व्यंजक 7sin θ + 8cos θ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिये?

Question

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Answer 1

दिया गया है:

त्रिकोणमितीय व्यंजक 7sin θ + 8cos θ दिया गया है

प्रयुक्त सूत्र:

त्रिकोणमितीय अनुपात और सर्वसमिकाओं की मूल अवधारणा

हमें ज्ञात है कि

व्यंजक a sin θ + b cos θ = -√(a² + b²) का न्यूनतम मान

गणना:

व्यंजक 7sin θ + 8cos θ

अब, दिए गए व्यंजक को मानक व्यंजक के साथ तुलना करके a और b के मान हैं

∴ a = 7 और b = 8

∴ न्यूनतम मान = -√{(7)² + (8)²}= -√113

इसलिए, विकल्प (2) सही है