त्रिकोणमिति MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Trigonometry - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

Last updated on Jul 11, 2025

पाईये त्रिकोणमिति उत्तर और विस्तृत समाधान के साथ MCQ प्रश्न। इन्हें मुफ्त में डाउनलोड करें त्रिकोणमिति MCQ क्विज़ Pdf और अपनी आगामी परीक्षाओं जैसे बैंकिंग, SSC, रेलवे, UPSC, State PSC की तैयारी करें।

Latest Trigonometry MCQ Objective Questions

त्रिकोणमिति Question 1:

250√3 मीटर ऊँचे एक टॉवर के शीर्ष का उन्नयन कोण ज्ञात कीजिए, जो इसके पाद से 250 मीटर की दूरी पर स्थित एक बिंदु से देखा जाता है।

  1. 75°
  2. 30°
  3. 45°
  4. 60°

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 60°

Trigonometry Question 1 Detailed Solution

दिया गया है:

टॉवर की ऊँचाई (h) = 2503 मीटर

टॉवर के पाद से बिंदु की दूरी (b) = 250 मीटर

प्रयुक्त सूत्र:

एक समकोण त्रिभुज में, tanθ = लम्बआधार

यहाँ, लम्ब = टॉवर की ऊँचाई

आधार = टॉवर के पाद से दूरी

परिकलन:

माना θ उन्नयन कोण है।

tanθ = टॉवरकीऊँचाईटॉवरकेपादसेदूरी

tanθ = 2503250

⇒ tanθ = 3

हम जानते हैं कि tan(60°) = 3

θ = 60°

इसलिए, उन्नयन कोण 60° है।

त्रिकोणमिति Question 2:

यदि tanθ=78 है, तो (1+sinθ)(1sinθ)(1+cosθ)(1cosθ)(cotθ) का मान ज्ञात कीजिए।

  1. 87
  2. 6449
  3. 78
  4. 4964

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 87

Trigonometry Question 2 Detailed Solution

- pehlivanlokantalari.com

दिया गया है:

tanθ=78

ज्ञात करने के लिए व्यंजक: (1+sinθ)(1sinθ)(1+cosθ)(1cosθ)(cotθ)

प्रयुक्त सूत्र:

1. (a + b)(a - b) = a2 - b2

2. sin2θ+cos2θ=1

1sin2θ=cos2θ

1cos2θ=sin2θ

3. cotθ=cosθsinθ

4. cotθ=1tanθ

गणना:

अंश को सरल कीजिए:

अंश = (1+sinθ)(1sinθ)

⇒ अंश = 12sin2θ

⇒ अंश = 1sin2θ

⇒ अंश = cos2θ

हर को सरल कीजिए:

हर = (1+cosθ)(1cosθ)(cotθ)

⇒ हर = (12cos2θ)(cotθ)

⇒ हर = (1cos2θ)(cotθ)

⇒ हर = sin2θ×cotθ

cotθ=cosθsinθ प्रतिस्थापित कीजिए:

⇒ हर = sin2θ×cosθsinθ

⇒ हर = sinθcosθ

अब, सरलीकृत अंश और हर को व्यंजक में प्रतिस्थापित कीजिए:

व्यंजक = cos2θsinθcosθ

अंश और हर से cosθ को काट दीजिए:

⇒ व्यंजक = cosθsinθ

⇒ व्यंजक = cotθ

दिया गया है tanθ=78.

चूँकि cotθ=1tanθ:

⇒ व्यंजक = 178

⇒ व्यंजक = 87

इसलिए, व्यंजक का मान 87 है।

त्रिकोणमिति Question 3:

एक ऊर्ध्वाधर छड़ की लंबाई और उसकी परछाई का अनुपात 2 : √12 है। सूर्य का उन्नयन कोण ज्ञात कीजिए।

  1. 30°
  2. 75°
  3. 45°
  4. 60°

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 30°

Trigonometry Question 3 Detailed Solution

दिया गया है:

छड़ की लंबाई : परछाई की लंबाई = 2 : √12

प्रयुक्त सूत्र:

tan θ = छड़ की ऊँचाई ÷ परछाई की लंबाई

गणना:

⇒ tan θ = 2 ÷ √12

⇒ tan θ = 2 ÷ 2√3 = 1 ÷ √3

⇒ θ = 30°

इसलिए, सूर्य का उन्नयन कोण 30° है।

त्रिकोणमिति Question 4:

एक मीनार के शीर्ष का भूमि पर स्थित एक बिंदु से उन्नयन कोण 30° है, जो मीनार के पाद-बिंदु से 48 मीटर दूर है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

  1. 153 मीटर
  2. 123 मीटर
  3. 163 मीटर
  4. 183 मीटर

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 163 मीटर

Trigonometry Question 4 Detailed Solution

दिया गया है:

क्षैतिज दूरी = 48 मीटर; उन्नयन कोण = 30°

प्रयुक्त सूत्र:

tanθ=heightdistance

गणना:

qImage686ace83d6f1717b3ae409f5

tan30°=h48

13=h48

⇒ h = 48×13=483 = 16√3

इसलिए, मीनार की ऊँचाई 16√3 मीटर है।

त्रिकोणमिति Question 5:

एक सीढ़ी दीवार के सहारे इस प्रकार झुकी हुई है कि क्षैतिज जमीन के साथ इसका कोण θ है, जहाँ tan θ = 158 है। यदि सीढ़ी के शीर्ष की दीवार से ऊँचाई 30 मीटर है, तो सीढ़ी के पाद की दीवार से दूरी (मीटर में) ज्ञात कीजिए।

  1. 16
  2. 14
  3. 20
  4. 18

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 16

Trigonometry Question 5 Detailed Solution

दिया गया है:

tan θ=158

जमीन से सीढ़ी की ऊँचाई (लम्ब) = 30 मीटर

प्रयुक्त सूत्र:

tan θ=HeightBase

Base=Heighttanθ

गणना:

qImage686b76a013bfbf0b3e1a4e26

tan θ=HeightBase

158 =30Base

⇒ आधार = 30158=2×8=16 मीटर

इसलिए, सही उत्तर 16 मीटर है।

Top Trigonometry MCQ Objective Questions

एक पेड़ तूफान के कारण टूट जाता है और टूटा हिस्सा झुक जाता है, जिससे पेड़ का शीर्ष जमीन के साथ 30° का कोण बनाते हुए जमीन को छूता है। पेड़ के आधार से उस बिंदु के बीच की दूरी जहां शीर्ष जमीन को छूता है 18 मीटर है। पेड़ की ऊंचाई ज्ञात कीजिये (मीटर में)

  1. 24√3
  2. 9
  3. 9√3
  4. 18√3

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 18√3

Trigonometry Question 6 Detailed Solution

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दिया हुआ:

BC = 18 मीटर

अवधारणा:

उपयोग किया गया सूत्र:

Tanθ = लंब/आधार

Cosθ = आधार/कर्ण

गणना:

F1 Abhishek Panday Shraddha 21.08.2020 D7

पेड़ की ऊंचाई =  AB + AC

Tan 30° = AB/18

⇒ (1/√3) = AB/18

⇒ AB = (18/√3)

Cos 30° = BC/AC = 18/AC

⇒ √3/2 = 18/AC

⇒ AC = 36/√3

इसलिए, AB + AC = 18/√3 + 36/√3 = 54 / √3 = 18√3

∴ पेड़ की ऊँचाई = 18√3.

ध्यान देनी वाली बात: यहाँ, पेड़ की कुल ऊचाई (AB + AC) है। 

उपरोक्त प्रश्न पिछले वर्ष का प्रश्न है जो सीधे NCERT कक्षा 10 वीं से लिया गया है। सही उत्तर 18√3 होगा

एक हवाई जहाज, जमीन पर एक बिंदु से 20 मीटर की ऊंचाई के साथ 1 PM पर उड़ान भरता है। जमीन पर हवाई जहाज के ठीक नीचे बिंदु से 20√3 मीटर दूर अन्य बिंदु से हवाई जहाज का उन्नयन कोण ज्ञात करें। 

  1. 30°
  2. 60°
  3. 90°
  4. 45°

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 30°

Trigonometry Question 7 Detailed Solution

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हम निम्नलिखित चरणों का उपयोग करके उन्नयन कोण ज्ञात कर सकते हैं:

गणना:
F3 Vinanti SSC 14.11.23 D2

जमीन से दो बिंदुओं के बीच की ऊँचाई के अंतर को "h" और दो बिंदुओं के बीच की क्षैतिज दूरी को "d" के रूप में माने।

उन्नयन कोण ज्ञात करने के लिए tan फलन का प्रयोग करेने पर:

tan(θ) = hd 

उन्नयन कोण के लिए गणना:

θ=tan1(hd)

इस स्थिति में, h = 20 मीटर और d = 20√3 मीटर है।  

इसलिए:

tan(θ)=20(203)

tan(θ)=13

θ=tan1(13)
θ = 30°

अतः उन्नयन कोण 30° है।

यदि tan 53° = 4/3 है, तो tan8° का मान क्या है?

  1. 1/6
  2. 1/8
  3. 1/7
  4. 1/5

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 1/7

Trigonometry Question 8 Detailed Solution

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दिया गया है:

tan 53° = 4/3

प्रयुक्त सूत्र:

tan(x – y) = (tanx – tany)/(1 + tanxtany)

गणना:

हम जानते हैं, 8° = 53° - 45°

Tan8° = tan(53° - 45°)

⇒ tan8° = (tan53° - tan45°)/(1 + tan53° tan45°)

⇒ tan8° = (4/3 – 1)/(1 + 4/3 × 1)

⇒ tan8° = (1/3)/(7/3)

⇒ tan8° = 1/7

यदि sec2θ + tan2θ = 5/3 है, तब tan2θ का मान क्या है?

  1. 2√3
  2. √3
  3. 1/√3
  4. निर्धारित नहीं किया जा सकता

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : √3

Trigonometry Question 9 Detailed Solution

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प्रयुक्त अवधारणा: 

sec2(x) = 1 + tan2(x)

गणना: 

⇒ sec2θ + tan2θ = 5/3

⇒ 1 + tan2θ + tan2θ = 5/3

⇒ 2tan2θ = 2/3

⇒ tanθ = 1/√3

⇒ θ = 30

∴ tan(2θ) = tan(60) = √3

यदि tanθ + cotθ का मान = √3 है, तो tan6θ + cot6θ का मान ज्ञात कीजिये।

  1. -2
  2. -1
  3. -3
  4. -4

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : -2

Trigonometry Question 10 Detailed Solution

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दिया गया है:

tanθ + cotθ = √3

प्रयुक्त सूत्र:

(a + b)= a3 + b3 + 3ab(a + b)

a2 + b2 = (a + b)2 - 2(a × b)

tanθ × cotθ = 1

गणना:

tanθ + cotθ = √3

दोनों ओर का घन लेने पर, हमें प्राप्त होता है

(tanθ + cotθ)3 = (√3)3

⇒ tan3θ + cot3θ + 3 × tanθ × cotθ × (tanθ + cotθ) = 3√3

⇒ tan3θ + cot3θ + 3√3  = 3√3

⇒ tan3θ + cot3θ = 0  

दोनों ओर का वर्ग लेने पर

(tan3θ + cot3θ)2 = 0

⇒ tan6θ + cot6θ + 2 × tan3θ × cot3θ = 0

⇒ tan6θ + cot6θ + 2 = 0    

⇒ tan6θ + cot6θ = - 2

∴ tan6θ + cot6θ का मान - 2 है

यदि sec4θ – sec2θ = 3 है, तो tan4θ + tan2θ का मान है:

  1. 8
  2. 4
  3. 6
  4. 3

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 3

Trigonometry Question 11 Detailed Solution

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क्योंकि,

⇒ sec2θ = 1 + tan2θ

हमारे पास है,

⇒ (sec2θ)2 – sec2θ = 3

⇒ (1 + tan2θ)2 – (1 + tan2θ) = 3

⇒ (1 + tan4θ + 2tan2θ) – (1 + tan2θ) = 3

⇒ 1 + tan4θ + 2tan2θ – 1 – tan2θ = 3

⇒ tan4θ + tan2θ = 3

(cos2Ø + 1/cosec2Ø) + 17 = x.  है तो x2 का मान क्या है?

  1. 18
  2. 324
  3. 256
  4. 16

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 324

Trigonometry Question 12 Detailed Solution

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प्रयुक्त सूत्र:

1/Cosec Ø = Sin Ø 

Sin2Ø + Cos2Ø = 1

गणना:

Cos2Ø + 1/Cosec2Ø + 17 = x

⇒ Cos2Ø + Sin2Ø + 17 = x

⇒ 1 + 17 = x

⇒ x = 18

⇒ x2 = 324

∴ x2 का मान 324 है। 

एक महिला अपने घर से 30 मी की दूरी पर खड़ी है। उसके शीर्ष से घर के शीर्ष का उन्नयन कोण 30 है और उसके पैर से घर के शीर्ष का उन्नयन कोण 60 है। घर और महिला की कुल लंबाई ज्ञात कीजिये।

  1. 20 मी
  2. 50√3 मी
  3. 20√3 मी
  4. 10√3 मी

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 50√3 मी

Trigonometry Question 13 Detailed Solution

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दिया गया है,

SSC 31Q images Q26

ΔABC में,

⇒ tan30° = AB/BC

⇒ 1/√3 = AB/30 

⇒ AB = 30/√3

⇒ AB = 30√3/(√3 × √3) 

⇒ AB = 10√3 m

ΔAED में,

⇒ tan60° = AE/ED

⇒ √3 = (AB + BE)/30

⇒ AB + BE = 30√3

⇒ BE = 30√3 – 10√3

⇒ BE = 20√3 m

घर की कुल ऊंचाई = 10√3 + 20√3 = 30√3

महिला की ऊंचाई = CD = BE = 20√3

घर की कुल ऊंचाई और महिलाएं = 30√3 + 20√3 = 50√3

∴ घर और महिलाओं की कुल ऊंचाई 50√3 है

यदि sec θ - cos θ = 14 और 14 sec θ = x है, तब x का मान ____है।

  1. tan2 θ
  2. sec2 θ
  3. 2sec θ
  4. 2tan θ

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : tan2 θ

Trigonometry Question 14 Detailed Solution

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दिया गया है:

secθ - cosθ = 14 और 14 secθ = x

प्रयुक्त अवधारणा:

Secθ=1Cosθ

गणना:

प्रश्नानुसार,

⇒ secθcosθ=14

 secθ1secθ=14

 sec²θ1=14secθ

 tan2θ=14secθ      ----(sec²θ1=tan2θ)

 tan²θ=x

∴ x का मान tan²θ है।

sin23cos67+sec52sin38+cos23sin67+cosec52cos38cosec220tan270 का मान है:

  1. 0
  2. 4
  3. 3
  4. 2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 3

Trigonometry Question 15 Detailed Solution

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दिया गया है:

दिया गया व्यंजक = sin23cos67+sec52sin38+cos23sin67+cosec52cos38cosec220tan270

प्रयुक्त सूत्र:

cos 67° = sin (90° - 67°) = sin 23°

sin 67° = cos (90° - 67°) = cos 23°

sin2 θ + cos2 θ = 1

sec2 θ - tan2 θ = 1

गणना:

sin23cos67+sec52sin38+cos23sin67+cosec52cos38cosec220tan270

sin23sin23+1cos52sin38+cos23cos23+1sin52cos38sec270tan270

sin223+sin38sin38+cos223+cos38cos381

= sin2 23° + 1 + cos2 23° + 1

= 1 + 1 + 1

= 3

∴ दिए गए व्यंजक का मान 3 है।

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