\(\rm \left(x+\frac{1}{x}\right)=2\sqrt2\) and x > 1 అయిన, \(\rm \left(x^6-\frac{1}{x^6}\right)\) విలువ ఎంత?

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2023 Tier-I Official Paper (Held On: 19 Jul 2023 Shift 1)

Answer 1

ఉపయోగించిన పద్ధతి:

• (x + 1/x) అయిన = అప్పుడు a (x - 1/x) = √(a² - 4)

• x + 1/x అయిన = a, అప్పుడు (x³ + 1/x³) = a³ - 3a

• x - 1/x అయిన = a, అప్పుడు (x³ - 1/x³) = a³ + 3a

సాధన:

\(\rm \left(x+\frac{1}{x}\right)=2√2\), అప్పుడు (x - 1/x) = √(8 - 4) = 2

\(\rm \left(x^6-\frac{1}{x^6}\right)\)

⇒ (x³)² - (1/x³)²

⇒ (x³ + 1/x³) (x³ - 1/x³)

⇒ [(2√2)³ - 3(2√2)] [2³ + 3 × 2]

⇒ [16√2 - 6√2] × 14

⇒ 10√2 × 14

⇒ 140√2

∴ సరైన సమాధానం 140√2

Download Solution PDF