वर्ग MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Square - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

Last updated on Jun 6, 2025

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Latest Square MCQ Objective Questions

वर्ग Question 1:

एक वर्ग का परिमाप 64 मीटर है। एक आयत की लंबाई, वर्ग की भुजा से 4 मीटर अधिक है। आयत की चौड़ाई 12 मीटर है। आयत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। 

  1. 240
  2. 220
  3. 260
  4. 200
  5. 310

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 240

Square Question 1 Detailed Solution

गणना

सबसे पहले, वर्ग की भुजा:

भुजा = 64/4 = 16 मीटर

आयत की लंबाई = 16 + 4 = 20

आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई = 20 × 12 = 240

वर्ग Question 2:

यदि किसी वर्ग की भुजाओं में 10% की वृद्धि की जाती है, तो उसके क्षेत्रफल में वृद्धि का प्रतिशत क्या होगा?

  1. 11%
  2. 41%
  3. 21%
  4. 31%

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 21%

Square Question 2 Detailed Solution

दिया गया है:

वर्ग की प्रारंभिक भुजा की लंबाई = x

भुजा की लंबाई में प्रतिशत वृद्धि = 10%

गणना:

(क्रमागत प्रतिशत परिवर्तन):

एक वर्ग के लिए, क्षेत्रफल लंबाई × चौड़ाई होता है। यदि लंबाई और चौड़ाई दोनों में 10% की वृद्धि की जाती है, तो यह क्रमागत प्रतिशत वृद्धि की स्थिति है।

क्रमागत प्रतिशत परिवर्तन का सूत्र = x + y + (xy/100)

यहाँ, x = 10% (एक भुजा में वृद्धि)

y = 10% (दूसरी भुजा में वृद्धि)

क्षेत्रफल में प्रतिशत वृद्धि = 10 + 10 + (10 x 10)/100

क्षेत्रफल में प्रतिशत वृद्धि = 20 + (100/100)

क्षेत्रफल में प्रतिशत वृद्धि = 20 + 1

क्षेत्रफल में प्रतिशत वृद्धि = 21%

∴ उसके क्षेत्रफल में वृद्धि का प्रतिशत 21% है।

वर्ग Question 3:

90 सेमी विकर्ण वाले वर्ग का क्षेत्रफल (सेमी2 में) ज्ञात कीजिए। 

  1. 4010
  2. 4050
  3. 4070
  4. उपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. उपर्युक्त में से कोई नहीं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 4050

Square Question 3 Detailed Solution

दिया गया है:

वर्ग का विकर्ण = 90 सेमी (दो भिन्न विकर्ण दिए गए हैं)

प्रयुक्त सूत्र:

विकर्ण ज्ञात होने पर वर्ग के क्षेत्रफल को ज्ञात करने का सूत्र निम्नलिखित है:

क्षेत्रफल = (विकर्ण2)/2

हल:

अब, दिए गए विकर्णों का उपयोग करके वर्ग के क्षेत्रफल की गणना करते हैं:

विकर्ण = 90 सेमी
एक वर्ग के क्षेत्रफल के सूत्र का उपयोग करके, हमारे पास है:

क्षेत्रफल = (विकर्ण2)/2

क्षेत्रफल = (902)/2

क्षेत्रफल = 8100/2

क्षेत्रफल = 4050 सेमी2

अतः 90 सेमी विकर्ण वाले वर्ग का क्षेत्रफल 4050 सेमी2 है।

वर्ग Question 4:

एक तांबे के तार को 81 सेमी2 क्षेत्रफल वाले वर्ग के आकार में मोड़ा गया है। यदि समान तार अर्धवृत्त के रूप में मोड़ा जाता है तो अर्धवृत्त की त्रिज्या (सेमी में) क्या है? \(\left(\text{} \ \pi = \frac{22}{7} \right)\) लीजिए।

  1. 10
  2. 16
  3. 7
  4. उपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. उपर्युक्त में से कोई नहीं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 7

Square Question 4 Detailed Solution

दिया गया है:

वर्गाकार तार का क्षेत्रफल = 81 सेमी2

प्रयुक्त सूत्र:

'a' भुजा वाले वर्ग का परिमाप = 4a 

'a' भुजा वाले वर्ग का क्षेत्रफल = a2

एक अर्धवृत्त की परिधि = 2πr/2 + 2r  = πr + 2r 

गणना:

F1 Arun K 19-11-21 Savita D9

वर्ग का क्षेत्रफल = 81 सेमी2

⇒ a2 = 92

⇒ a = 9 सेमी 

वर्ग का परिमाप = 4 × 9 = 36 सेमी

⇒ वर्ग का परिमाप = अर्धवृत्त की परिधि

⇒ 36 सेमी = 22/7 × r + 2r 

⇒ 36 = (22r + 14r)/7 

⇒ 36 = 36r/7 

⇒ 1 = r/7 

⇒ r = 7 सेमी

∴ अर्धवृत्त की त्रिज्या 7 सेमी है।

वर्ग Question 5:

87 मीटर भुजा वाले एक वर्गाकार मैदान के चारों ओर एक लड़का 3 किमी/घंटा की गति से दौड़ता है। उसे एक पूरा चक्कर लगाने में कितने सेकंड लगेंगे?

  1. 421
  2. 424
  3. 417.6
  4. 442.5

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 417.6

Square Question 5 Detailed Solution

दिया गया है:

वर्गाकार मैदान की भुजा = 87 मीटर

लड़के की गति = 3 किमी/घंटा

प्रयुक्त सूत्र:

समय = दूरी ÷ गति

वर्ग का परिमाप = 4 × भुजा

गणना:

वर्गाकार मैदान का परिमाप = 4 × 87 = 348 मीटर

मीटर/सेकंड में गति = \(\dfrac{3 \text{ km/h} \times 1000}{3600}\)

⇒ गति = \(\dfrac{3000}{3600}\) = \(\frac{5}{6}\) मीटर/सेकंड

समय = \(\dfrac{\text{दूरी}}{\text{गति}} = \dfrac{348}{\frac{5}{6}}\) = \(\frac{348 \times 6}{5}\)

⇒ समय = 417.6 सेकंड

इसलिए, सही उत्तर विकल्प (3) है।

Top Square MCQ Objective Questions

एक वर्गाकार मैदान के चारों ओर पथ की चौड़ाई 4.5 मीटर है और इसका क्षेत्रफल 105.75 वर्ग मीटर है। 100 रुपये प्रति मीटर की दर से मैदान की बाड़ लगाने की लागत ज्ञात कीजिए।

  1. 275 रुपये
  2. 550 रुपये
  3. 600 रुपये
  4. 400 रुपये

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 550 रुपये

Square Question 6 Detailed Solution

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दिया गया है:

एक वर्गाकार मैदान के चारों ओर पथ की चौड़ाई = 4.5 मीटर

मार्ग का क्षेत्रफल = 105.75 मीटर2

प्रयुक्त सूत्र:

एक वर्ग का परिमाप = 4 × भुजा

एक वर्ग का क्षेत्रफल = (भुजा)2

गणना:

F2 SSC Pranali 13-6-22 Vikash kumar D6

माना, मैदान की प्रत्येक भुजा = x

तब, पथ के साथ प्रत्येक भुजा = x + 4.5 + 4.5 = x + 9

इसलिए, (x + 9)2 - x2 = 105.75

⇒ x2 + 18x + 81 - x2 = 105.75

⇒ 18x + 81 = 105.75

⇒ 18x = 105.75 - 81 = 24.75

⇒ x = 24.75/18 = 11/8

∴ वर्गाकार मैदान की प्रत्येक भुजा = 11/8 मीटर

परिमाप = 4 × (11/8) = 11/2 मीटर

इसलिए, बाड़ लगाने की कुल लागत = (11/2) × 100 = 550 रुपये

मैदान पर बाड़ लगाने की कुल लागत 550 रुपये है। 

Shortcut Trickइस प्रकार के प्रश्नों में, 

वर्ग के बाहर पथ का क्षेत्रफल है, 

⇒ (2a + 2w)2w = 105.75

यहाँ, a वर्ग की एक भुजा है और w वर्ग की चौड़ाई है

⇒ (2a + 9)9 = 105.75

⇒ 2a + 9 = 11.75

⇒ 2a = 2.75

वर्ग का परिमाप = 4a

⇒ 2 × 2a = 2 × 2.75 = 5.50

बाड़ लगाने की लागत = 5.50 × 100 = 550

मैदान पर बाड़ लगाने की लागत 550 रुपये है।

20 रुपये प्रति मीटर की दर से एक वर्गाकार मैदान में बाड़ लगाने की लागत 10080 रुपये है। 50 रुपये प्रति वर्ग मीटर की दर से मैदान के अंदर बाड़ के चारों ओर तीन मीटर चौड़ा फुटपाथ बिछाने में कितना खर्च आएगा?

  1. 37500 रुपये  
  2. 73800 रुपये 
  3. 77400 रुपये 
  4. इनमें से कोई नहीं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 73800 रुपये 

Square Question 7 Detailed Solution

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दिया गया है:

बाड़ लगाने की कुल लागत = 10080 रुपये  

प्रति मीटर बाड़ लगाने की लागत = 20 रुपये  

प्रयुक्त अवधारणा:

परिमाप = कुल लागत / प्रति मीटर लागत

फुटपाथ का क्षेत्रफल = बाहरी वर्ग का क्षेत्रफल - भीतरी वर्ग का क्षेत्रफल

गणना:

प्रश्नानुसार,

बाड़ लगाने की कुल लागत = 10080

वर्ग का परिमाप = 10080/20 = 504 मीटर

⇒ वर्ग की भुजा = 504/4 = 126 मीटर

F1 Defence Savita 27-12-23 D1

आरेख के अनुसार,

फुटपाथ की चौड़ाई = 2 × 3 मीटर = 6 मीटर

आंतरिक वर्ग की भुजा = 126 - 6 = 120 मीटर

फुटपाथ का क्षेत्रफल = (126 × 126) - (120 × 120)

⇒ फुटपाथ का क्षेत्रफल = 1476

फुटपाथ की लागत = 1476 × 50 = 73800 रुपये  

∴ फुटपाथ की लागत 73800 रुपये है। 

20 मीटर भुजा के एक वर्गाकार पार्क में, उसके बीच से जाती हुई तथा उसकी लम्बाई और चौड़ाई के समानांतर प्रत्येक 2 मीटर चौड़ी दो सड़कें हैं। 100 रुपये/वर्ग मीटर की दर से मार्ग पर बजरी बिछाने की लागत कितनी है?

  1. 7,200 रुपये
  2. 7,600 रुपये
  3. 8,800 रुपये
  4. 8,400 रुपये

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 7,600 रुपये

Square Question 8 Detailed Solution

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दिया गया है:

पार्क की भुजा = 20 मीटर

सड़क की चौड़ाई = 2 मीटर

पथ पर बजरी बिछाने की दर = 100/मीटर2

आकृति:

20 aug 2nd Shift deepak  3

गणना:

सड़क का क्षेत्रफल = वर्ग की लंबाई और चौड़ाई के अनुदिश आयताकार पथ का क्षेत्रफल - उभयनिष्ठ वर्ग क्षेत्रफल

⇒ 2 × (20 × 2) - 2 × 2 = 80 - 4 = 76 मीटर2

∴ मार्ग पर बजरी बिछाने का व्यय = 76 × 100 = 7,600 रुपये

यदि वर्ग का क्षेत्रफल 32 cm2 है, तो एक वर्ग के विकर्ण की लम्बाई की गणना कीजिए। 

  1. 8 cm
  2. 16 cm
  3. 4 cm
  4. 12 cm

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 8 cm

Square Question 9 Detailed Solution

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दिया गया है:

वर्ग का क्षेत्रफल = 32 cm2 

प्रयोग किया गया सूत्र:

क्षेत्रफल = (भुजा)2

विकर्ण = √2 × भुजा

गणना:

माना कि वर्ग के भुजा की लम्बाई x है। 

प्रश्नानुसार,

⇒ x2 = 32

⇒ x = √32

⇒ x = 4√2

विकर्ण की लम्बाई = 4√2 × √2 = 8 cm

∴ विकर्ण की लम्बाई 8 cm है

एक वर्ग के विकर्ण की लम्बाई ज्ञात कीजिए यदि वर्ग का क्षेत्रफल 50 सेमी2 है।

  1. 50√2 cm
  2. 5 cm
  3. 15√2 cm
  4. 10 cm

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 10 cm

Square Question 10 Detailed Solution

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दिया गया है:

वर्ग का क्षेत्रफल = 50 सेमी2

प्रयुक्त सूत्र:

वर्ग का क्षेत्रफल = a2

भुजा ‘a’ के वर्ग के लिए, विकर्ण = √2a

गणना:

a2 = 50 सेमी2

⇒ a = √(5 × 5 × 2) = 5√2 सेमी

इसलिए, वर्ग के विकर्ण की लम्बाई = √2a = √2 × 5√2 = 10 सेमी

यदि एक वर्ग की भुजा में 20% की वृद्धि होती है, तो उसके परिमाप में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी?

  1. 44%
  2. 20%
  3. 80%
  4. 40%

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 20%

Square Question 11 Detailed Solution

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दिया गया है:

माना एक वर्ग की भुजा x है।

और वर्ग का परिमाप = 4x

प्रयुक्त सूत्र:

वर्ग का परिमाप = 4 × (भुजा)

वर्ग का क्षेत्रफल = (भुजा)2

वृत्त का क्षेत्रफल = π × (त्रिज्या)

वृत्त की परिधि = 2 × π × (त्रिज्या)

संकल्पना :

यदि वर्ग की भुजा में 20% की वृद्धि होती है। इस प्रकार परिमाप में भी 20% की वृद्धि होगी।

भुजा मूल की 1.2 गुनी हो जाती है।

इस प्रकार, परिमाप मूल का 4 × 1.2 = 1.2 गुना हो जाता है।

वैकल्पिक हल:

माना वर्ग की भुजा 100 सेमी है

वर्ग की भुजा को 20% बढ़ाने पर = 100 + 100 × 20/100 हो जाता है

⇒ 120 सेमी

वृद्धि से पहले परिमाप = 4 × 100 = 400 सेमी

20% वृद्धि के बाद = 4 × 120 = 480 सेमी

प्रतिशत में वृद्धि = [(480 - 400)/400]× 100

⇒ 20%

त्रुटि बिंदु कृपया ध्यान दें, परिमाप पूछ रहा है, क्षेत्रफल नहीं, ज्यादातर छात्र क्षेत्रफल समझ के 44% मान लेते हैं, लेकिन परिमाप पूछा है।

कांच के वर्ग के टुकड़े का कुल क्षेत्रफल 1444 सेमी2 है। जिसे एक वर्गाकार मेज के ऊपर रखा गया है। मेज और कांच के टुकड़े की भुजा के बीच की चौड़ाई 9 सेमी है। मेज की लंबाई ज्ञात कीजिये | (सेमी में)

  1. 54
  2. 58
  3. 52
  4. 56

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 56

Square Question 12 Detailed Solution

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दिया गया है:

काँच के टुकड़े का क्षेत्रफल वर्ग = 1444 सेमी2

टुकड़ा एक वर्गाकार मेज़ के ऊपर रखा गया है।

मेज़ और टुकड़े के किनारे के बीच की चौड़ाई = 9 सेमी

प्रयुक्त संकल्पना:

यदि दो आयताकार शीट्स एक दूसरे के ऊपर रखी जाती हैं और उनकी किनारों के बीच की चौड़ाई = w है, तो

बड़ी शीट की लंबाई = छोटी शीट की लंबाई + (2 × w)

सूत्र:

वर्ग का पक्ष = √(वर्गफल)

जहाँ, वर्गफल = वर्ग का क्षेत्रफल

गणना:

प्रश्न के अनुसार,

काँच के टुकड़े का वर्ग पक्ष = √1444 = 38 सेमी

इसलिए, मेज़ की लंबाई = 38 + (2 × 9) = 38 + 18 = 56 सेमी

∴ मेज़ की लंबाई 56 सेमी है।

3 किमी/घंटा की गति से चलने वाला एक व्यक्ति 5 मिनट में एक वर्गाकार मैदान को तिरछे रुप से पार करता है। मैदान का क्षेत्रफल (मीटर2 में) क्या है?

  1. 3.125
  2. 312.5
  3. 31250
  4. 3125

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 31250

Square Question 13 Detailed Solution

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दिया गया है:

व्यक्ति 3 किमी/घंटा की गति से चलता है

वह वर्गाकार मैदान को तिरछे रुप से पार करने में 5 मिनट का समय लेता है।

प्रयुक्त अवधारणा:

यदि A वर्ग की प्रत्येक भुजा की माप की भुजा है, तो A2 क्षेत्रफल है और A√2 इसके विकर्ण की माप है।

F3 Vinanti Teaching 13.10.22 D14

हल:

व्यक्ति द्वारा 5 मिनट में तय की गई दूरी = 3 × (5/60) = 1/4 किमी = 250 मीटर

अतः, वर्गाकार मैदान के विकर्ण की लंबाई = 250 मीटर

मान लीजिये कि वर्गाकार मैदान की प्रत्येक भुजा का माप L है।

प्रश्न के अनुसार,

L√2 = 250

⇒ L = 125√2

⇒ L2 = 31250

वर्गाकार मैदान का क्षेत्रफल 31250 मीटर2 है।

एक तार को जब एक वर्ग के रूप में मोड़ा जाता है तो यह 484 वर्ग सेमी के क्षेत्र को घेरता है। यदि उसी तार को वृत्त के रूप में मोड़ा जाता है, तो इसके द्वारा घेरा जाने वाला भाग क्या है

  1. 264 वर्ग सेमी
  2. 616 वर्ग सेमी
  3. 488 वर्ग सेमी
  4. 492 वर्ग सेमी

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 616 वर्ग सेमी

Square Question 14 Detailed Solution

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वर्ग का क्षेत्रफल = 484 वर्ग सेमी

माना कि प्रत्येक भुजा की लम्बाई x सेमी है

x2 = 484

⇒ x = √484 = 22 सेमी

∴ तार की लम्बाई = 4 × 22 = 88 सेमी

∴ वृत्त की परिधि = 88 सेमी

⇒ 2 × (22/7) × त्रिज्या = 88

⇒ त्रिज्या = 14 सेमी

∴ क्षेत्रफल = π × त्रिज्या2 = (22/7) × 14 × 14 = 616 वर्ग सेमी

स्मार्ट ट्रिक

यहाँ, वृत्त का क्षेत्रफल π, वृत्त की त्रिज्या का एक गुणक है। इसलिए, उत्तर 11 और 7 का गुणक होना चाहिए।

सभी दिए गए विकल्पों में, हम पाते हैं कि 616 एकमात्र विकल्प है जो 7 और 11 दोनों से विभाज्य है।

∴ विकल्प 2 सही उत्तर है।

एक व्यक्ति 4 किमी/घंटा की गति से चलते हुए एक वर्गाकार मैदान के विकर्ण को 1.2 मिनट में पार करता है। मैदान का क्षेत्रफल कितना है?

  1. 2000 मीटर2
  2. 200 मीटर2
  3. 320 मीटर2
  4. 3200 मीटर2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 3200 मीटर2

Square Question 15 Detailed Solution

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दिया गया है:

व्यक्ति का गति = 4 किमी/घंटा

मैदान के विकर्ण को पार करने में लगा समय= 1.2 मिनट =  72 सेकंड

प्रयुक्त अवधारणा:

समय × गति = दूरी

एक वर्ग का विकर्ण = (भुजा)√2 इकाई

एक वर्ग का क्षेत्रफल = (भुजा)2 वर्ग इकाई

किलोमीटर प्रति घंटा (किमी/घंटा) = 3.6 × मीटर प्रति सेकंड (मीटर/सेकंड)

गणना:

व्यक्ति की गति = 4 किमी/घंटा = 4 ÷ 3.6 = 10/9 मीटर/सेकंड

अतः, वर्गाकार मैदान का विकर्ण = 10/9 × 72 = 80 मीटर

इसी प्रकार, मैदान की प्रत्येक भुजा का माप = 80 ÷ √2 = 40√2 मीटर

अब, मैदान का क्षेत्रफल = (40√2)2 = 3200 मीटर2

∴ मैदान का क्षेत्रफल 3200 मीटरहै। 

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