Question
Download Solution PDF30 × 60 cm के आयताकार कागज को मोड़ कर समषट्भुजाकार आधार वाले प्रिज्म बनाए जाते हैं, इस प्रकार बने दो प्रिज्मों के आयतनों का अनुपात क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसही विकल्प (A) है।
अवधारणा:
षट्कोणीय प्रिज्म का आयतन = आधार क्षेत्रफल \(×\) ऊंचाई
षट्कोणीय प्रिज्म का आयतन = \(\frac{3\sqrt {3}}{2}\)a2h
जहाँ,
a = षट्कोणीय आधार की भुजा
h = ऊंचाई
गणना:
दिया गया है,
कागज की एक आयताकार शीट 30 × 60 सेमी को मोड़ा जाता है ताकि नियमित षट्कोणीय आधारों पर प्रिज्म बन सकें
प्रिज्म 1
यदि a = 30 cm,और h = 60 cm
षट्कोणीय आयतन के सूत्र का प्रयोग करके
षट्कोणीय प्रिज्म का आयतन = आधार क्षेत्रफल \(×\) ऊंचाई
षट्कोणीय प्रिज्म का आयतन = \(\frac{3\sqrt {3}}{2}\)(a)2 × h
षट्कोणीय प्रिज्म का आयतन = \(\frac{3\sqrt {3}}{2}\)(30)2 × 60 .........(i)
प्रिज्म 2
यदि a = 60 cm , और h = 30 cm
षट्कोणीय आयतन के सूत्र का प्रयोग करके
षट्कोणीय प्रिज्म का आयतन = आधार क्षेत्रफल \(×\) ऊंचाई
षट्कोणीय प्रिज्म का आयतन = \(\frac{3\sqrt {3}}{2}\) × (a)2 × h
षट्कोणीय प्रिज्म का आयतन = \(\frac{3\sqrt {3}}{2}\) × (60)2 × 30 .........(ii)
समीकरण i और ii से
\(\frac{volume ~of ~hexagonal~ prism 1}{volume ~of ~hexagonal ~prism 2}\)
= 1/2
अत: सही उत्तर विकल्प (A) है।
Last updated on Jul 17, 2025
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