 4 செ.மீ.

தவறு புள்ளிகள்முதல் செவ்வகத்தின் நீளம் அதிகரித்தால், பகுதியை உருவாக்கவும்

அதே, அகலம் குறையும்.

கொடுக்கப்பட்டது:

நீளம் : அகலம் = 3 : 2

நீளம் 5 மீ அதிகரிக்கப்பட்டு அகலம் மாறாமல் உள்ளது

புதிய பரப்பு 2600 மீ² ஆகிறது

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

செவ்வகத்தின் பரப்பு = நீளம் x அகலம்

சுற்றளவு = 2 (நீளம் + அகலம்)

கணக்கீடு:

நீளம் மற்றும் அகலம் முறையே '3y' மற்றும் '2y' என்க.

கேள்வியின்படி

⇒ (3y + 5) x 2y = 2600

⇒ 6y² + 10y = 2600

⇒ 6y² + 10y - 2600 = 0

⇒ 3y² + 5y - 1300 = 0

⇒ 3y² - 60y + 65y - 1300 = 0

⇒ 3y(y - 20) + 65(y - 20) = 0

⇒ (3y + 65)(y - 20) = 0

⇒ y = 20, y ≠ - (65/3)

நீளம் எதிர்மறையாக இருக்க முடியாது.

எனவே, அசல் செவ்வகத்தின் நீளம் மற்றும் அகலம்

3y = 3 x 20 = 60

2y = 2 x 20 = 40

எனவே, சுற்றளவு = 2(60 + 40) = 200

எனவே, செவ்வகத்தின் சுற்றளவு 200 மீ.

கொடுக்கப்பட்டது:

ஒரு செவ்வகத்தின் நீளம் மற்றும் அகலம் முறையே 8% மற்றும் 5% அதிகரிக்கப்படுகிறது.

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

A% மற்றும் B% = \((A + B + {AB \over 100})\%\) இரண்டு தொடர்ச்சியான அதிகரிப்புக்குப் பிறகு இறுதி சதவீத மாற்றம்

கணக்கீடு:

பரப்பளவில் இறுதி சதவீத அதிகரிப்பு = \(8 + 5 + \frac {8 \times 5}{100}\) = 13.4%

∴ பரப்பளவு 13.4% அதிகரிக்கும்.

ஒரு செவ்வகத்தின் பரப்பளவு = நீளம் × அகலம்

⇒ 168 = நீளம் × 7

⇒ நீளம் = 168/7

⇒ நீளம் = 24 செ.மீ

நாமறிந்தது,

மூலைவிட்டம்² = நீளம்² + அகலம்²

⇒ மூலைவிட்டம்² = 242 + 72 = 576 + 49 = 625

∴ மூலைவிட்டம் = 25 செ.மீ

கொடுக்கப்பட்டவை:

செவ்வக தாளின் பரிமாணங்கள் = 28 செமீ × 16 செமீ

சதுரத்தின் நீளம் = 3 செமீ

சூத்திரம்:

பெட்டியின் கனஅளவு = l × b × h

இங்கு,

l = பெட்டியின் நீளம்

b = பெட்டியின் அகலம்

h = பெட்டியின் உயரம்

கணக்கீடு:

l = 28 − 2(3)

⇒ 28 - 6

⇒ 22 செமீ

b = 16 - 2(3)

⇒ b = 10 செமீ

h = 3 செமீ

பெட்டியின் கனஅளவு = 22 × 10 × 3

 ∴ பெட்டியின் கனஅளவு 660 செமீ³.

கொடுக்கப்பட்டது:

செவ்வகத்தின் நீளம் அதன் அகலத்தை விட இரண்டு மடங்கு அதிகம்.

நீளம் 4 செமீ குறைகிறது மற்றும் அகலம் 4 செமீ அதிகரிக்கிறது.

செவ்வகத்தின் பரப்பளவு 52 செமீ² அதிகரிக்கிறது.

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

செவ்வகத்தின் பரப்பளவு = நீளம் × அகலம்

கணக்கீடு :

கேள்வியின் படி,

⇒ L = 2B

⇒ L/B = 2x/1x

செவ்வகத்தின் பரப்பளவு = 2x²

இப்போது,

⇒ (2x - 4) × (x + 4) = 2x2 + 52

⇒ 2x2 + 8x - 4x -16 = 2x2 + 52

⇒ 4x = 68

⇒ x = 17.

செவ்வகத்தின் நீளம் = 2x = 2 × 17 = 34 செ.மீ

∴ சரியான பதில் 34 செ.மீ.

கொடுக்கப்பட்டது:

125 மீ நீளமும் 75 மீ அகலமும் கொண்ட ஒரு செவ்வக விளையாட்டு மைதானம்

குறுகிய பக்கத்திற்கு இணையாக நடுவில் 5 மீ அகலமுள்ள ஒரு நடைபாதை உள்ளது

சூத்திரம்:

செவ்வகத்தின் பரப்பு = நீளம் x அகலம்

கணக்கீடு:

கொடுக்கப்பட்ட தரவுகளின்படி

நடைபாதை இல்லாத மைதானத்தின் பரப்பு

= (125 x 75) - (5 x 75) = 9000 சதுர மீ

கொடுக்கப்பட்டுள்ளவை:

ஒரு செவ்வக அறையின் தளத்திற்கு ஓடுகளைப் போடுவதற்கான செலவு = ஒரு மீ2க்கு ரூ. 65 வீதம் ரூ. 9100

செவ்வகத்தின் நீளம் மற்றும் அகலத்தின் விகிதம் = 7 : 5

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

ஒரு செவ்வக அறையின் தளத்தின் பரப்பளவு = மொத்தச் செலவு/ஒரு சதுர மீட்டருக்கான செலவு 

செவ்வகத்தின் பரப்பளவு = நீளம் × அகலம் 

செவ்வகத்தின் சுற்றளவு = 2(l + b)

கணக்கீடு:

செவ்வகத்தின் நீளம் மற்றும் அகலத்தை முறையே 7x மற்றும் 5x எனக்கொள்க.

கேள்வியின்படி 

செவ்வக அறையின் தளத்தின் பரப்பளவு = மொத்தச் செலவு/ஒரு சதுர மீட்டருக்கான செலவு 

⇒ (9100/65) மீ²

⇒ 140 மீ2

செவ்வகத்தின் பரப்பளவு = (7x × 5x)

⇒ 35x² = 140

⇒ x² = (140/35)

⇒ x² = 4

⇒ x = 2

செவ்வகத்தின் சுற்றளவு = 2(l + b)

⇒ 2(7 × 2 + 5 × 2)

⇒ 2(14 + 10)

⇒ 2 × 24

⇒ 48 மீ 

∴ அறையின் சுற்றளவு 48 மீ 

கொடுக்கப்பட்டது

நீளம் (L) = 3 × அகலம் (B)

புதிய நீளம் = L - 7

புதிய அகலம் = B + 7

பரப்பளவு 21 செமீ² அதிகரித்துள்ளது.

கருத்து:

செவ்வக பரப்பளவு = நீளம் × அகலம்.

கணக்கீடு:

கொடுக்கப்பட்டவற்றிலிருந்து, நமக்கு இரண்டு சமன்பாடுகள் உள்ளன: L = 3B மற்றும் (L - 7)(B + 7) - LB = 21.

⇒ இரண்டாவது சமன்பாட்டில் L = 3B ஐ மாற்றினால், நமக்கு (3B - 7)(B + 7) - 3B² = 21 கிடைக்கும்.

⇒ இந்த இருபடிச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதன் மூலம், நாம் B = 5 ஐப் பெறுகிறோம்.

⇒ எனவே, L = 3 × 5 = 15 செ.மீ.

எனவே, முதல் செவ்வகத்தின் நீளம் 15 செ.மீ.