56 मिलीलीटरच्या एका द्रावणामधून 16 मिलीलीटर द्रावण काढून घेतल्यानंतर आणि 5 मिलीलीटर पाणी मिसळल्यानंतर दुध आणि पाणी यांचे प्रमाण 5 ∶ 4 होते. तर सुरुवातीला मिश्रणात दुधाची संहती किती होती?

Question

Question

Answer 1

मिश्रणात दूध आणि पाण्याचे प्रमाण x आणि 56 - x मानू

आता, 16 मिलीलीटर द्रावण काढले जाते

प्रतिस्थापित केलेल्या द्रावणाचे प्रमाण द्रावणातील सामग्रीच्या समान प्रमाणात काढले जाईल

∴ काढल्यानंतर शिल्लक राहिलेले दुधाचे प्रमाण = x - (16 × x / 56) = 5x/7

काढल्यानंतर शिल्लक राहिलेले पाण्याचे प्रमाण = 56 - x - {16 × (56 - x) / 56} = 40 - 5x/7

5 मिली पाणी मिसळल्यानंतर दूध आणि पाण्याचे प्रमाण 5 ∶ 4 आहे

⇒ (5x/7)/(40 + 5 – 5x/7) = 5/4

⇒ 20x = 45 × 7 × 5 – 25x

⇒ x = 7 × 5 = 35

∴ सुरुवातीला मिश्रणात दुधाची संहती 35 मिली होती.

Alternate Method

द्रावणाचे प्रमाण = 56 मिली (दिलेले)

16 मिली द्रावण 5 मिली पाण्याने बदलले

मग द्रावणाचे प्रमाण = (56 – 16) + 5 = 45 मिली

दूध : पाणी = 5 : 4

M + W = 45 (5 : 4 च्या प्रमाणात वितरित करावे लागेल)

अंतिम मिश्रणात,

दूध = 25 मिली, पाणी = 20 मिली

20 मिली पाण्यात, बदलल्यानंतर 5 लिटर मिळवले गेले.

∴ बदलण्यापूर्वी, पाणी = 20 - 5 = 15 मिली

दूध आणि पाण्याचे गुणोत्तर (सुरुवातीला) = 25 : 15 = 5 : 3

16 मिली द्रावण बदलले (5 : 3 च्या प्रमाणात मोजले जाईल)

दूध आणि पाण्याचे बदललेले प्रमाण = 10 मिली आणि 6 मिली

म्हणून, पाण्याचे प्रारंभिक प्रमाण = 25 मिली + 10 मिली = 35 मिली