Question
Download Solution PDFযদি একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 4 সেমি কমানো হয় এবং প্রস্থ 2 সেমি বাড়ানো হয়, তাহলে একই ক্ষেত্রফলের একটি বর্গক্ষেত্র তৈরি হবে। মূল আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 4 সেমি কমানো হলে এবং প্রস্থ 2 সেমি বাড়ানো হলে,
একই ক্ষেত্রফলের একটি বর্গক্ষেত্র তৈরি হবে।
ব্যবহৃত ধারণা:
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = বাহু × বাহু
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
গণনা:
ধরা যাক, দৈর্ঘ্য L এবং প্রস্থ B,
যেহেতু বর্গক্ষেত্রের বাহুগুলি সমান,
⇒ L - 4 = B + 2 ...........(1)
⇒ L = B + 6
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমান,
L × B = (L - 4)(B + 2)
⇒ (B + 6)(B) = (B + 6 - 4)(B + 2)
⇒ B2 + 6B = (B + 2)2
⇒ B2 + 6B = B2 + 4B + 4
⇒ 6B = 4B + 4
⇒ 2B = 4
⇒ B = 2 সেমি
(1) থেকে পাই,
⇒ L - 4 = B + 2
⇒ L - 4 = 2 + 2
⇒ L = 4 + 4 = 8 সেমি
এখন আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা,
⇒ P = 2(8 + 2)
⇒ P = 2(10) = 20 সেমি
∴ মূল আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা 20 সেমি।
Last updated on Jul 17, 2025
-> This year, the Staff Selection Commission (SSC) has announced approximately 14,582 vacancies for various Group B and C posts across government departments.
-> The SSC CGL Tier 1 exam is scheduled to take place from 13th to 30th August 2025.
-> HSSC CET Admit Card 2025 has been released @hssc.gov.in
-> Aspirants should visit ssc.gov.in 2025 regularly for updates and ensure timely submission of the CGL exam form.
-> Candidates can refer to the CGL syllabus for a better understanding of the exam structure and pattern.
-> The CGL Eligibility is a bachelor’s degree in any discipline.
-> Candidates selected through the SSC CGL exam will receive an attractive salary. Learn more about the SSC CGL Salary Structure.
-> Attempt SSC CGL Free English Mock Test and SSC CGL Current Affairs Mock Test.