3 సెంటీమీటర్ల వ్యాసార్థం ఉన్న ఘన గోళం కరిగించి కుడి వృత్తాకార శంఖాన్ని ఏర్పరుస్తుంది, అంటే శంఖువు యొక్క ఎత్తు దాని వ్యాసార్థంలో సగం ఉంటుంది. శంఖువు యొక్క వ్యాసార్థాన్ని కనుగొనండి.

Question

Question

Answer 1

ఇవ్వబడినవి:

గోళం యొక్క వ్యాసార్థం = 3 సెం.మీ

శంఖువు యొక్క ఎత్తు = శంఖువు యొక్క వ్యాసార్థంలో సగం

కాన్సెప్ట్:

గోళం యొక్క ఘణపరిమాణం = శంఖువు యొక్క ఘణపరిమాణం

ఫార్ములా ఉపయోగించబడింది:

గోళం ఘణపరిమాణం= 4/3 × πR³

శంఖువు యొక్క ఘణపరిమాణం = 1/3 × πr ² h

లెక్కింపు:

శంఖువు యొక్క ఎత్తు మరియు వ్యాసార్థం వరుసగా 'h' మరియు 'r' అని అనుకుందాం.

∴ h = r/2

ఇప్పుడు,

సూత్రాన్ని వర్తింపజేయడం:

\(\frac{4}{3} \times \pi \times 3 \times 3 \times 3 = \frac{1}{3} \times \pi \times r \times r \times h\)

h = r/2 ఉంచండి

⇒ \(\frac{4}{3} \times 3 \times 3 \times 3 = \frac{1}{3} \times r \times r \times \frac{r}{2}\)

⇒ r ³ = 216

⇒ r = 6

∴ శంఖువు యొక్క వ్యాసార్థం = 6 సెం.మీ.

Download Solution PDF