निम्नलिखित में से भौतिक राशियों के किस युग्म का विमीय सूत्र समान नहीं है?

  1. कार्य और बलाघूर्ण  
  2. कोणीय संवेग और प्लांक स्थिरांक
  3. तनाव और पृष्ठ तनाव
  4. आवेग और रैखिक संवेग

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : तनाव और पृष्ठ तनाव

Detailed Solution

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स्पष्टीकरण:

1) कार्य = बल × विस्थापन = [MLT-2× [L] = [ML2T-2] 

बलाघूर्ण = बल × लंबवत दूरी = [MLT-2× [L] = [ML2T-2] 

2) कोणीय संवेग = mvr = [M] × [LT-1] × [L] = [ML2T-1] 

हम जानते है, E = hν [E = ऊर्जा, ν = आवृति]

प्लांक स्थिरांक = E/ν = [ML2T-2]/[T-1] = [ML2T-1] 

3) तनाव = बल = [MLT-2]

पृष्ठ तनाव = बल/लंबाई = [MLT-2]/[L] = [ML0T-2]

4) आवेग = बल × समयांतराल = [MLT-2] × [T] =[MLT-1]

संवेग = द्रव्यमान × वेग = [M] × [LT-1] = [MLT-1]

इसलिए, केवल (c) में दोनों विमाएं मेल नहीं खा रही हैं।

इसलिए, सही उत्तर विकल्प (3) है।

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