సంభావ్యత MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Probability - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

Last updated on Apr 15, 2025

పొందండి సంభావ్యత సమాధానాలు మరియు వివరణాత్మక పరిష్కారాలతో బహుళ ఎంపిక ప్రశ్నలు (MCQ క్విజ్). వీటిని ఉచితంగా డౌన్‌లోడ్ చేసుకోండి సంభావ్యత MCQ క్విజ్ Pdf మరియు బ్యాంకింగ్, SSC, రైల్వే, UPSC, స్టేట్ PSC వంటి మీ రాబోయే పరీక్షల కోసం సిద్ధం చేయండి.

Latest Probability MCQ Objective Questions

సంభావ్యత Question 1:

5 అంక మధ్యమము గా కలిగిన యాదృచ్ఛిక స్థిరరాశి X పాయిజాన్ విభాజనాన్ని సంతృప్తిపరిస్తే, X < 3 యొక్క సంభావ్యత

  1. 372e5
  2. 6 e5
  3. 6 e-5
  4. 372e5

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 372e5

Probability Question 1 Detailed Solution

సంభావ్యత Question 2:

ఒక పెట్టెలో 20% లోపభూయిష్టమైన బల్బులు ఉన్నాయి. అయిదు బల్బులను యాదృచ్చికంగా ఎంచుకున్నారు. ఎంచుకున్న బల్బులలో సరిగ్గా 3 బల్బులు లోపభూయిష్టంగా ఉండటానికి సంభావ్యత

  1. 32625
  2. 32125
  3. 16625
  4. 16125

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 32625

Probability Question 2 Detailed Solution

సంభావ్యత Question 3:

P, Q మరియు R లు ఒకే లక్ష్యాన్ని చేధించటానికి ఒకరితరువాత మరొకరుగా ప్రయత్నిస్తారు. ఈ లక్ష్యాన్ని చేదించడంలో వారి సంభావ్యతలు వరుసగా 23,35,57 అయితే P లేదా Q లు ఈ లక్ష్యాన్ని ఛేదిస్తూ, R ఛేదించకుండా ఉండడానికి సంభావ్యత

  1. 26105
  2. 79105
  3. 0
  4. 75105

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 26105

Probability Question 3 Detailed Solution

సంభావ్యత Question 4:

ఒక వ్యక్తి కళాశాలకు కారులో వెళ్ళడానికి, బస్సులో వెళ్ళడానికి మరియు రైలులో వెళ్ళడానికి గల సంభావ్యతలు వరుసగా 15, 25 మరియు 35 కళాశాలకు కారు, బస్సు, రైలు ద్వారా ఆలస్యంగా చేరటానికి సంభావ్యతలు వరుసగా 27,47 మరియు 17. తన కళాశాలను సరియైన సమయంలో చేరితే, అతను కారులో వెళ్లి ఉండడానికి సంభావ్యత

  1. 629
  2. 2429
  3. 529
  4. 2329

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 529

Probability Question 4 Detailed Solution

సంభావ్యత Question 5:

ఒక విద్యార్థి 8 ఒప్పు లేదా తప్పు సమాధానాలు కలిగిన పరీక్షను వ్రాసాడు. పరీక్షలో ఉత్తీర్ణత సాధించాలంటే 6 లేదా ఎక్కువ ప్రశ్నలకు సరియైన సమాధానాలు వ్రాయాలి. విద్యార్థి అన్ని ప్రశ్నలకు సమాధానాలు వ్రాస్తే, అతను పరీక్షలో ఫెయిల్ కావటానికి సంభావ్యత

  1. 37256
  2. 19256
  3. 119256
  4. 219256

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 219256

Probability Question 5 Detailed Solution

Top Probability MCQ Objective Questions

A మరియు B అనేది P(A) ≠ 0 మరియు P(B | A) = 1 అయ్యే రెండు సంఘటనలు అయితే, అప్పుడు

  1. B ⊂ A
  2. B = ϕ
  3. A ⊂ B
  4. ఇవి ఏవి కావు

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : A ⊂ B

Probability Question 6 Detailed Solution

Download Solution PDF

కాన్సెప్ట్:

  • P(A|B)=P(AB)P(B)
  • P(B|A)=P(AB)P(A)
  • A ⊂ B = సరైన ఉపసమితి: A యొక్క ప్రతి మూలకం Bలో ఉంటుంది, కానీ Bలో మరిన్ని మూలకాలు ఉన్నాయి.
  • ϕ = ఖాళీ సెట్ = {}

 

లెక్కింపు:

ఇవ్వబడింది: P(B/A) = 1

P(B|A)=P(AB)P(A)=1

⇒ P(A ∩ B) = P(A)

⇒ (A ∩ B) = A

F1  Aman.K 20-04-2020 Savita D1

కాబట్టి, A యొక్క ప్రతి మూలకం Bలో ఉంటుంది, కానీ Bలో ఎక్కువ మూలకాలు ఉంటాయి.

∴ A ⊂ B

నాలుగు పాచికలు కలిపి విసిరితే, వాటిపై కనిపించే సంఖ్యల మొత్తం 25 అయ్యే సంభావ్యత ఎంత?

  1. 0
  2. 1/2
  3. 1
  4. 1/1296

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 0

Probability Question 7 Detailed Solution

Download Solution PDF

భావన:

ఒక సంఘటన జరిగే సంభావ్యత(Number of ways it can happen) (Total number of outcomes)

ఒక పాచిక విసిరితే, నమూనా స్థలం = 6, రెండు పాచికలు విసిరితే n(S) = 62 = 36

గణన:

ఇక్కడ, నాలుగు పాచికలు వేయబడ్డాయి,

n(S) = 64

ఇప్పుడు, వాటిపై కనిపించే సంఖ్యల మొత్తం 25 = {}

⇒ n = 0

(∵గరిష్ట మొత్తం = 6 + 6 + 6 + 6 = 24)

∴ సంభావ్యత = 0/(64) = 0

కాబట్టి, ఎంపిక (1) సరైనది.

Z మీరు సోమవారం చదువుతున్న గంటల సంఖ్యను సూచిస్తుంది. అని కూడా తెలిసింది

P(Z = z) = {0.4ifz=0kzifz=1or20otherwise

ఇక్కడ k స్థిరాంకం.

మీరు కనీసం రెండు గంటలు చదువుకునే సంభావ్యత ఎంత?

  1. 0.5
  2. 0.1
  3. 0.4
  4. 0.3

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 0.4

Probability Question 8 Detailed Solution

Download Solution PDF

సాధన:

Z యొక్క సంభావ్యత పంపిణీ

Z 0 1 2 లేకుంటే
P(Z) 0.4 k 2k 0

 

0.4 + k + 2k = 1

3k = 1 - 0.4

k = 0.2

P(మీరు కనీసం రెండు గంటలు చదువుతారు)

P(Z ≥ 2) = P(2) + P(3) + P(4) + .....

              = 2k

              = 2 × 0.2

P(Z ≥ 2) = 0.4

P(A) = 0.4, P(B) = 0.8 మరియు P(B|A) = 0.6 అయితే, P(A ∪ B) దీనికి సమానం:

  1. 0.24
  2. 0.3
  3. 0.48
  4. 0.96

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 0.96

Probability Question 9 Detailed Solution

Download Solution PDF

భావన:

A మరియు B అనే రెండు ఈవెంట్‌ల కోసం:

  • P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B).
  • B ఇచ్చిన A యొక్క షరతులతో కూడిన సంభావ్యత ఇలా నిర్వచించబడింది: P(B|A) = P(AB)P(A), P(A) > 0 అయినప్పుడు.


లెక్కింపు:

P(B|A) = P(AB)P(A)సంబంధాన్ని ఉపయోగించి, మనం పొందుతాము:

0.6 =P(AB)0.4

⇒ P(A ∩ B) = 0.24

ఇప్పుడు P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) సంబంధాన్ని ఉపయోగించి, మనం పొందుతాము:

P(A ∪ B) = 0.4 + 0.8 - 0.24 = 0.96.

A, B, C అనే మూడు పెట్టెల్లో లోపభూయిష్ట స్క్రూ అవకాశాలు వరుసగా 15,16,17ఉంటాయి. లోపభూయిష్టంగా ఉండటానికి ఒక పెట్టె యాదృచ్ఛికంగా ఎంపిక చేయబడింది. ఇది బాక్స్ A నుండి వచ్చిన సంభావ్యతను కనుగొనండి.

  1. 40107
  2. 41107
  3. 42107
  4. 41107

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 42107

Probability Question 10 Detailed Solution

Download Solution PDF
E1, E2 మరియు E3 లు వరుసగా A, B, Cలను ఎంచుకునే ఈవెంట్‌లను సూచిస్తాయి మరియు A అనేది యాదృచ్ఛికంగా ఎంపిక చేయబడిన స్క్రూ లోపభూయిష్టంగా ఉన్న సంఘటన.
 
అప్పుడు,
 
P(E1) = P(E2) = P(E3) = 1/3,
P(A/E1)=15
P(AE2)=16P(A/E3)=17
అప్పుడు, బే యొక్క సిద్ధాంతం ద్వారా, అవసరమైన సంభావ్యత
 
= P(E1/A)
=13.1513.15+13.16+13.17=42107

x ~ B (n = 10, p), E(x) = 8 అయితే, P విలువను కనుగొనండి.

  1. 0.5
  2. 0.6
  3. 0.8
  4. 0.4

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 0.8

Probability Question 11 Detailed Solution

Download Solution PDF

భావన:

ఆశించిన సగటు:

E(x) = np  

 

గణనలు:

x ~ B ( n = 10, p) అని ఇవ్వబడింది

E(x) = 8 

E(x) = np అని మనకు తెలుసు

⇒ np = 8 

⇒(10)p = 8

⇒ p = 810

⇒ p = 0.8

x ~ B ( n = 10, p) , E(x) = 8 అయితే,అప్పుడు P విలువ 0.8

కింది వాటిలో ద్విపది యొక్క ప్రామాణిక విచలనం ఏది?

  1. npq
  2. npq
  3. np2q
  4. np

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : npq

Probability Question 12 Detailed Solution

Download Solution PDF

పద్ధతి:

ద్విపది:

(q+p)n=nCrqnpnr

ఎక్కడ p + q = 1

p అనేది విజయాన్ని పొందే సంభావ్యత మరియు q అనేది వైఫల్యం యొక్క సంభావ్యత

  • ద్విపది యొక్క సగటు np
  • వైవిధ్యం npq.
  • ప్రామాణిక విచలనం భేదం యొక్క వర్గమూలం ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది, ఇలా:

          S.D.=Variance=npq 

పరీక్షలో, అభ్యర్థి ప్రశ్నను పరిష్కరించే సంభావ్యత 1/2. పరీక్షలో ఇచ్చిన 5 ప్రశ్నలలో, అభ్యర్థి కనీసం 2 ప్రశ్నలను పరిష్కరించగలిగే సంభావ్యత ఎంత?

  1. 1/64
  2. 3/16
  3. 1/2
  4. 13/16

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 13/16

Probability Question 13 Detailed Solution

Download Solution PDF

భావన:

  • P(X=r)=ncr(p)r(q)nr
  • అవసరమైన సంభావ్యత = 1 - అవసరం లేదు సంభావ్యత


లెక్కింపు:

ఇక్కడ ప్రయత్నం సంఖ్య (n) = 5

p = 1/2 మరియు q = 1/2

P(X అనేది 2కి సమానం) = 1 - P (X <2) = 1 - P(X = 0) - P(X = 1)

∴ అవసరమైన సంభావ్యత = 1 - P(X = 0) - P(X = 1)

15C0(12)0(12)55C1(12)1(12)41(12)55(12)51(12)5[1+5]16321316

 

కాబట్టి, ఎంపిక (4) సరైనది.

P(A) = 0.4, P(B) = P మరియు P(A ∪ B) = 0.7 అనుకుందాం. A మరియు B స్వతంత్ర సంఘటనలు అయితే, P యొక్క విలువ:

  1. 0.5
  2. 0.3
  3. 0.55
  4. 0.6
  5. ఏది కాదు

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 0.5

Probability Question 14 Detailed Solution

Download Solution PDF

కాన్సెప్ట్:

  • A మరియు B అనే రెండు సంఘటనల కోసం, మనకు ఇవి ఉన్నాయి: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B).
  • A మరియు B స్వతంత్ర సంఘటనలు అయితే, P(A ∩ B) = P(A) × P(B).

సాధన:

పైన ఉన్న కాన్సెప్ట్‌ని ఉపయోగించి, A మరియు B స్వతంత్ర సంఘటనలు కాబట్టి, మనం ఇలా వ్రాయవచ్చు:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A) × P(B)

⇒ 0.7 = 0.4 + P - 0.4 × P

⇒ 0.6P =0.3

⇒ P = 0.5.

సంభావ్యత Question 15:

A మరియు B అనేది P(A) ≠ 0 మరియు P(B | A) = 1 అయ్యే రెండు సంఘటనలు అయితే, అప్పుడు

  1. B ⊂ A
  2. B = ϕ
  3. A ⊂ B
  4. ఇవి ఏవి కావు

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : A ⊂ B

Probability Question 15 Detailed Solution

కాన్సెప్ట్:

  • P(A|B)=P(AB)P(B)
  • P(B|A)=P(AB)P(A)
  • A ⊂ B = సరైన ఉపసమితి: A యొక్క ప్రతి మూలకం Bలో ఉంటుంది, కానీ Bలో మరిన్ని మూలకాలు ఉన్నాయి.
  • ϕ = ఖాళీ సెట్ = {}

 

లెక్కింపు:

ఇవ్వబడింది: P(B/A) = 1

P(B|A)=P(AB)P(A)=1

⇒ P(A ∩ B) = P(A)

⇒ (A ∩ B) = A

F1  Aman.K 20-04-2020 Savita D1

కాబట్టి, A యొక్క ప్రతి మూలకం Bలో ఉంటుంది, కానీ Bలో ఎక్కువ మూలకాలు ఉంటాయి.

∴ A ⊂ B

Get Free Access Now
Hot Links: teen patti vungo teen patti game - 3patti poker teen patti online teen patti joy mod apk