ഒരു സമഭുജ ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം ഒരു സമചതുരത്തിന്റെ പകുതി വിസ്തീർണ്ണമാണ്. പറഞ്ഞ ത്രികോണത്തിന്റെ ഉയരവും ചതുരത്തിന്റെ അരികും തമ്മിലുള്ള അനുപാതം :

Question

Question

This question was previously asked in

RRC Group D Previous Paper 27 (Held On: 23 Sept 2018 Shift 2)

Answer 1

സമചതുരത്തിന്റെ വശം a (= 2 സെ.മീ) ആയിരിക്കട്ടെ

⇒സമചതുരത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം = a² = 2² = 4 സെ.മീ²

⇒ ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം = 4/2 = 2 സെ.മീ ²

ത്രികോണത്തിന്റെ വശം x സെ.മീ ആയിരിക്കട്ടെ

∵ ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം = √3 / 4 × x ²

⇒ √3/4 × x2 = 2

⇒ x2 = 8/√3

⇒ x = 2√2/∜3

സമഭുജ ത്രികോണത്തിന്റെ ഉയരം (H) = √3 / 2 × x

⇒ H \(= \frac{{√ 3 }}{2} × \frac{{2√ 2 }}{{\sqrt[4]{3}}} = {{\sqrt2}{\sqrt[4]3}}\)

∴ ത്രികോണത്തിന്റെ ഉയരവും സമചതുരത്തിന്റെ വശവും തമ്മിലുള്ള അനുപാതം = √2 ∜3: 2

\ അവിടെ3 - √