Damped Frequency MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Damped Frequency - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

संकल्पना

द्वितीय कोटि के स्थानांतरण फलन को निम्न के द्वारा प्रदर्शित किया गया है:

$\frac{C(s)}{R(s)}=\frac{{\omega }_n^2}{s^2+2\zeta {\omega }_{n}s+{\omega }_n^2}$

जहाँ, ω_n = स्वाभाविक आवृत्ति 

ζ = अवमंदन अनुपात 

अवमंदन अनुपात के संबंध में अवमंदन की प्रकृति निम्नानुसार होगी:

गणना

दिया गया है, $\frac{C(s)}{R(s)}=\frac{20}{s^2+8s+20}$

${\omega }_n^2=20$

ω_n =4.472 rad/s

2ζω_n = 8

$\zeta =\frac{8}{2\times 4.472}$

ζ = 0.894

इसलिए, यह प्रणाली न्यून अवमंदित है।​

अवधारणा:

दूसरे कोटि के अभिलक्षणिक समीकरण का मानक प्रारूप है:

$s^2+2\zeta {\omega }_{n}s+{\omega }_n^2=0$

जहाँ, ζ = अवमंदन अनुपात

ω_n = प्राकृतिक आवृत्ति

अवमंदन अनुपात के आधार पर अवमंदन की प्रकृति:

गणना:

दिया गया है, अभिलक्षणिक समीकरण: s2 + 3s + 2 = 0

$2\zeta {\omega }_n=3$

ω_n = √2 

${\omega }_n=\frac{3}{2\sqrt{2}}$

ζ = 1.06 

इसलिए, निकाय अति अवमंदित है।

धारणा:

एक दूसरी कोटि प्रणाली की अवमंदित प्राकृतिक आवृत्ति को निम्न द्वारा दिया जाता है

${\omega }_d={\omega }_n\sqrt{1-{\xi }^2}$

जहाँ

ωn = प्राकृतिक आवृत्ति

ζ = अवमंदन अनुपात

गणना:

दिया हुआ-

ωn = 40 rad/sec

ζ = 0.8 

अब, प्राकृतिक अवमंदित आवृत्ति की गणना इसप्रकार की जा सकती है

${\omega }_d=40\sqrt{1-(0.8{)}^2}$

ωd = 40 x 0.6

ωd = 24 rad/sec  

संकल्पना

द्वितीय कोटि के स्थानांतरण फलन को निम्न के द्वारा प्रदर्शित किया गया है:

$\frac{C(s)}{R(s)}=\frac{{\omega }_n^2}{s^2+2\zeta {\omega }_{n}s+{\omega }_n^2}$

जहाँ, ω_n = स्वाभाविक आवृत्ति 

ζ = अवमंदन अनुपात 

अवमंदन अनुपात के संबंध में अवमंदन की प्रकृति निम्नानुसार होगी:

गणना

दिया गया है, $\frac{C(s)}{R(s)}=\frac{20}{s^2+8s+20}$

${\omega }_n^2=20$

ω_n =4.472 rad/s

2ζω_n = 8

$\zeta =\frac{8}{2\times 4.472}$

ζ = 0.894

इसलिए, यह प्रणाली न्यून अवमंदित है।​

अवधारणा:

दूसरे कोटि के अभिलक्षणिक समीकरण का मानक प्रारूप है:

$s^2+2\zeta {\omega }_{n}s+{\omega }_n^2=0$

जहाँ, ζ = अवमंदन अनुपात

ω_n = प्राकृतिक आवृत्ति

अवमंदन अनुपात के आधार पर अवमंदन की प्रकृति:

गणना:

दिया गया है, अभिलक्षणिक समीकरण: s2 + 3s + 2 = 0

$2\zeta {\omega }_n=3$

ω_n = √2 

${\omega }_n=\frac{3}{2\sqrt{2}}$

ζ = 1.06 

इसलिए, निकाय अति अवमंदित है।

धारणा:

एक दूसरी कोटि प्रणाली की अवमंदित प्राकृतिक आवृत्ति को निम्न द्वारा दिया जाता है

${\omega }_d={\omega }_n\sqrt{1-{\xi }^2}$

जहाँ

ωn = प्राकृतिक आवृत्ति

ζ = अवमंदन अनुपात

गणना:

दिया हुआ-

ωn = 40 rad/sec

ζ = 0.8 

अब, प्राकृतिक अवमंदित आवृत्ति की गणना इसप्रकार की जा सकती है

${\omega }_d=40\sqrt{1-(0.8{)}^2}$

ωd = 40 x 0.6

ωd = 24 rad/sec  

संकल्पना

द्वितीय कोटि के स्थानांतरण फलन को निम्न के द्वारा प्रदर्शित किया गया है:

$\frac{C(s)}{R(s)}=\frac{{\omega }_n^2}{s^2+2\zeta {\omega }_{n}s+{\omega }_n^2}$

जहाँ, ω_n = स्वाभाविक आवृत्ति 

ζ = अवमंदन अनुपात 

अवमंदन अनुपात के संबंध में अवमंदन की प्रकृति निम्नानुसार होगी:

गणना

दिया गया है, $\frac{C(s)}{R(s)}=\frac{20}{s^2+8s+20}$

${\omega }_n^2=20$

ω_n =4.472 rad/s

2ζω_n = 8

$\zeta =\frac{8}{2\times 4.472}$

ζ = 0.894

इसलिए, यह प्रणाली न्यून अवमंदित है।​

अवधारणा:

दूसरे कोटि के अभिलक्षणिक समीकरण का मानक प्रारूप है:

$s^2+2\zeta {\omega }_{n}s+{\omega }_n^2=0$

जहाँ, ζ = अवमंदन अनुपात

ω_n = प्राकृतिक आवृत्ति

अवमंदन अनुपात के आधार पर अवमंदन की प्रकृति:

गणना:

दिया गया है, अभिलक्षणिक समीकरण: s2 + 3s + 2 = 0

$2\zeta {\omega }_n=3$

ω_n = √2 

${\omega }_n=\frac{3}{2\sqrt{2}}$

ζ = 1.06 

इसलिए, निकाय अति अवमंदित है।