Quadratic Equations MCQ Quiz in मल्याळम - Objective Question with Answer for Quadratic Equations - സൗജന്യ PDF ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക

Last updated on Jun 30, 2025

നേടുക Quadratic Equations ഉത്തരങ്ങളും വിശദമായ പരിഹാരങ്ങളുമുള്ള മൾട്ടിപ്പിൾ ചോയ്സ് ചോദ്യങ്ങൾ (MCQ ക്വിസ്). ഇവ സൗജന്യമായി ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക Quadratic Equations MCQ ക്വിസ് പിഡിഎഫ്, ബാങ്കിംഗ്, എസ്എസ്‌സി, റെയിൽവേ, യുപിഎസ്‌സി, സ്റ്റേറ്റ് പിഎസ്‌സി തുടങ്ങിയ നിങ്ങളുടെ വരാനിരിക്കുന്ന പരീക്ഷകൾക്കായി തയ്യാറെടുക്കുക

Latest Quadratic Equations MCQ Objective Questions

Quadratic Equations Question 1:

6x2 + x - 15 = 0 എന്ന സമവാക്യത്തിന്റെ മൂലങ്ങള് α, β ആണെന്നും α > β എന്നും നല്കിയിട്ടുണ്ട്. അപ്പോള് (α - β) യുടെ മൂല്യം എത്രയാണ്?

  1.  

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 :

Quadratic Equations Question 1 Detailed Solution

നൽകിയത്:

6x2 + x - 15 = 0

സിദ്ധാന്തം:

ax2 + bx + c = 0 എന്ന സമവാക്യത്തിന്റെ മൂലങ്ങള്‍ α, β ആണെങ്കില്‍

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

6x2 + x - 15 = 0

⇒ 6x2 + 10x - 9x - 15 = 0

⇒ 2x(3x + 5) - 3(3x + 5) = 0

⇒ (2x - 3)(3x + 5) = 0

⇒ x = 3/2, -5/3

ഇപ്പോള്‍ (α - β) ന്റെ മൂല്യം കണ്ടെത്താം

⇒ 3/2 - (-5/3)

⇒ 3/2 + 5/3

⇒ (9 + 10)/6

⇒ 19/6
അതിനാല്‍ ഓപ്ഷന്‍ 2 ശരിയായ ഉത്തരമാണ്.

Quadratic Equations Question 2:

(x - 1)2 + (y - 2)2 = (x – 1) (y - 2) എന്നതിൽ x ഉം y ഉം പൂർണ്ണ സംഖ്യകൾ ആണെങ്കിൽ, അപ്പോൾ 2x + 3y യുടെ മൂല്യം ഏതാണ്:

  1. 5
  2. 8
  3. 11
  4. 7

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 8

Quadratic Equations Question 2 Detailed Solution

നൽകിയത്,

(x - 1)2 + (y - 2)2 = (x – 1) (y - 2)

ആശയം:/സൂത്രവാക്യം:

(x – y)2 = k2

(x – y) = k or (–k)

x = (k + y) or (y – k)

കണക്കുകൂട്ടൽ:

(x -1)2 + (y - 2)2 = (x – 1) (y - 2)

എടുക്കുമ്പോൾ,

⇒ (x – 1)2 = (x – 1) (y – 2)

⇒ (x – 1) = (y – 2)

⇒ x – y = -2 + 1

⇒ x – y = (-1)     ----(1)

എടുക്കുമ്പോൾ,

⇒ (y – 2)2 = (x – 1) (y – 2)

⇒ (y – 2) = (x – 1)

⇒ x – y = -2 + 1

⇒ x – y = (-1)     ----(2)

y = 2 ഉം x = 1 ഉം ആകട്ടെ, അപ്പോൾ 

⇒ 1 – 2 = (-1)

(-1) = (-1) (തൃപ്തികരമാണ്)

ഇപ്പോൾ 

2x + 3y

⇒ 2 × 1 + 3 × 2

⇒ 2 + 6

⇒ 8

Quadratic Equations Question 3:

3x2 + kx + 8 ന്റെ ഒരു ഘടകമാണ് x + 4 എങ്കിൽ, k യുടെ മൂല്യം എത്രയാണ്?

  1. 4
  2. -4
  3. -14
  4. 14

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 14

Quadratic Equations Question 3 Detailed Solution

ഉപയോഗിച്ച ആശയം:

p(x) ഒരു ഫലനവും (x - a) എന്നത് p(x) ന്റെ ഘടകവുമാണെങ്കിൽ, p(a) = 0:

കണക്കുകൂട്ടൽ:

3x2 + kx + 8 ന്റെ ഒരു ഘടകമാണ് x + 4. അതിനാൽ, x = -4 എന്നത് ഈ സമവാക്യത്തിന്റെ പരിഹാരമായിരിക്കും.

⇒ 3(-4)2 + k(-4) + 8 = 0

⇒ 4k = 48 + 8

⇒ k = 14

Top Quadratic Equations MCQ Objective Questions

3x2 + kx + 8 ന്റെ ഒരു ഘടകമാണ് x + 4 എങ്കിൽ, k യുടെ മൂല്യം എത്രയാണ്?

  1. 4
  2. -4
  3. -14
  4. 14

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 14

Quadratic Equations Question 4 Detailed Solution

Download Solution PDF

ഉപയോഗിച്ച ആശയം:

p(x) ഒരു ഫലനവും (x - a) എന്നത് p(x) ന്റെ ഘടകവുമാണെങ്കിൽ, p(a) = 0:

കണക്കുകൂട്ടൽ:

3x2 + kx + 8 ന്റെ ഒരു ഘടകമാണ് x + 4. അതിനാൽ, x = -4 എന്നത് ഈ സമവാക്യത്തിന്റെ പരിഹാരമായിരിക്കും.

⇒ 3(-4)2 + k(-4) + 8 = 0

⇒ 4k = 48 + 8

⇒ k = 14

(x - 1)2 + (y - 2)2 = (x – 1) (y - 2) എന്നതിൽ x ഉം y ഉം പൂർണ്ണ സംഖ്യകൾ ആണെങ്കിൽ, അപ്പോൾ 2x + 3y യുടെ മൂല്യം ഏതാണ്:

  1. 5
  2. 8
  3. 11
  4. 7

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 8

Quadratic Equations Question 5 Detailed Solution

Download Solution PDF

നൽകിയത്,

(x - 1)2 + (y - 2)2 = (x – 1) (y - 2)

ആശയം:/സൂത്രവാക്യം:

(x – y)2 = k2

(x – y) = k or (–k)

x = (k + y) or (y – k)

കണക്കുകൂട്ടൽ:

(x -1)2 + (y - 2)2 = (x – 1) (y - 2)

എടുക്കുമ്പോൾ,

⇒ (x – 1)2 = (x – 1) (y – 2)

⇒ (x – 1) = (y – 2)

⇒ x – y = -2 + 1

⇒ x – y = (-1)     ----(1)

എടുക്കുമ്പോൾ,

⇒ (y – 2)2 = (x – 1) (y – 2)

⇒ (y – 2) = (x – 1)

⇒ x – y = -2 + 1

⇒ x – y = (-1)     ----(2)

y = 2 ഉം x = 1 ഉം ആകട്ടെ, അപ്പോൾ 

⇒ 1 – 2 = (-1)

(-1) = (-1) (തൃപ്തികരമാണ്)

ഇപ്പോൾ 

2x + 3y

⇒ 2 × 1 + 3 × 2

⇒ 2 + 6

⇒ 8

Quadratic Equations Question 6:

3x2 + kx + 8 ന്റെ ഒരു ഘടകമാണ് x + 4 എങ്കിൽ, k യുടെ മൂല്യം എത്രയാണ്?

  1. 4
  2. -4
  3. -14
  4. 14

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 14

Quadratic Equations Question 6 Detailed Solution

ഉപയോഗിച്ച ആശയം:

p(x) ഒരു ഫലനവും (x - a) എന്നത് p(x) ന്റെ ഘടകവുമാണെങ്കിൽ, p(a) = 0:

കണക്കുകൂട്ടൽ:

3x2 + kx + 8 ന്റെ ഒരു ഘടകമാണ് x + 4. അതിനാൽ, x = -4 എന്നത് ഈ സമവാക്യത്തിന്റെ പരിഹാരമായിരിക്കും.

⇒ 3(-4)2 + k(-4) + 8 = 0

⇒ 4k = 48 + 8

⇒ k = 14

Quadratic Equations Question 7:

(x - 1)2 + (y - 2)2 = (x – 1) (y - 2) എന്നതിൽ x ഉം y ഉം പൂർണ്ണ സംഖ്യകൾ ആണെങ്കിൽ, അപ്പോൾ 2x + 3y യുടെ മൂല്യം ഏതാണ്:

  1. 5
  2. 8
  3. 11
  4. 7

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 8

Quadratic Equations Question 7 Detailed Solution

നൽകിയത്,

(x - 1)2 + (y - 2)2 = (x – 1) (y - 2)

ആശയം:/സൂത്രവാക്യം:

(x – y)2 = k2

(x – y) = k or (–k)

x = (k + y) or (y – k)

കണക്കുകൂട്ടൽ:

(x -1)2 + (y - 2)2 = (x – 1) (y - 2)

എടുക്കുമ്പോൾ,

⇒ (x – 1)2 = (x – 1) (y – 2)

⇒ (x – 1) = (y – 2)

⇒ x – y = -2 + 1

⇒ x – y = (-1)     ----(1)

എടുക്കുമ്പോൾ,

⇒ (y – 2)2 = (x – 1) (y – 2)

⇒ (y – 2) = (x – 1)

⇒ x – y = -2 + 1

⇒ x – y = (-1)     ----(2)

y = 2 ഉം x = 1 ഉം ആകട്ടെ, അപ്പോൾ 

⇒ 1 – 2 = (-1)

(-1) = (-1) (തൃപ്തികരമാണ്)

ഇപ്പോൾ 

2x + 3y

⇒ 2 × 1 + 3 × 2

⇒ 2 + 6

⇒ 8

Quadratic Equations Question 8:

6x2 + x - 15 = 0 എന്ന സമവാക്യത്തിന്റെ മൂലങ്ങള് α, β ആണെന്നും α > β എന്നും നല്കിയിട്ടുണ്ട്. അപ്പോള് (α - β) യുടെ മൂല്യം എത്രയാണ്?

  1.  

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 :

Quadratic Equations Question 8 Detailed Solution

നൽകിയത്:

6x2 + x - 15 = 0

സിദ്ധാന്തം:

ax2 + bx + c = 0 എന്ന സമവാക്യത്തിന്റെ മൂലങ്ങള്‍ α, β ആണെങ്കില്‍

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

6x2 + x - 15 = 0

⇒ 6x2 + 10x - 9x - 15 = 0

⇒ 2x(3x + 5) - 3(3x + 5) = 0

⇒ (2x - 3)(3x + 5) = 0

⇒ x = 3/2, -5/3

ഇപ്പോള്‍ (α - β) ന്റെ മൂല്യം കണ്ടെത്താം

⇒ 3/2 - (-5/3)

⇒ 3/2 + 5/3

⇒ (9 + 10)/6

⇒ 19/6
അതിനാല്‍ ഓപ്ഷന്‍ 2 ശരിയായ ഉത്തരമാണ്.

Get Free Access Now
Hot Links: teen patti apk download teen patti master real cash teen patti download apk teen patti real