यदि फलन sin1(3x222x19)+loge(3x28x+5x23x10) का प्रांत (α, β] है, तो 3α + 10β किसके बराबर है?

  1. 97
  2. 100
  3. 95
  4. 98

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 97

Detailed Solution

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स्पष्टीकरण:

sin1(3x222x19)+loge(3x28x+5x23x10) केवल तभी मौजूद होता है जब

13x222x191 और 3x28x+5x23x10 > 0

-2x + 19 ≤ 3x - 22 < 2x - 19

इन्हें हल करने पर हमें प्राप्त होता है:

x(5,415]

इसलिए, (α, β] = (5,415]

तब, 3α + 10β = 15 + 82 = 97

विकल्प (1) सही है।

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