प्राथमिक सांख्यिकी MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Elementary Statistics - मोफत PDF डाउनलोड करा

Last updated on Jul 22, 2025

पाईये प्राथमिक सांख्यिकी उत्तरे आणि तपशीलवार उपायांसह एकाधिक निवड प्रश्न (MCQ क्विझ). हे मोफत डाउनलोड करा प्राथमिक सांख्यिकी एमसीक्यू क्विझ पीडीएफ आणि बँकिंग, एसएससी, रेल्वे, यूपीएससी, स्टेट पीएससी यासारख्या तुमच्या आगामी परीक्षांची तयारी करा.

Latest Elementary Statistics MCQ Objective Questions

प्राथमिक सांख्यिकी Question 1:

एका गटातील 6 लोकांचे वय (वर्षांमध्ये) खालीलप्रमाणे आहे: 25, 30, 35, 40, 45 आणि 50. त्यांच्या वयाचे मानक विचलन (दोन दशांश स्थानांपर्यंत पूर्णांक) किती आहे?

  1. 8.54
  2. 9.26
  3. 7.38
  4. 6.57

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 8.54

Elementary Statistics Question 1 Detailed Solution

दिलेले:

गटातील लोकांचे वय: 25, 30, 35, 40, 45, 50

n = 6

वापरलेले सूत्र:

मानक विचलन (σ) = (xiμ)2n

येथे:

n = डेटा बिंदूंची संख्या

μ = डेटा बिंदूंचे मध्यमान

(xi) = प्रत्येक डेटा बिंदू

गणना:

पायरी 1: मध्यमान (Mean) काढणे:

μ=वयांची बेरीजn

μ=25+30+35+40+45+506

μ=2256=37.5

पायरी 2: मध्यमानापासून वर्ग केलेला फरक काढणे:

प्रत्येक डेटा बिंदूसाठी (xiμ)2:

25 साठी: (2537.5)2=(12.5)2=156.25

30 साठी: (3037.5)2=(7.5)2=56.25

35 साठी: (3537.5)2=(2.5)2=6.25

40 साठी: (4037.5)2=(2.5)2=6.25

45 साठी: (4537.5)2=(7.5)2=56.25

50 साठी: (5037.5)2=(12.5)2=156.25

पायरी 3: विचरण (Variance) काढणे:

विचरण = वर्ग केलेल्या फरकांची बेरीजn

⇒ विचरण = 156.25+56.25+6.25+6.25+56.25+156.256

⇒ विचरण = 437.56=72.92

पायरी 4: मानक विचलन (Standard Deviation) काढणे:

σ = 72.92

⇒ σ = 8.54

∴ योग्य उत्तर पर्याय (1) आहे.

प्राथमिक सांख्यिकी Question 2:

डेटाचा मोड आणि मध्यक अनुक्रमे 36.3 आणि 62 आहे. डेटाचा माध्य काय आहे? (अनुभवाधारित सूत्र वापरा)

  1. 68.95
  2. 76.15
  3. 79.75
  4. 74.85

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 74.85

Elementary Statistics Question 2 Detailed Solution

दिले आहे:

मोड = 36.3

मध्यक = 62

वापरलेले सूत्र:

अनुभवाधारित सूत्र:
मोड=3×मध्यक2×माध्य

गणना:

⇒ 36.3 = 3 x 62 − 2 x माध्य

⇒ 36.3 = 186 − 2 x माध्य

⇒ 2 x माध्य = 186 − 36.3

⇒ 2 x माध्य = 149.7

⇒ माध्य = 149.7 ÷ 2 = 74.85

∴ योग्य उत्तर 74.85 आहे.

प्राथमिक सांख्यिकी Question 3:

4, 3, 8, 7, 3, 7, 3, 1, 1, 3, 8, 3, 3, 5 आणि 3 या निरीक्षणांचा बहुलक (mode) आहे:

  1. 4
  2. 3
  3. 8
  4. 7

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 3

Elementary Statistics Question 3 Detailed Solution

दिलेले:

निरीक्षणे आहेत: 4, 3, 8, 7, 3, 7, 3, 1, 1, 3, 8, 3, 3, 5 आणि 3.

वापरलेले सूत्र:

बहुलक (Mode) = डेटा संचामध्ये सर्वात जास्त वेळा दिसणारे मूल्य.

गणना:

प्रत्येक निरीक्षणाची वारंवारता:

4 → 1 वेळा

3 → 7 वेळा

8 → 2 वेळा

7 → 2 वेळा

1 → 2 वेळा

5 → 1 वेळा

⇒ सर्वात जास्त वेळा दिसणारे निरीक्षण 3 आहे (7 वेळा).

∴ योग्य उत्तर पर्याय (2) आहे.

प्राथमिक सांख्यिकी Question 4:

एका डेटा संचाचा मोड आणि मध्यक अनुक्रमे 89.7 आणि 32 आहे. डेटा संचाचा मध्य (Mean) काय आहे? (अनुभवजन्य सूत्र वापरा.)

  1. 3.15
  2. 5.9
  3. 2.6
  4. 11.26

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 3.15

Elementary Statistics Question 4 Detailed Solution

दिले आहे:

मोड (Mode) = 89.7

मध्यक (Median) = 32

वापरलेले सूत्र:

अनुभवजन्य सूत्र (मध्य (Mean), मध्यक (Median) आणि मोड (Mode) यांच्यातील संबंध):

मोड 3 मध्यक - 2 मध्य

गणना:

मध्य (Mean) शोधण्यासाठी अनुभवजन्य सूत्राची पुनर्रचना करा:

2 मध्य 3 मध्यक - मोड

मध्य (3×मध्यक)मोड2

दिलेली मूल्ये प्रविष्ट करा:

मध्य (3×32)89.72

⇒ मध्य 9689.72

⇒ मध्य 6.32

⇒ मध्य 3.15

∴ डेटा संचाचा मध्य (Mean) अंदाजे 3.15 आहे.

प्राथमिक सांख्यिकी Question 5:

28, 31, 40, 63, 57, 37, 34, 70 आणि 99 या निरीक्षणांचे अंकगणितीय माध्य आहे:

  1. 50
  2. 55
  3. 41
  4. 51

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 51

Elementary Statistics Question 5 Detailed Solution

दिले आहे:

निरीक्षणे = 28, 31, 40, 63, 57, 37, 34, 70, 99

वापरलेले सूत्र:

अंकगणितीय माध्य (AM) = (निरीक्षणांची बेरीज) / (निरीक्षणांची संख्या)

गणना:

निरीक्षणांची बेरीज = 28 + 31 + 40 + 63 + 57 + 37 + 34 + 70 + 99

⇒ बेरीज = 459

निरीक्षणांची संख्या = 9

⇒ AM = 459 / 9

⇒ AM = 51

∴ योग्य उत्तर पर्याय (4) आहे.

Top Elementary Statistics MCQ Objective Questions

जर बहुलक 8 असेल आणि मध्य – मध्यक = 12 असेल, तर मध्याचे मूल्य शोधा.

  1. 48
  2. 56
  3. 72
  4. 44

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 44

Elementary Statistics Question 6 Detailed Solution

Download Solution PDF

दिलेले आहे:

बहुलक = 8 आणि मध्य – मध्यक = 12

वापरलेले सूत्र:

बहुलक = मध्य – 3 (मध्य – मध्यक)

बहुलक = 3मध्यक – 2मध्य

गणना:

आपल्याला माहित आहे की, बहुलक = मध्य – 3(मध्य – मध्यक)

मूल्ये ठेवल्यास, 8 = मध्य – 3 (12)

मध्य = 36 + 8 = 44

खालील संख्यांची वारंवारता काय आहे:

X

32

14

59

41

28

7

34

20

f(x)

8

4

12

8

10

16

15

9

  1. 28
  2. 14
  3. 7
  4. 59

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 7

Elementary Statistics Question 7 Detailed Solution

Download Solution PDF

सूत्र:

वारंवारता हे असे मूल्य आहे जे संख्यांच्या गटात बऱ्याच वेळा येते.

गणना:

32, 8 वेळा येते

14, 4 वेळा येते

59, 12 वेळा येते

41, 8 वेळा येते

28, 10 वेळा येते

7, 16 वेळा येते  

34, 15 वेळा येते

20, 9 वेळा येते

∴ वारंवारता 7 असेल

जर बहुलक आणि मध्यकामधील फरक 2 असेल, तर मध्यक आणि मध्यामधील  फरक शोधा (दिलेल्या क्रमाने).

  1. 2
  2. 1
  3. 3
  4. 4

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 1

Elementary Statistics Question 8 Detailed Solution

Download Solution PDF

संकल्पना:

बहुलक, मध्यक आणि मध्य यांच्यातील संबंध याद्वारे दिला जातो:

बहुलक = 3 × मध्यक – 2 × मध्य 

गणना:

दिलेल्याप्रमाणे:

बहुलक मध्यक = 2

आपल्याला माहित आहे की 

बहुलक = 3 × मध्यक – 2 × मध्य 

आता, बहुलक मध्यक + 2

⇒ (2 + मध्यक) = 3 मध्यक – 2 मध्य   

⇒ 2 मध्यक - 2 मध्य = 2

मध्यक - मध्य = 1

∴ मध्यक आणि मध्यामधील फरक 1 आहे.

दिलेल्या संख्येचे चल शोधा: 36, 28, 45 आणि 51.

  1. 63.5
  2. 68.5
  3. 71.5
  4. 76.5

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 76.5

Elementary Statistics Question 9 Detailed Solution

Download Solution PDF

मध्य म्हणजे दिलेल्या संख्यांची सरासरी आहे,

⇒ मध्य = (36 + 28 + 45 + 51) / 4 = 160/4 = 40

प्रत्येक पद आणि मध्य दरम्यान फरकांच्या वर्गांच्या सरासरीने चले मोजली जाते,

⇒ चल = [(36 - 40)2 + (28 - 40)2 + (45 - 40)2 + (51 - 40)2]/4

= [16 + 144 + 25 + 121] / 4 = 306/4 = 76.5

∴ दिलेल्या संख्येचे चल= 76.5

डेटाचे मध्य विचलन 3, 10, 10, 4, 7, 10, 5 मध्यापासून किती आहे?

  1. 7
  2. 19/7
  3. 50/7
  4. 18/7

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 18/7

Elementary Statistics Question 10 Detailed Solution

Download Solution PDF

दिलेल्याप्रमाणे:

डेटा 3, 10, 10, 4, 7, 10, 5 आहे

वापरलेले सूत्र:

सरासरी बद्दल मध्य विचलन

|xix̅|n जेथे x̅ = सरासरी

x i = वैयक्तिक पद

n = एकूण पदांची संख्या

मध्य = सर्व पदांची बेरीज/ एकूण पदांची संख्या

गणना:

n = डेटामधील एकूण संख्या = 7

मध्य x̅ = (3 + 10 + 10 + 4 + 7 + 10 + 5)/7 = 7

मध्याचे विचलन = |xix̅|n

मध्य = (1/7) × [4 + 3 + 3 + 3 + 0 + 3 + 2]

मध्य विचलन = 18/7

पाच सलग सम संख्यांची सरासरी 16 आहे, त्या संख्यांचा प्रचरण (वेरीयन्स) शोधा,

  1. 40
  2. 16
  3. 8
  4. 10

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 8

Elementary Statistics Question 11 Detailed Solution

Download Solution PDF

दिलेले आहे:

पाच सलग सम संख्यांची सरासरी = 16

वापरलेले सूत्र:

V=|xm|2n

Mean(m)={2a+(n1)d}2

V = प्रचरण (वेरीयन्स) 

∑ = समाकलन

x = निरीक्षण

n = निरीक्षणांची संख्या

a = संख्यामधील प्रथम पद

d = सामायिक फरक

गणना:

{2a+(n1)d}2=16

⇒ 2a + (5 – 1)2 = 32

⇒ 2a + 4 × 2 = 32

⇒ 2a = 32 – 8

⇒ 2a = 24

⇒ a = 12

प्रथम पद = 12

इतर पद आहेत, 14, 16, 18, 20

V=(1216)2+(1416)2+(1616)2+(1816)2+(2016)25

⇒ 16+4+0+4+165

⇒ 405

⇒ 8

⇒ V = 8

∴ संख्यांचे प्रचरण (वेरीयन्स) 8 आहे.

3, 4, 5, 7, 10, 10, 10 चे मध्य विचलन शोधा

  1. 18/7
  2. 17/7
  3. 14/7
  4. 11/7

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 18/7

Elementary Statistics Question 12 Detailed Solution

Download Solution PDF

दिलेल्याप्रमाणे

3, 4, 5, 7, 10, 10, 10

वापरलेले सूत्र

मध्य = सरासरी

मालिकेतील दिलेल्या संख्यांमधील फरक म्हणजे विचलन होय.

गणना

मध्य = 3+4+5+7+10+10+107

मध्य = 49/7

मध्य = 7

मालिकेत दिलेल्या सर्व संख्यांसह सरासरी विचलन तपासूया.

मध्य विचलन 

 |7 - 3|, |7 - 4|, |7 - 5|, |7 - 7|, |7 - 10|, |7 - 10|, |7 - 10|

⇒ 4, 3, 2, 0, 3, 3, 3

मध्य विचलन = 3+4+2+3+3+37

मध्य विचलन = 18/7

वारंवारता वितरणामध्ये, वर्गाचे मध्य मूल्य 12 आहे आणि त्याची रुंदी 6 आहे. वर्गाची खालची मर्यादा आहे:

  1. `1
  2. 18
  3. 6
  4. 9

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 9

Elementary Statistics Question 13 Detailed Solution

Download Solution PDF

दिलेल्याप्रमाणे:

वर्गाचे मध्य मूल्य = 12

रुंदी = 6

वापरलेले सूत्र:

निम्न मर्यादा = मध्य मूल्य रुंदी/2

गणना:

खालची मर्यादा = 12  6/2

⇒ 12  3

⇒ 9

∴ वर्गाची खालची मर्यादा 9 आहे

एका महिती संचाचे प्रमाणित विचलन 34 आहे.

महिती संचाचे प्रचरण काय असेल?

  1. 1122
  2. 1156
  3. 578
  4. 1196

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 1156

Elementary Statistics Question 14 Detailed Solution

Download Solution PDF

दिल्याप्रमाणे :

एका महिती संचाचे प्रमाणित विचलन 34 आहे

संकल्पना:

प्रचरणाचे मूल्य प्रमाणित विचलनाचे  वर्गाइतके असते.

वापरलेले सुत्र:
प्रमाणित विचलन = √प्रचरण

गणनः

सुत्र वापरून:

महिती संचाचे प्रचरण = 342 = 1156

{7, 13, 15, 11, 4} चे प्रमाणित विचलन शोधा.

  1. 16
  2. 25
  3. 5
  4. 4

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 4

Elementary Statistics Question 15 Detailed Solution

Download Solution PDF

दिलेल्यानुसार:

7, 13, 15, 11, 4

वापरलेले सूत्र:

S.D=|xm|2n

सरासरी (m) = एकूण निरीक्षणे/निरीक्षणांची संख्या 

S.D = प्रमाणित विचलन

∑ = बेरीज

x = निरीक्षण

m = निरीक्षणांची सरासरी

n = निरीक्षणांची संख्या 

गणना:

7, 13, 15, 11, 4 ची सरासरी

⇒ 50/5

⇒ 10

S.D=(710)2+(1310)2+(1510)2+(1110)2+(410)25

⇒ 9+9+25+1+365

⇒ 805

⇒ √16

⇒ 4

∴ प्रमाणित विचलन 4 आहे.

Get Free Access Now
Hot Links: teen patti gold new version teen patti master purana online teen patti teen patti master real cash teen patti master apk download