समीकरण \(\tan x=-\frac{1}{\sqrt{3}}\) का प्रमुख हल क्या है?

Question

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This question was previously asked in

AAI ATC Junior Executive 25 March 2021 Official Paper (Shift 2)

Answer 1

दिया गया है:

\(\tan x=-\frac{1}{\sqrt{3}}\)

संकल्पना:

त्रिकोणमितीय समीकरण के मुख्य समाधान वे समाधान होते हैं जो 0 और 2π के बीच होते हैं।

सूत्र:

tan(x) = tan(α) का सामान्य हल इस प्रकार दिया गया है;

x = nπ + α जहां α ∈ (-π/2 , π/2) और n ∈ Z है

गणना:

∵ \(\tan x=-\frac{1}{\sqrt{3}}\)

⇒ tan(x) = tan(-π/6)

∴ α = -π/6

⇒ x = nπ + (-π/6) , n ∈ Z

n = 1 और 2 रखने पर हमें प्राप्त होता है -

x = 5π/6 और 11π/6