एका निवडणुकीत तीन उमेदवार सहभागी झाले होते. तिसऱ्या क्रमांकावर असलेल्या व्यक्तीला एकूण मतांपैकी 20% मते मिळाली तर विजेत्या आणि प्रथम उपविजेत्याच्या मतांमधील फरक एकूण मतांच्या 20% होता. जर प्रथम उपविजेता आणि द्वितीय उपविजेत्याच्या मतांमधील फरक 37,000 असेल तर विजेत्याला किती मते मिळाली?

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2022 Tier-I Official Paper (Held On : 07 Dec 2022 Shift 4)

Answer 1

दिलेली माहिती:

निवडणूक रिंगणात 3 उमेदवार आहेत.

तिसऱ्या क्रमांकावरील उमेदवाराला एकूण मतांपैकी 20% मते मिळाली.

विजेते आणि प्रथम उपविजेत्याच्या मतांमधील फरक एकूण मतांच्या 20% होता.

प्रथम उपविजेता आणि द्वितीय उपविजेत्याच्या मतांमधील फरक 37,000 मतांचा होता.

वापरलेले सूत्र:

टक्केवारी = (भाग/संपूर्ण) × 100

एकूण = भाग1 + भाग2 + भाग3

उत्तर:

एकूण मतांची संख्या 100x मानूया.

विजेत्यांना x मते आणि द्वितीय उपविजेत्याला y मते मिळतात, असे मानूया.

तिसऱ्या क्रमांकाच्या उमेदवाराच्या मतांची संख्या 20x मानूया.

त्यामुळे विजेत्या आणि द्वितीय उपविजेत्याची एकूण मतांची संख्या आहे

x + y + 20x = 100x

x + y = 80 ..........(1)

प्रश्नानुसार,

विजेते आणि प्रथम उपविजेत्याच्या मतांमधील मतांचा फरक एकूण मतांच्या 20% होता

त्यामुळे,

x - y = 20x......... (2)

समीकरण (1) आणि (2) सोडवल्यावर

आपल्याला मिळेल x = 50x आणि y = 30x

आता, प्रथम उपविजेता आणि द्वितीय उपविजेता यांच्या मतांमधील फरक 37,000 होता.

त्यामुळे, 30x - 20x = 37000

x =3700

विजेत्याच्या मतांची संख्या 50x = 50 × 3700 = 1,85,000 आहे.

त्यामुळे विजेत्याला 1,85,000 मते मिळाली.

Shortcut Trick

एकूण मते = 100 युनिट असे गृहीत धरू

तर, तिसर्‍या स्थानावरील व्यक्तीला 20% मिळाले ते = 20 युनिट बाकी 80 युनिट आहे

1ल्या आणि 2ऱ्याच्या मतांचा फरक 20% आहे, त्यामुळे विजेत्याला 50 युनिट आणि दुसऱ्याला 30 युनिट मिळाले पाहिजेत.

प्रश्नानुसार, 2रा आणि 3रा मधील मतांचा फरक 37000 आहे

तर,(30 - 20) = 10 युनिट → 37,000

तर, 50 एकक → 37000/10 × 50 = 37000 × 5 = 185000