Trigonometric Function MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Trigonometric Function - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]
Last updated on Apr 3, 2025
Latest Trigonometric Function MCQ Objective Questions
Trigonometric Function Question 1:
x = e তে x এর সাপেক্ষে sin(ln x) + cos(ln x) এর অবকলন কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Trigonometric Function Question 1 Detailed Solution
ধারণা:
- \(\frac{{d\left( {\sin x} \right)}}{{dx}} = \cos x\)
- \(\frac{{d\left( {\cos x} \right)}}{{dx}} = \; - \sin x\)
- \(\frac{{d\left( {\ln x} \right)}}{{dx}} = \frac{1}{x}\)
গণনা:
ধরি, f(x) = sin(ln x) + cos(ln x)
আমরা যেমনটি জানি যে, \(\frac{{d\left( {\sin x} \right)}}{{dx}} = \cos x, \frac{{d\left( {\cos x} \right)}}{{dx}} = \; - \sin x \ and \ \frac{{d\left( {\ln x} \right)}}{{dx}} = \frac{1}{x}\)
⇒ \(f'\left( x \right) = \frac{{\cos \left( {\ln x} \right)}}{x} - \frac{{\sin \left( {\ln x} \right)}}{x}\)
⇒ \(f'\left( e \right) = \frac{{\cos \left( {\ln e} \right)}}{e} - \frac{{\sin \left( {\ln e} \right)}}{e}\)
আমরা যেমনটি জানি যে, ln(e) = 1
⇒ \(f'(e) = \frac{cos1 - sin1}{e}\)
সুত্রাং, বিকল্প 1 হল সঠিক।
Top Trigonometric Function MCQ Objective Questions
x = e তে x এর সাপেক্ষে sin(ln x) + cos(ln x) এর অবকলন কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Trigonometric Function Question 2 Detailed Solution
Download Solution PDFধারণা:
- \(\frac{{d\left( {\sin x} \right)}}{{dx}} = \cos x\)
- \(\frac{{d\left( {\cos x} \right)}}{{dx}} = \; - \sin x\)
- \(\frac{{d\left( {\ln x} \right)}}{{dx}} = \frac{1}{x}\)
গণনা:
ধরি, f(x) = sin(ln x) + cos(ln x)
আমরা যেমনটি জানি যে, \(\frac{{d\left( {\sin x} \right)}}{{dx}} = \cos x, \frac{{d\left( {\cos x} \right)}}{{dx}} = \; - \sin x \ and \ \frac{{d\left( {\ln x} \right)}}{{dx}} = \frac{1}{x}\)
⇒ \(f'\left( x \right) = \frac{{\cos \left( {\ln x} \right)}}{x} - \frac{{\sin \left( {\ln x} \right)}}{x}\)
⇒ \(f'\left( e \right) = \frac{{\cos \left( {\ln e} \right)}}{e} - \frac{{\sin \left( {\ln e} \right)}}{e}\)
আমরা যেমনটি জানি যে, ln(e) = 1
⇒ \(f'(e) = \frac{cos1 - sin1}{e}\)
সুত্রাং, বিকল্প 1 হল সঠিক।
Trigonometric Function Question 3:
x = e তে x এর সাপেক্ষে sin(ln x) + cos(ln x) এর অবকলন কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Trigonometric Function Question 3 Detailed Solution
ধারণা:
- \(\frac{{d\left( {\sin x} \right)}}{{dx}} = \cos x\)
- \(\frac{{d\left( {\cos x} \right)}}{{dx}} = \; - \sin x\)
- \(\frac{{d\left( {\ln x} \right)}}{{dx}} = \frac{1}{x}\)
গণনা:
ধরি, f(x) = sin(ln x) + cos(ln x)
আমরা যেমনটি জানি যে, \(\frac{{d\left( {\sin x} \right)}}{{dx}} = \cos x, \frac{{d\left( {\cos x} \right)}}{{dx}} = \; - \sin x \ and \ \frac{{d\left( {\ln x} \right)}}{{dx}} = \frac{1}{x}\)
⇒ \(f'\left( x \right) = \frac{{\cos \left( {\ln x} \right)}}{x} - \frac{{\sin \left( {\ln x} \right)}}{x}\)
⇒ \(f'\left( e \right) = \frac{{\cos \left( {\ln e} \right)}}{e} - \frac{{\sin \left( {\ln e} \right)}}{e}\)
আমরা যেমনটি জানি যে, ln(e) = 1
⇒ \(f'(e) = \frac{cos1 - sin1}{e}\)
সুত্রাং, বিকল্প 1 হল সঠিক।