Triangles MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Triangles - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்
Last updated on Jun 5, 2025
Latest Triangles MCQ Objective Questions
Triangles Question 1:
AB = k+ 3, BC = 2k மற்றும் AC = 5k - 5 எனில், B புள்ளி AC-யில் அமைந்தால் 'k' இன் மதிப்பு என்ன?
Answer (Detailed Solution Below)
Triangles Question 1 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
AB = k + 3
BC = 2k
AC = 5k - 5
பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:
B புள்ளி AC-யில் அமைந்தால், AB + BC = AC
கணக்கீடு:
கொடுக்கப்பட்ட தகவலின்படி,
⇒ AB + BC = AC
AB + BC = AC
⇒ (k + 3) + 2k = 5k - 5
⇒ 3k + 3 = 5k - 5
⇒ 8 = 2k
⇒ k = 4
∴ சரியான விடை விருப்பம் 1.
Triangles Question 2:
சமபக்க முக்கோணத்தின் மூன்று பக்கங்களின் கூடுதல் 20 செ.மீ. சமபக்கத்திற்கும் அடிப்பக்கத்திற்கும் உள்ள விகிதம் 3:4 எனில், முக்கோணத்தின் உயரம்:
Answer (Detailed Solution Below)
Triangles Question 2 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
சமபக்க முக்கோணத்தின் மூன்று பக்கங்களின் கூடுதல் = 20 செ.மீ
சமபக்கத்திற்கும் அடிப்பக்கத்திற்கும் உள்ள விகிதம் = 3:4
பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:
பிதாகரஸ் தேற்றம்: a2 + b2 = c2
கணக்கீடு:
சமபக்கங்கள் 3x செ.மீ மற்றும் அடிப்பக்கம் 4x செ.மீ என்க.
பக்கங்களின் கூடுதல்: 3x + 3x + 4x = 20
⇒ 10x = 20
⇒ x = 2
எனவே, சமபக்கங்கள் 3 x 2 = 6 செ.மீ மற்றும் அடிப்பக்கம் 4 x 2 = 8 செ.மீ.
சமபக்க முக்கோணத்தில், உயரம் அடிப்பக்கத்தை இருசமமாகப் பிரிக்கிறது.
எனவே, அடிப்பக்கத்தின் பாதி = 8 / 2 = 4 செ.மீ.
இப்போது, ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தில் பிதாகரஸ் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி:
உயரம்2 + (4 செ.மீ)2 = (6 செ.மீ)2
⇒ உயரம்2 + 16 = 36
⇒ உயரம்2 = 20
⇒ உயரம் = √20
⇒ உயரம் = 2√5 செ.மீ
முக்கோணத்தின் உயரம் 2√5 செ.மீ.
Triangles Question 3:
∆ABC இல் ∠A = 70º மற்றும் ∠B = 70º எனில், A-ன் வெளிக்கோண அளவு காண்க.
Answer (Detailed Solution Below)
Triangles Question 3 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
∆ABC இல், ∠A = 70º மற்றும் ∠B = 70º.
சூத்திரம்:
முக்கோணத்தின் வெளிக்கோணம் = 180º - எதிர் உட்கோணம்
கணக்கீடு:
முக்கோணத்தின் உட்கோணங்களின் கூடுதல் 180º என்பது நமக்குத் தெரியும்.
எனவே, ∠A + ∠B + ∠C = 180º
70º + 70º + ∠C = 180º
⇒ ∠C = 180º - 140º
⇒ ∠C = 40º
A இல் உள்ள வெளிக்கோணம், இரண்டு அடுத்தடுத்த உட்கோணங்களின் கூடுதலுக்குச் சமம், அதாவது, ∠B மற்றும் ∠C.
A இல் உள்ள வெளிக்கோணம் = ∠B + ∠C
⇒ A இல் உள்ள வெளிக்கோணம் = 70º + 40º
⇒ A இல் உள்ள வெளிக்கோணம் = 110º
A இல் உள்ள வெளிக்கோண அளவு 110º.
Triangles Question 4:
ΔABC இல், ∠A = 50° மற்றும் ∠B = 70° எனில், A-ன் வெளிக்கோண அளவைக் காண்க.
Answer (Detailed Solution Below)
Triangles Question 4 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
ΔABC இல், ∠A = 50° மற்றும் ∠B = 70°.
சூத்திரம்:
ஒரு முக்கோணத்தின் வெளிக்கோண அளவு, அதற்கு எதிரில் இல்லாத இரு உட்கோணங்களின் கூடுதலுக்குச் சமம்.
கணக்கீடு:
A-யின் வெளிக்கோணம் = ∠B + ∠C
முதலில், ∠C-ஐக் காண்க:
முக்கோணத்தின் உட்கோணங்களின் கூடுதல் = 180°
∠C = 180° - ∠A - ∠B
⇒ ∠C = 180° - 50° - 70°
⇒ ∠C = 60°
இப்போது, A-யின் வெளிக்கோணத்தைக் காண்க:
A-யின் வெளிக்கோணம் = ∠B + ∠C
⇒ A-யின் வெளிக்கோணம் = 70° + 60°
⇒ A-யின் வெளிக்கோணம் = 130°
சரியான விடை விருப்பம் 2.
Triangles Question 5:
ஒரு முக்கோணத்தின் கோணங்கள் 1 : 2 : 3 என்ற விகிதத்தில் உள்ளன. மிகப்பெரிய மற்றும் மிகச்சிறிய கோணங்களுக்கு இடையேயான வித்தியாசம் (டிகிரிகளில்):
Answer (Detailed Solution Below)
Triangles Question 5 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
ஒரு முக்கோணத்தின் கோணங்கள் 1:2:3 என்ற விகிதத்தில் உள்ளன.
சூத்திரம் பயன்படுத்தப்பட்டது:
ஒரு முக்கோணத்தின் கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை = 180o
கணக்கீடு:
கோணங்கள் x, 2x, மற்றும் 3x என்க.
கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை = x + 2x + 3x
⇒ 6x = 180o
⇒ x = 180o / 6
⇒ x = 30o
மிகச்சிறிய கோணம் = x = 30o
மிகப்பெரிய கோணம் = 3x = 3 x 30o = 90o
வித்தியாசம் = மிகப்பெரிய கோணம் - மிகச்சிறிய கோணம்
⇒ வித்தியாசம் = 90o - 30o
⇒ வித்தியாசம் = 60o
மிகப்பெரிய மற்றும் மிகச்சிறிய கோணங்களுக்கு இடையேயான வித்தியாசம் 60o.
Top Triangles MCQ Objective Questions
ABC முக்கோணத்தில், AB = 12 செ.மீ மற்றும் AC = 10 செ.மீ, மற்றும் ∠BAC = 60°. BC பக்கத்தின் நீளத்தின் மதிப்பு என்ன?
Answer (Detailed Solution Below)
Triangles Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
முக்கோணத்தில், ABC, AB = 12 செ.மீ மற்றும் AC = 10 செ.மீ, மற்றும் ∠BAC = 60°.
பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:
கொசைன் விதியின்படி, a, b மற்றும் c ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று பக்கங்கள் ΔABC மற்றும் ∠C என்பது AC மற்றும் AB க்கு இடையே உள்ள கோணம் என்றால், a2 = b2 + c2 - 2bc × cos∠A
கணக்கீடு:
கருத்தின்படி,
BC2 = AB2 + AC2 - 2 × AB × AC × cos60°
⇒ BC2 = 122 + 102 - 2 × 12 × 10 × 1/2
⇒ BC2 = 124
⇒ BC ≈ 11.13
∴ BCன் அளவு 11.13 செ.மீ.
ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று பக்கங்களின் நீளம் 30 செ.மீ, 42 செ.மீ மற்றும் x செ.மீ. ஆகும். பின்வருவனவற்றில் எது சரியானது?
Answer (Detailed Solution Below)
Triangles Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டவை:
முக்கோணத்தின் முதல் பக்கம் = 30 செ.மீ.
முக்கோணத்தின் இரண்டாம் பக்கம் = x செ.மீ.
முக்கோணத்தின் மூன்றாவது பக்கம் = 42 செ.மீ.
பயன்படுத்தப்படும் கருத்து:
(3வது பக்கம் - 1வது பக்கம்) இரண்டாவது பக்கம் < (3வது பக்கம் + 1வது பக்கம்)
கணக்கீடு:
இரண்டாவது பக்கத்தின் வரம்பு = (42 - 30)
⇒ 12 < x < 72
∴ சரியான விருப்பம் 3 ஆகும்.
ABC முக்கோணத்தில், கோணம் B = 90° மற்றும் p என்பது B இலிருந்து AC க்கு செங்குத்தாக இருக்கும் நீளம். BC = 10 செமீ மற்றும் AC = 12 செமீ என்றால், p இன் மதிப்பு என்ன?
Answer (Detailed Solution Below)
Triangles Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
ABC என்பது B கோணத்தில் செங்கோண முக்கோணம், BC = 10 செ.மீ
AC = 12 செ.மீ., p என்பது B இலிருந்து AC க்கு செங்குத்தாக இருக்கும் நீளம்
பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:
ArΔ = 1/2 × அடிப்பக்கம் × உயரம்
கணக்கீடு:
ஒரு Δ ABCயில், பித்தகோரஸ் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி
AC2 = AB2 + BC2
144 = AB2 + 100
AB2 = 44
AB = √44
ArΔABC = ArΔABC
⇒ 1/2 × 10 × √44 = 1/2 × 12 × p
⇒ 5 × 2√11 = 6p
⇒ p = (5√11)/3 செ.மீ
∴ சரியான பதில் (5√11)/3 செ.மீ.
முக்கோண ABC-யில், AD என்பது கோணம் A-வின் கோண இருசமவெட்டியாகும். AB = 8.4 செ.மீ மற்றும் AC = 5.6 செ.மீ மற்றும் DC = 2.8 செ.மீ எனில், BC பக்கத்தின் நீளம்:
Answer (Detailed Solution Below)
Triangles Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டவை:
AB = 8.4 செ.மீ., மற்றும் AC = 5.6 செ.மீ., DC = 2.8 செ.மீ.
பயன்படுத்தப்படும் கருத்து:
ஒரு முக்கோணத்தின் கோண இருசமவெட்டியானது, எதிர் பக்கத்தை முக்கோணத்தின் மற்ற இரண்டு பக்கங்களுக்கு விகிதாசாரமாக இரண்டு பகுதிகளாகப் பிரிக்கிறது.
கணக்கீடு:
கருத்தின்படி,
AB/AC = BD/DC
⇒ 8.4/5.6 = BD/2.8
⇒ 8.4/2 = BD
⇒ 4.2 = BD
எனவே, BD + DC = BC
BC = 4.2 + 2.8
⇒ 7 செ.மீ.
BC பக்கத்தின் ∴ T நீளம் 7 செ.மீ. இருக்கும் .
முக்கோண PQR இன் உள்மையம் O ஆகும். கோணம் POR = 140 டிகிரி எனில், கோணம் PQR என்ன?
Answer (Detailed Solution Below)
Triangles Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டவை:
POR = 140 டிகிரி
பயன்படுத்தப்படும் கருத்து:
ஒரு முக்கோணத்தின் உள் மையம் முக்கோணத்தின் அனைத்து பக்கங்களிலும் சமமாக சாய்ந்துள்ளது.
மையத்தில் உள்ள கோணம் = 90° + உச்சி கோணம்/2
கணக்கீடு:
கருத்தின்படி,
90° + ∠PQR/2 = 140°
⇒ ∠PQR/2 = 140° - 90°
⇒ ∠PQR/2 = 50°
⇒ ∠PQR = 100°
∴ T கோணம் PQR 100° ஆகும்.
Answer (Detailed Solution Below)
Triangles Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFபயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:
ஒரு முக்கோணத்தின் வெளிப்புறக் கோணம் இரண்டு உள் எதிர் கோணங்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம்.
கணக்கீடு:
கருத்தின்படி,
ΔACD ஐக் கருத்தில் கொண்டு, y + 110° = 120 °
⇒ y = 10°
ΔABC ஐக் கருத்தில் கொண்டு, ஒரு முக்கோணத்தின் இரண்டு உள் கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை மூன்றாவது கோணத்தின் வெளிப்புறக் கோணத்திற்குச் சமம்.
எனவே, x + z = 110°
இப்போது, x + y + z
⇒ 110° + 10° = 120°
∴ x + y + z இன் அளவு 120 ° ஆகும்.
ΔABC இல், ∠B மற்றும் ∠C இன் உள் இருசமவெட்டிகள் O இல் சந்திக்கின்றன. ∠BAC = 72° என்றால், ∠BOC இன் மதிப்பு:
Answer (Detailed Solution Below)
Triangles Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFகணக்கீடு:
∠BAC = 72°
கோணத்தின் சொத்துத் தொகை மூலம்
கோணத்தின் இருசமவெட்டிகள் O இல் சந்திக்கின்றன
எனவே கோணத்தின் சொத்துத் தொகை மூலம்,
⇒ ∠OBC + ∠OCB + ∠BOC = 180
⇒ 54 + ∠BOC = 180
⇒ ∠BOC = 126
∴ சரியான பதில் 126°.
ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் பரப்பளவு 25 \(\sqrt{3}\) செமீ2 , பிறகு உள்வட்ட ஆரத்திற்கும் சுற்றளவிற்குமான விகிதம் என்ன ?
Answer (Detailed Solution Below)
Triangles Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் பரப்பளவு 25 \(\sqrt{3}\)செமீ2 பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:
ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் ஆரம் = a/2√3
ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் சுற்றளவு = a/√3
இங்கே,
a = முக்கோணத்தின் பக்கம்
கணக்கீடு:
சமபக்க முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் a ஆக இருக்கட்டும்
எனவே, ஆரம் = a/2√3
சுற்றளவு = a/√3
இப்போது,
விகிதம் = a/2√3 : a/√3
⇒ 1/2 : 1
⇒ 1 : 2
∴ ஆரம் மற்றும் சுற்றளவு விகிதம் 1 : 2 ஆகும்.
Additional Information
இங்கே, முக்கோணத்தின் பரப்பளவில் நாம் செயல்பட வேண்டிய அவசியமில்லை.
கொடுக்கப்பட்ட படத்தில், KI = IT மற்றும் EK = ET எனில், ∠TEI = .
Answer (Detailed Solution Below)
Triangles Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
KI = IT; EK = ET
∠KET = 150°
கணக்கீடு:
△KEI மற்றும் △TEI இல்
⇒ KI = IT (கொடுக்கப்பட்டது)
⇒ EK = ET (கொடுக்கப்பட்டது)
⇒ EI = EI (பொது)
△KEI ≅ △TEI (SSS)
⇒ ∠ KEI = ∠ TEI (C.P.C.T. மூலம்)
இப்போது,
⇒ ∠KET + ∠KEI + ∠TEI = 360°
⇒ 150° + 2 × ∠TEI = 360°
⇒ 2 × ∠TEI = 360° - 150°
⇒ ∠TEI = 210/2 = 105°
∴ சரியான பதில் 105°.
கொடுக்கப்பட்ட முக்கோணத்தில், CD என்பது ∠BCA இன் இருசமவெட்டி ஆகும். CD = DA. ∠BDC = 76° என்றால், ∠CBD இன் பாகை அளவீடு என்ன?
Answer (Detailed Solution Below)
Triangles Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
CD என்பது ∠BCA இன் இருசமவெட்டி ஆகும்.
CD = DA
∠BDC = 76°
பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:
ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் இரண்டு கோணங்களும், சம பக்கங்களுக்கு எதிரே, சம அளவில் இருக்கும்.
கோணத்தின் பண்பு = ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை 180° ஆகும்.
கணக்கீடு:
ABC என்ற முக்கோணத்தில்,
CD என்பது ∠BCA இன் இருசமவெட்டி ஆகும்.
⇒ ∠BCD = ∠DCA = θ
அதேபோல, CD = DA [கொடுக்கப்பட்டது]
⇒ ∠DCA = ∠CAD = θ
⇒ ∠BDC = 76° [கொடுக்கப்பட்டது]
⇒ ∠BDC = ∠DCA + ∠CAD
⇒ θ + θ = 76°
⇒ 2θ = 76°
⇒ θ = 38°
CBD என்ற முக்கோணத்தில்,
∠BCD + ∠CDB + ∠CBD = 180°
⇒ θ + 76° + ∠CBD = 180°
⇒ 38° + 76° + ∠CBD = 180°
⇒ ∠CBD = 180° - 114°
⇒ ∠CBD = 66°
∴ விருப்பம் 4 சரியான பதில்.