हीरे के एक टुकड़े की कीमत उसके वजन के वर्ग के अनुसार बदलती रहती है। 6,084 रुपये के मूल्य के हीरे को 3 टुकड़ों में काटा जाता है जिसका वजन 3 ∶ 2 ∶ 1 के अनुपात में होता है। काटने में होने वाली हानि ज्ञात कीजिये।

Question

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This question was previously asked in

SSC CGL 2022 Tier-I Official Paper (Held On : 03 Dec 2022 Shift 2)

Answer 1

दिया गया है:

टुकड़ों के वजन का अनुपात 3 : 2 : 1 है।

6,084 रुपये के मूल्य के हीरे को 3 टुकड़ों में काटा जाता है।

प्रयुक्त अवधारणा:

हीरे के एक टुकड़े की कीमत उसके वजन के वर्ग के अनुसार बदलती रहती है।

⇒ मूल्य = k × वजन2......(k कोई स्थिरांक है)

मान लीजिये कि हीरे के एक टुकड़े का वजन 3a + 2a + a = 6a है।

गणना:

हीरे का प्रारंभिक मूल्य = 36ka2

प्रश्न के अनुसार,

36ka2 = 6084

इसलिए, हीरे का नया मूल्य = k (9a2 + 4a2 + a2) = 14ka2 हो जाता है।

हीरे का नया मूल्य = (14 × 6084)/36 = 2366 रुपये

होने वाली हानि = 6084 - 2366 = 3718 रुपये

∴ काटने में होने वाली हानि 3718 रुपये है।

Shortcut Trick

हीरे का प्रारंभिक मूल्य (3 + 2 + 1)2 = 62 = 36 इकाई

कटौती के बाद मूल्य (32 + 22 + 12) = 14 इकाई हो जाता है,

हानि हुई (36 - 14) = 22 इकाई

तो, 36 इकाई → 6084 रुपये

फिर, 22 इकाई → 6084/36 × 22 = 3718 रुपये