Question
Download Solution PDFदी गई आकृति में, केंद्र O वाले वृत्त की त्रिज्या 10 सेमी है। केंद्र P वाले वृत्त की त्रिज्या x है। STR बिंदुओं R और S पर दोनों वृत्तों के लिए एक उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। RT = 16 सेमी और TS = 24 सेमी है। x का मान (सेमी में) क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFदिया है:
O केंद्र वाले वृत्त की त्रिज्या 10 सेमी है।
STR बिंदुओं R और S पर दोनों वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा है।
RT = 16 सेमी
TS = 24 सेमी
प्रयुक्त अवधारणा:
जब दो रेखाएं एक दूसरे को प्रतिच्छेद करती हैं तो एकान्तर कोण हमेशा बराबर होते हैं।
गणना:
जैसा कि हम देख सकते हैं, रेखा RS और रेखा OP एक दूसरे को प्रतिच्छेद करती हैं।
⇒ इसलिए, \(\angle\) RTO = \(\angle\) STP
माना \(\angle \) RTO, y है।
\(\triangle\)ROT में
⇒ tan y = \(\frac{RO}{RT}=\frac{10}{16}\)
इसी प्रकार,
\(\triangle\)STP में
⇒ tan y = \(\frac{SP}{ST}=\frac{x}{24}\)
चूँकि दोनों कोण बराबर हैं, इसलिए हम पाते हैं,
⇒ \(\frac{10}{16}=\frac{x}{24}\)
⇒ x = \(\frac{10\times24}{16}\) = 15 सेमी
⇒ अत: केंद्र P वाले वृत्त की त्रिज्या 15 सेमी है।
Last updated on Jun 17, 2025
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