16টি সংখ্যার গড় 36.5। যদি তাদের সাথে গড় x এর চারটি সংখ্যা যোগ করা হয়, তাহলে সকল সংখ্যার গড় এক করে বৃদ্ধি পাবে। x এর মান নির্ণয় করো?

Question

Question

This question was previously asked in

SSC GD Constable Memory Based Test (11 Jan 2023 Shift 1)

Answer 1

প্রদত্ত:

16টি সংখ্যার গড় 36.5

ব্যবহৃত ধারণা:

সকল মানের যোগফল = গড় × মোট মানের সংখ্যা

গণনা:

16টি সংখ্যার যোগফল হলো 16 × 36.5 = 584

নতুন চারটি সংখ্যার যোগফল হলো 4 × x = 4x

তাই, প্রশ্নানুসারে,

⇒ (584 + 4x)/20 = 36.5 + 1

⇒ (584 + 4x)/20 = 37.5

⇒ (584 + 4x) = 37.5 × 20

⇒ 584 + 4x = 750

⇒ 4x = 166

⇒ x = 41.5

∴ x এর মান 41.5

Shortcut Trick

চারটি সংখ্যা যোগ করার পর মোট সংখ্যা হবে (16 + 4) = 20

তাই, মোট বৃদ্ধি = 20 × 1 = 20

এখন, নতুন চারটি সংখ্যা এই অতিরিক্ত 20 আনে,

তাহলে, চারটি সংখ্যার গড় পেতে এই অতিরিক্ত 20

চারটি সংখ্যার মধ্যে বণ্টন করা হবে,

তাই, চারটি সংখ্যার গড় হবে = \((36.5 + \frac{20}{4}) = 41.5\)