तीन बच्चे A, B और C एक रस्सी खींच रहे हैं जैसा कि आकृति में दिखाया गया है। इस प्रणाली को संतुलन में रखने के लिए बल का परिमाण क्या होगा जिसके साथ B और C को खींचा जाना चाहिए?

सही उत्तर विकल्प 3 है) अर्थात 10√3 N, 10 N

अवधारणा:

• एक तल में सदिशों का वियोजन: यह दो या दो से अधिक सदिशों के रूप में एक सदिश को आलेखीय रूप से निरूपित करने की तकनीक है जिसका परिणामी मूल सदिश होता है।
  • सदिशों को नीचे दिखाए गए अनुसार क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर अक्षों के साथ विभेदित किया जाता है।

गणना:

• प्रणाली का संतुलन तब प्राप्त होता है जब प्रणाली पर कार्य करने वाला कुल बल शून्य होता है अर्थात बलों के क्षैतिज घटक का योग शून्य होना चाहिए और बल के ऊर्ध्वाधर घटकों का योग शून्य होना चाहिए।

⇒ ΣF_x = 0 और ΣF_y = 0

इसलिए, संतुलन के लिए  A sin30^∘ = B और A cos30∘ = C

⇒ B = 20cos30∘ = 10√3 N

⇒ C = 20sin30∘ = 10 N