ఒకవేళ \(\rm x+\frac{1}{x}=-6\) , అయితే \(\rm x^5+\frac{1}{x^5}\) విలువ ఎంత అవుతుంది ?

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2023 Tier-I Official Paper (Held On: 17 Jul 2023 Shift 3)

Answer 1

ఇచ్చినది:

x + (1/x) = - 6

ఉపయోగించిన సూత్రం:

x + (1/x) = P అయితే, అప్పుడు

⇒ x² + (1/x² ) = (P² - 2)

x + (1/x) = P అయితే, అప్పుడు

⇒ x3 + (1/x3 ) = P3 - 3P

x 5 + (1/x5 ) = {x3 + (1/x3 )} × {x2 + 1/x2 } - {x + (1/x)}

గణన:

x + (1/x) = - 6

⇒ x2 + (1/x2 ) = (- 6)² - 2

⇒36 - 2 = 34

ఇప్పుడు,

x + (1/x) = - 6

⇒ x3 + (1/x3 ) = (- 6)3 - 3 (- 6)

⇒ (- 216) + 18 = (- 198)

x5 + (1/x5 ) = {x3 + (1/x3 )} × {x2 + 1/x2 } - {x + (1/x)}

⇒ (- 198) × 34 - (- 6)

⇒ (- 6732) + 6 = - 6726

∴ సరైన సమాధానం - 6726.

Download Solution PDF