ఇచ్చిన క్రమంలో నాలుగు వేర్వేరు ధన సంఖ్యలు a, b, c మరియు d అనుపాతంలో ఉంటే, ఈ క్రింది ఎంపికలలో ఏది సరైనది కాదు?

ఇవ్వబడింది:

ఇచ్చిన క్రమంలో నాలుగు వేర్వేరు ధన సంఖ్యలు a, b, c మరియు d అనుపాతంలో ఉన్నాయి.

ఉపయోగించిన సూత్రం:

a, b, c మరియు d సంఖ్యలు అనుపాతంలో ఉంటే, \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \).

గణన:

ఇవ్వబడింది \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \).

ఏది సరైనది కాదో నిర్ణయించడానికి ప్రతి ఎంపికను తనిఖీ చేద్దాం:

ఎంపిక 1: ఇచ్చిన క్రమంలో b, a, d మరియు c లు అనుపాతంలో ఉన్నాయి.

⇒ \( \frac{b}{a} = \frac{d}{c} \)

⇒ \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \) (పరస్పరాలను తీసుకోవడం ద్వారా)

సరైనది.

ఎంపిక 2: ఇచ్చిన క్రమంలో c, d, b మరియు a లు అనుపాతంలో ఉన్నాయి.

⇒ \( \frac{c}{d} = \frac{b}{a} \)

⇒ \( \frac{a}{b} = \frac{d}{c} \) (పరస్పరాలను తీసుకోవడం ద్వారా)

తప్పు.

ఎంపిక 3: ఇచ్చిన క్రమంలో a, c, b మరియు d లు అనుపాతంలో ఉన్నాయి.

⇒ \( \frac{a}{c} = \frac{b}{d} \)

⇒ \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \) (క్రాస్ గుణకారం)

ఎంపిక 4: ఇచ్చిన క్రమంలో d, c, b మరియు a లు అనుపాతంలో ఉన్నాయి.

⇒ \( \frac{d}{c} = \frac{b}{a} \)

⇒ \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \) (పరస్పరాలను తీసుకోవడం ద్వారా)

సరైనది.

సరైన సమాధానం ఎంపిక 2.