ஒரு கனசதுரத்தின் நீளம், அகலம் மற்றும் ஆழத்தின் கூட்டுத்தொகை 8 செ.மீ. மற்றும் அதன் மூலைவிட்டம் 5 செ.மீ. ஆகும். அதன் பரப்பளவு என்ன?

கொடுக்கப்பட்டவை:

நீளம் + அகலம் + உயரம் = 8 செ.மீ.

மூலைவிட்டம் = 5 செ.மீ.

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

மூலைவிட்டம் ² = l ² + w ² + h ²

மேற்பரப்பு பகுதி = 2 × (lw + wh + hl)

கணக்கீடு:

l + w + h = 8 ...(i) என்று வைத்துக்கொள்வோம்.

⇒ மூலைவிட்டம் ² = 5 ² = 25

⇒ l ² + w ² + h ² = 25 ...(ii)

இப்போது, (l + w + h) ² = l ² + w ² + h ² + 2(lw + wh + hl)

⇒ 8 ² = 25 + 2(lw + wh + hl)

⇒ 64 = 25 + 2(lw + wh + hl)

⇒ 2(lw + wh + hl) = 39

⇒ lw + wh + hl = 19.5

மேற்பரப்பு பகுதி = 2 × 19.5 = 39 செ.மீ ²

∴ மேற்பரப்பு பரப்பளவு 39 செமீ².