दिलेल्या आकृतीमध्ये, Δ PQR मध्ये एक वर्तुळ काढलेले आहे, जसे की ते PQ, QR आणि RP या बाजूंना अनुक्रमे D, E, F बिंदूंवर स्पर्श करते. जर बाजूंची लांबी PQ = 15 सेमी, QR = 11 सेमी आणि RP = 13 सेमी असेल, तर PD ची लांबी काढा.

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2022 Tier-I Official Paper (Held On : 02 Dec 2022 Shift 1)

Answer 1

दिलेल्याप्रमाणे :

Δ PQR मध्ये,

PQ = 15 सेमी, QR = 11 सेमी आणि RP = 13 सेमी.

Δ PQR मध्ये एक वर्तुळ काढलेले आहे, जसे की ते PQ, QR आणि RP या बाजूंना अनुक्रमे D, E, F बिंदूंवर स्पर्श करते.

वापरलेली संकल्पना :

एका बिंदूपासून वर्तुळाकडे काढलेल्या स्पर्शिका लांबीच्या समान असतात.

गणना :

Δ PQR मध्ये एक वर्तुळ काढलेले आहे, जसे की ते PQ, QR आणि RP या बाजूंना अनुक्रमे D, E, F बिंदूंवर स्पर्श करते.

⇒ PD = PF = x

⇒ QD = QE = y

⇒ RE = RF = z

सर्व स्पर्शिका आहेत.

⇒ PD + PF + QD + QE + RE + RF = PQ + QR + RP

⇒ x + x + y + y + z + z = 39

⇒ 2x + 2(y + z) = 39

येथे,

y + z = QE + ER = RQ

आणि आपल्याकडे RQ = 11

⇒ 2x + 2(11) = 39

⇒ 2x + 22 = 39

⇒ 2x = 17

⇒ x = 8.5

⇒ PD = 8.5 सेमी

∴ योग्य उत्तर पर्याय 4 हे आहे.