विभाज्यता आणि बाकी MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Divisibility and Remainder - मोफत PDF डाउनलोड करा

Last updated on Jun 10, 2025

पाईये विभाज्यता आणि बाकी उत्तरे आणि तपशीलवार उपायांसह एकाधिक निवड प्रश्न (MCQ क्विझ). हे मोफत डाउनलोड करा विभाज्यता आणि बाकी एमसीक्यू क्विझ पीडीएफ आणि बँकिंग, एसएससी, रेल्वे, यूपीएससी, स्टेट पीएससी यासारख्या तुमच्या आगामी परीक्षांची तयारी करा.

Latest Divisibility and Remainder MCQ Objective Questions

विभाज्यता आणि बाकी Question 1:

जेव्हा एखाद्या संख्येला 84 ने भागले जाते तेव्हा बाकी 27 राहते. जर त्याच संख्येला 6 ने भागले तर बाकी किती राहील?

  1. 9
  2. 7
  3. 5
  4. 3

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 3

Divisibility and Remainder Question 1 Detailed Solution

दिलेले आहे:

एका संख्येला 84 ने भागले असता बाकी 27 राहते.

वापरलेले सूत्र:

जेव्हा एखाद्या संख्येला विभाजकाने भागले जाते, तेव्हा बाकी म्हणजे नवीन भाजकाने बाकीला भागल्यावर मिळणारे परिणाम.

गणना:

संख्या = 84 x k + 27 (येथे k पूर्णांक आहे)

ही संख्येला 6 ने भागल्यावर:

⇒ 27 ÷ 6

⇒ 27 = 6 x 4 + 3

⇒ बाकी = 3

∴ बाकी 3 आहे.

विभाज्यता आणि बाकी Question 2:

n ही एक पूर्णांक संख्या आहे जिला 6 ने भागल्यावर 5 बाकी राहते. जर 2n ला 3 ने भागले तर बाकी किती असेल?

  1. 0
  2. 1
  3. 2
  4. 5

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 1

Divisibility and Remainder Question 2 Detailed Solution

दिलेले आहे:

n ही एक पूर्णांक संख्या आहे जिला 6 ने भागल्यावर 5 बाकी राहते.

वापरलेले सूत्र:

2n ला 3 ने भागल्यावर बाकी.

गणना:

n = 6k + 5 (जिथे k ही एक पूर्णांक संख्या आहे)

2n = 2(6k + 5)

⇒ 2n = 12k + 10

जेव्हा 12k + 10 ला 3 ने भागले जाते, तेव्हा येणारी बाकी ही 10 ला 3 ने भागल्यासारखीच असते.

10 ला 3 ने भागल्यावर बाकी 1 येते.

म्हणून, 2n ला 3 ने भागल्यावर बाकी 1 आहे.

विभाज्यता आणि बाकी Question 3:

जर एक 3 अंकी संख्या 2y5 ही 11 ने विभाज्य असेल, तर 'y' अंकाचे मूल्य किती असेल?

  1. 3
  2. 9
  3. 7
  4. 2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 7

Divisibility and Remainder Question 3 Detailed Solution

वापरलेली संकल्पना:

एखादी संख्या 11 ने विभाज्य असण्यासाठी, विषम आणि सम स्थानांवरील अंकांच्या बेरजेतील फरक हा 11 किंवा 0 चा गुणक असला पाहिजे.

गणना:

संख्या 2y5 आहे

⇒ (2 + 5) - y = 0 किंवा 11 चा गुणक

⇒ 7 - y = 0

⇒ y = 7

∴ बरोबर उत्तर पर्याय (3) आहे.

विभाज्यता आणि बाकी Question 4:

जर 3 अंकी संख्या 42a ही 9 ने विभाज्य असेल, तर अंकातील 'a' ची किंमत काय आहे?

  1. 6
  2. 1
  3. 3
  4. 9

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 3

Divisibility and Remainder Question 4 Detailed Solution

दिलेले आहे:

3 अंकी संख्या 42a ही 9 ने विभाज्य आहे.

वापरलेले सूत्र:

जर एखाद्या संख्येतील अंकांची बेरीज 9 ने विभाज्य असेल तर ती संख्या 9 ने विभाज्य असते.

गणना:

अंकांची बेरीज = 4 + 2 + a

⇒ 6 + a

'a' शोधण्यासाठी, 6 + a ही 9 ने विभाज्य असणे आवश्यक आहे.

6 + a ची 9 ने विभाज्य असण्यासाठी संभाव्य किमती 9, 18 इत्यादी आहेत. 'a' हा एक अंक असल्याने, 9 ने विभाज्यतेसाठी संभाव्य बेरीज 9 आहे.

⇒ 6 + a = 9

⇒ a = 9 - 6

⇒ a = 3

म्हणूनच, अंक 'a' हा 3 आहे.

विभाज्यता आणि बाकी Question 5:

जर एक 4 अंकी संख्या 13z4 ही 6 ने विभाज्य असेल, तर 'z' अंकाचे कमाल संभाव्य मूल्य किती आहे?

  1. 7
  2. 4
  3. 3
  4. 1

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 7

Divisibility and Remainder Question 5 Detailed Solution

दिलेले आहे:

4 अंकी संख्या 13z4 ही 6 ने विभाज्य आहे.

वापरलेली संकल्पना:

जर एखादी संख्या 2 आणि 3 ने विभाज्य असेल तर ती 6 ने विभाज्य असते.

गणना:

13Z4 ही 6 ने विभाज्य आहे.

6 ची विभाज्यता असे म्हणते की, जर संख्या 2 आणि 3 ने विभाज्य असतील तर त्या 6 ने विभाज्य असतात.

⇒ अंकांची बेरीज = 1 + 3 + Z + 4 = 8 + Z

आता, आपल्याला Z ची कमाल मूल्य शोधायचे आहे.

दिलेली संख्या 4 अंकी आहे म्हणून, Z ≤ 9.

जर, z = 9, बेरीज = 8 + 9 = 17, (3 ने विभाज्य नाही)

जर z = 8, बेरीज = 8 + 8 = 16 (3 ने विभाज्य नाही)

जर z = 7, बेरीज = 8 + 7 = 15 (3 ने विभाज्य आहे)

म्हणून, z चे कमाल मूल्य 7 आहे.

∴ बरोबर उत्तर पर्याय 1 आहे.

Top Divisibility and Remainder MCQ Objective Questions

खालीलपैकी कोणती संख्या \((49^{15} - 1) \)चा भाजक आहे?

  1. 46
  2. 14
  3. 8
  4. 50

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 8

Divisibility and Remainder Question 6 Detailed Solution

Download Solution PDF

दिलेले आहे:

\((49^{15} - 1) \)

वापरलेली संकल्पना:

जेव्हा n हा सम धन पूर्णांक असतो तेव्हा an​​​​​​ - bn हा (a + b) ने विभाज्य असतो.  

गणना:

\((49^{15} - 1) \)

⇒ \(({(7^2)}^{15} - 1) \)

⇒ \((7^{30} - 1) \)

येथे, 30 ही धन पूर्णांक संख्या आहे.

संकल्पनेनुसार,

\((7^{30} - 1) \) ही (7 + 1) म्हणजेच 8 ने विभाज्य आहे.

∴ 8 हा \((49^{15} - 1) \) चा भाजक आहे.

जर 5-अंकी संख्या 676xy ला 3, 7 आणि 11 ने भाग जात असेल, तर (3x - 5y) चे मूल्य किती असेल?

  1. 9
  2. 11
  3. 10
  4. 7

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 9

Divisibility and Remainder Question 7 Detailed Solution

Download Solution PDF

दिलेल्याप्रमाणे:

676xy हा 3, 7 आणि 11 ने भाग जातो

संकल्पना:

जेव्हा 676xy ला 3, 7 आणि 11 ने भाग जातो, तेव्हा तो 3, 7 आणि 11 च्या लसाविने देखील भाग जातो.

नफा = भाजक × भागफल + बाकी

गणना:

(3, 7, 11) चा लसावि = 231

सर्वात मोठी 5-अंकी संख्या 67699 घेऊन त्याला 231 ने भागा.

∵ 67699 = 231 × 293 + 16

⇒ 67699 = 67683 + 16 

⇒ 67699 - 16 = 67683 (231 ने पूर्णतः विभाज्य)

∴ 67683 = 676xy (जेथे x = 8, y = 3)

(3x - 5y) = 3 × 8 - 5 × 3

⇒ 24 - 15 = 9 

∴ आवश्यक निकाल = 9

जर x2 + ax + b, ला x - 5 ने विभाजित केले, तर बाकी 34 आणि x2 + bx + a, ला x - 5, ने विभाजित केले, तर बाकी 52 मिळते, तर a + b = ?

  1. 6
  2. -6
  3. 3
  4. -3

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 6

Divisibility and Remainder Question 8 Detailed Solution

Download Solution PDF

x2 + ax + b, ला x - 5 ने विभाजित केले, तर बाकी 34 मिळते,

⇒ 52 + 5a + b = 34

⇒ 5a + b = 9      ----(1)

पुन्हा,

x2 + bx + a, ला x - 5, ने विभाजित केले, तर बाकी 52 मिळते

⇒ 52 + 5b + a = 52

⇒ 5b + a = 27      ----(2)

(1) + (2) मधून आपल्याला मिळते,

⇒ 6a + 6b = 36

⇒ a + b = 6

400 आणि 500 दरम्यानच्या संख्यांची अशी बेरीज शोधा की, जेव्हा त्यास 8, 12 आणि 16 यांनी भाग दिला जातो, तेव्हा प्रत्येक बाबतीत बाकी 5 उरते.

  1. 922
  2. 932
  3. 942
  4. 912

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 922

Divisibility and Remainder Question 9 Detailed Solution

Download Solution PDF

गणना:

8, 12 आणि 16 या संख्यांनी 400 आणि 500 दरम्यानच्या संख्यांच्या बेरजेला भाग दिला जातो आणि प्रत्येक बाबतीत बाकी 5 उरते.

भिन्न संख्यांचे गुणाकार शोधण्यासाठी, आपल्याला लसावि शोधणे आवश्यक आहे:

8, 12, 16 चा लसावि

8 = 2³, 12 = 2² × 3, 16 = 2⁴

लसावि = 2⁴ × 3 = 48

संख्या नमुना = 48k + 5 (बाकी)

400 आणि 500 दरम्यानच्या

सर्वात लहान संख्या = 48 × 9 + 5 = 437

सर्वात मोठी संख्या = 48 × 10 + 5 = 485

अशाप्रकारे,

संख्यांची बेरीज = 437 + 485

⇒ 922

∴ पर्याय 1 योग्य आहे.

2384  ला 17 ने विभाजित केल्यावर बाकी किती असेल?

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 1

Divisibility and Remainder Question 10 Detailed Solution

Download Solution PDF

दिलेले: 

2384  ला 17 ने विभागले आहे.

गणना:

2384 = 2(4 × 96) = 1696

आपल्याला माहित आहे की जेव्हा 16 हे 17 ने भागले तेव्हा बाकी -1 आहे
जेव्हा 1696 चे विभाजन 17 ने केले तर बाकी= (-1) 96 = 1.

चार अंकी संख्या abba ही 4 ने विभाजित होते आणि a < b. अशा किती संख्या आहेत?

  1. 10
  2. 8
  3. 12
  4. 6

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 8

Divisibility and Remainder Question 11 Detailed Solution

Download Solution PDF

वापरलेली संकल्पना:

कोणत्याही संख्येचे शेवटचे 2 अंक 4 ने विभाजित केल्यास ती संख्या 4 ने विभाजित होते.

गणना:

प्रश्नानुसार, संख्या आहेत:

2332, 2552, 4664, 2772, 6776, 4884, 2992, आणि 6996

म्हणून, 8 संख्या abba स्वरूपात आहेत, ज्या 4 ने विभाजित होतात

∴ योग्य उत्तर 8 आहे

जर 750PQ ही 5-अंकी संख्या 3, 7 आणि 11 ने विभाज्य असेल, तर P + 2Q चे मूल्य किती आहे?

  1. 17
  2. 15
  3. 18
  4. 16

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 17

Divisibility and Remainder Question 12 Detailed Solution

Download Solution PDF

दिलेले आहे:

750PQ ही 5-अंकी संख्या 3, 7 आणि 11 ने विभाज्य आहे

वापरलेली संकल्पना:

लसाविची संकल्पना

गणना:

3, 7 आणि 11 चा लसावि 231 आहे.

सर्वात मोठी 5-अंकी संख्या 75099 घेऊन आणि त्याला 231 ने भागून.

जर आपण 75099 ला 231 ने भागले तर आपल्याला भागाकार 325 आणि बाकी 24 मिळेल.

तर, ती पाच अंकी संख्या 75099 - 24 = 75075 आहे.

संख्या = 75075 आणि P = 7, Q = 5

आता,

P + 2Q = 7 + 10 = 17

P + 2Q चे मूल्य 17 आहे.

जर 247xy ही पाच अंकी संख्या 3, 7 आणि 11 ने भाग जात असेल तर (2y - 8x) चे मूल्य किती असेल?

  1. 9
  2. 17
  3. 6
  4. 11

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 6

Divisibility and Remainder Question 13 Detailed Solution

Download Solution PDF

दिलेल्याप्रमाणे:

247xy ही पाच अंकी संख्या 3, 7 आणि 11 ने भागल्यास

गणना:

3, 7, 11 चा लसावि 231 आहे

प्रश्नानुसार

247xy चे सर्वात मोठे संभाव्य मूल्य 24799 आहे

जेव्हा आपण 24799 ला 231 ने भागतो तेव्हा आपल्याला 82 उरलेले मिळतात

संख्या = 24799 – 82

24717

आता x = 1 आणि y = 7

(2y 8x) = (2 × 7 - 8 × 1)

(14 – 8)

6

∴ आवश्यक मूल्य 6 आहे

जर x ला 6 ने भागले असता बाकी 5 उरते. तर (x + 5) ला 3 ने भागले असता बाकी किती उरेल?

  1. 1
  2. 3
  3. 4
  4. 2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 1

Divisibility and Remainder Question 14 Detailed Solution

Download Solution PDF

दिलेले:

जर x ला 6 ने भागले असता बाकी 5 उरते.

गणना:

समजा, ती संख्या 11 आहे.

जेव्हा आपण 11 ला 6 ने भाग देतो, तेव्हा बाकी 5 (अटीचे समाधान होऊन) मिळते.

जर आपण (x + 5) ला 3 ने भागले तर,

(11 + 5) ÷ 3

⇒ 16 ÷ 3

जर आपण 16 ला 3 भागले, तर आपल्याला बाकी 1 मिळेल.

(265)4081 + 9 ला 266 ने विभाजित केल्यावर बाकी किती असेल?

  1. 8
  2. 6
  3. 1
  4. 9

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 8

Divisibility and Remainder Question 15 Detailed Solution

Download Solution PDF

गणना:

(265)4081 + 9 ला 266 ने विभाजित होते

⇒ (266 - 1)4081 + 9 

आता 266 ने विभाजित केल्यावर

\( (266 - 1)^{4081}\over 266\) + \(9 \over 266\)

पहिल्या अपूर्णांकातील बाकी (- 1)4081 असेल आणि + दुसऱ्या अपूर्णांकातील बाकी 9 असेल

बाकी = - 1 + 9 = 8

∴ (265)4081 + 9 ला 266 ने विभाजित केल्यावर बाकी 8 असेल.

Get Free Access Now
Hot Links: teen patti master apk teen patti gold teen patti download apk all teen patti master teen patti master apk download