tan²θ + cot²θ - sec²θ cosec²θ இன் மதிப்பு:

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2022 Tier-I Official Paper (Held On : 01 Dec 2022 Shift 1)

Answer 1

கொடுக்கப்பட்டது:

tan2θ + cot2θ - sec2θ cosec2θ
பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

1. tanα = sinα/cosα

2. cotα = 1/tanα

3. secα = 1/cosα

4. cosecα = 1/sinα

5. (a + b)2 - 2ab = a2 + b2

6. sin2α + cos2α = 1

கணக்கீடு:

tan2θ + cot2θ - sec2θ cosec2θ
\(\frac {sin^2θ}{cos^2θ} + \frac {cos^2θ}{sin^2θ} - \frac {1}{sin^2θ \times cos^2θ}\)

⇒ \(\frac {sin^4θ + cos^4θ - 1}{sin^2θ \times cos^2θ}\)

\(\frac {(sin^2θ + cos^2θ)^2 - 2sin^2θ cos^2θ - 1}{sin^2θ \times cos^2θ}\)

\(\frac {(1)^2 - 2sin^2θ cos^2θ - 1}{sin^2θ \times cos^2θ}\)

⇒ \(\frac {-2sin^2θ cos^2θ}{sin^2θ \times cos^2θ}\)

⇒ -2

∴ தேவையான பதில் -2.

Shortcut Trick

இந்தக் கேள்வியைத் தீர்க்க மதிப்பு வைக்கும் முறையைப் பயன்படுத்தவும்,

θ = 45° ஐப் பயன்படுத்தவும்
Trigo

tan2θ + cot2θ - sec2θ cosec2θ
⇒ 12 + 12 - (√2)2(√2)2

⇒ 1 + 1 - 4

⇒ 2 - 4 = - 2

∴ இந்தக் கேள்விக்கான சரியான பதில் -2.

Download Solution PDF