समाकल \(x\over cos^2 x\) का मान किसके बराबर है?

अवधारणा:

त्रिकोणमितीय अनुपात मौलिक सर्वसमिकाएँ

\(\sec x ={1\over \cos x}\)

खंडशः समाकलन

जब u और v, x के फलन हैं तो

\(\smallint u× v~dx = u\smallint vdx - \smallint \left[ {\frac{{du}}{{dx}}\smallint vdx} \right]dx\)

मानक फलन का समाकल

\(\smallint \sec^2(ax +b) dx=\tan (ax+b)\)

\(\smallint\tan x dx= log |\sec x|=-log~cos x\)

मानक फलन का अवकलज

\(\frac{{d}}{{dx}}(x^n)=nx^{n-1}\)

\(\frac{{d}}{{dx}}(x)=1\)

गणना:

दिया हुआ:

हमारे पास \(x\over cos^2 x\) है

जहाँ u = x और \(v ={1\over cos^2 x}= sec^2 x\)

खंडशः समाकलन

जब u और v x के फलन हैं तो

खंडशः समाकलन

जब u और v x के फलन हैं तो

\(\smallint u× v~dx = u\smallint vdx - \smallint \left[ {\frac{{du}}{{dx}}\smallint vdx} \right]dx\)

\(\smallint x× sec^2 x~dx = x\smallint sec^2 x~dx - \smallint \left[ {\frac{{d}}{{dx}}x\smallint sec^2x~dx} \right]dx\)

\(\smallint x× sec^2 x~dx = x \tan x~dx - \smallint \tan x dx\)

∫x × sec2 x dx = x tan x - ∫ tan x dx

∫x × sec2 x dx = x tan x - (-log (cos x))

∫ x × sec2 x dx = x tan x + log (cos x)