Limit and Continuity MCQ Quiz in मल्याळम - Objective Question with Answer for Limit and Continuity - സൗജന്യ PDF ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക

Last updated on Mar 20, 2025

നേടുക Limit and Continuity ഉത്തരങ്ങളും വിശദമായ പരിഹാരങ്ങളുമുള്ള മൾട്ടിപ്പിൾ ചോയ്സ് ചോദ്യങ്ങൾ (MCQ ക്വിസ്). ഇവ സൗജന്യമായി ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക Limit and Continuity MCQ ക്വിസ് പിഡിഎഫ്, ബാങ്കിംഗ്, എസ്എസ്‌സി, റെയിൽവേ, യുപിഎസ്‌സി, സ്റ്റേറ്റ് പിഎസ്‌സി തുടങ്ങിയ നിങ്ങളുടെ വരാനിരിക്കുന്ന പരീക്ഷകൾക്കായി തയ്യാറെടുക്കുക

Latest Limit and Continuity MCQ Objective Questions

Limit and Continuity Question 1:

x3n+y3n എന്നത് x + y കൊണ്ട് ഹരിക്കാൻ കഴിയുമെങ്കിൽ,

  1. n ≥ 0, പൂർണ്ണസംഖ്യ
  2. n എന്നത് ഒരു പോസിറ്റീവ് ഇരട്ട സംഖ്യ മാത്രമാണ്.
  3. n എന്നത് ഒരു പൂർണ്ണസംഖ്യ മാത്രമാണ്.
  4. n എന്നത് ഒരു പോസിറ്റീവ് ഒറ്റ സംഖ്യ മാത്രമാണ്.

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : n ≥ 0, പൂർണ്ണസംഖ്യ

Limit and Continuity Question 1 Detailed Solution

വിശദീകരണം:

p(n)=x3n+y3n എന്നത് x + y കൊണ്ട് ഹരിക്കാൻ കഴിയുമെന്ന് നൽകിയിരിക്കുന്നു.

നമുക്ക് n = 0 എന്ന് ചേർക്കാം, നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത്

p(0)=x30+y30

⇒ p(0) = x + y (∵ a 0 = 1)

⇒ p(0) നെ x + y കൊണ്ട് ഹരിക്കാം

ഇനി, n = 1 എന്ന് പറയാം, നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത്

പി(1) = x 3 + വൈ 3

⇒ p(1) = (x + y)(x 2 + y 2 - xy) [∵ x 3 + y 3 = (x + y)(x 2 + y 2 - xy)]

⇒ p(1) എന്നത് x + y കൊണ്ട് ഹരിക്കാവുന്നതാണ്.

ഇനി, n = 2 എന്ന് പറയാം,

p(2)=x32+y32

⇒ പി(2) = x 9 + y 9

⇒ p(2) = (x 3 + y 3 )(x 6 + y 6 - x 3 y 3 )

⇒ p(2) എന്നത് x + y കൊണ്ട് ഹരിക്കാവുന്നതാണ്.

അതിനാൽ, n ≥ 0 ന്റെ എല്ലാ മൂല്യങ്ങൾക്കും p(n) x + y കൊണ്ട് ഹരിക്കാമെന്ന് നമുക്ക് പറയാൻ കഴിയും, ഇവിടെ n ഒരു പൂർണ്ണസംഖ്യയാണ്.

Top Limit and Continuity MCQ Objective Questions

x3n+y3n എന്നത് x + y കൊണ്ട് ഹരിക്കാൻ കഴിയുമെങ്കിൽ,

  1. n ≥ 0, പൂർണ്ണസംഖ്യ
  2. n എന്നത് ഒരു പോസിറ്റീവ് ഇരട്ട സംഖ്യ മാത്രമാണ്.
  3. n എന്നത് ഒരു പൂർണ്ണസംഖ്യ മാത്രമാണ്.
  4. n എന്നത് ഒരു പോസിറ്റീവ് ഒറ്റ സംഖ്യ മാത്രമാണ്.

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : n ≥ 0, പൂർണ്ണസംഖ്യ

Limit and Continuity Question 2 Detailed Solution

Download Solution PDF

വിശദീകരണം:

p(n)=x3n+y3n എന്നത് x + y കൊണ്ട് ഹരിക്കാൻ കഴിയുമെന്ന് നൽകിയിരിക്കുന്നു.

നമുക്ക് n = 0 എന്ന് ചേർക്കാം, നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത്

p(0)=x30+y30

⇒ p(0) = x + y (∵ a 0 = 1)

⇒ p(0) നെ x + y കൊണ്ട് ഹരിക്കാം

ഇനി, n = 1 എന്ന് പറയാം, നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത്

പി(1) = x 3 + വൈ 3

⇒ p(1) = (x + y)(x 2 + y 2 - xy) [∵ x 3 + y 3 = (x + y)(x 2 + y 2 - xy)]

⇒ p(1) എന്നത് x + y കൊണ്ട് ഹരിക്കാവുന്നതാണ്.

ഇനി, n = 2 എന്ന് പറയാം,

p(2)=x32+y32

⇒ പി(2) = x 9 + y 9

⇒ p(2) = (x 3 + y 3 )(x 6 + y 6 - x 3 y 3 )

⇒ p(2) എന്നത് x + y കൊണ്ട് ഹരിക്കാവുന്നതാണ്.

അതിനാൽ, n ≥ 0 ന്റെ എല്ലാ മൂല്യങ്ങൾക്കും p(n) x + y കൊണ്ട് ഹരിക്കാമെന്ന് നമുക്ക് പറയാൻ കഴിയും, ഇവിടെ n ഒരു പൂർണ്ണസംഖ്യയാണ്.

Limit and Continuity Question 3:

x3n+y3n എന്നത് x + y കൊണ്ട് ഹരിക്കാൻ കഴിയുമെങ്കിൽ,

  1. n ≥ 0, പൂർണ്ണസംഖ്യ
  2. n എന്നത് ഒരു പോസിറ്റീവ് ഇരട്ട സംഖ്യ മാത്രമാണ്.
  3. n എന്നത് ഒരു പൂർണ്ണസംഖ്യ മാത്രമാണ്.
  4. n എന്നത് ഒരു പോസിറ്റീവ് ഒറ്റ സംഖ്യ മാത്രമാണ്.

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : n ≥ 0, പൂർണ്ണസംഖ്യ

Limit and Continuity Question 3 Detailed Solution

വിശദീകരണം:

p(n)=x3n+y3n എന്നത് x + y കൊണ്ട് ഹരിക്കാൻ കഴിയുമെന്ന് നൽകിയിരിക്കുന്നു.

നമുക്ക് n = 0 എന്ന് ചേർക്കാം, നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത്

p(0)=x30+y30

⇒ p(0) = x + y (∵ a 0 = 1)

⇒ p(0) നെ x + y കൊണ്ട് ഹരിക്കാം

ഇനി, n = 1 എന്ന് പറയാം, നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത്

പി(1) = x 3 + വൈ 3

⇒ p(1) = (x + y)(x 2 + y 2 - xy) [∵ x 3 + y 3 = (x + y)(x 2 + y 2 - xy)]

⇒ p(1) എന്നത് x + y കൊണ്ട് ഹരിക്കാവുന്നതാണ്.

ഇനി, n = 2 എന്ന് പറയാം,

p(2)=x32+y32

⇒ പി(2) = x 9 + y 9

⇒ p(2) = (x 3 + y 3 )(x 6 + y 6 - x 3 y 3 )

⇒ p(2) എന്നത് x + y കൊണ്ട് ഹരിക്കാവുന്നതാണ്.

അതിനാൽ, n ≥ 0 ന്റെ എല്ലാ മൂല്യങ്ങൾക്കും p(n) x + y കൊണ്ട് ഹരിക്കാമെന്ന് നമുക്ക് പറയാൻ കഴിയും, ഇവിടെ n ഒരു പൂർണ്ണസംഖ്യയാണ്.

Get Free Access Now
Hot Links: teen patti real cash apk teen patti master apk teen patti all game teen patti 3a online teen patti real money