चाँदी के लिये प्रकाश विद्युत देहली तरंगदैर्घ्य 3250 × 10–10 m है। तो  2536 × 10–10 m तरंगदैर्घ्य के पराबैंगनी प्रकाश द्वारा चाँदी के पृष्ठ से निष्काषित इलेक्ट्रॉनों का वेग होगा :

(h = 4.14 × 10–15 eVs तथा c = 3 × 108 ms–1)

  1. ≈ 0.3 × 106 ms–1
  2. ≈ 0.6 × 105 ms–1
  3. ≈ 0.6 × 106 ms–1
  4. ≈ 61 × 103 ms–1

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : ≈ 0.6 × 106 ms–1
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CT 1: Botany (Cell:The Unit of Life)
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Detailed Solution

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संकल्पना:

प्रकाश-विद्युत प्रभाव धातु की सतह से इलेक्ट्रॉनों के उत्सर्जन की घटना है जब धातु की सतह के इलेक्ट्रॉनों की दहलीज आवृत्ति से अधिक आवृत्ति का प्रकाश होता है।

इस प्रक्रिया को प्रकाश उत्सर्जन के रूप में भी जाना जाता है और धातु से उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों को प्रकाश इलेक्ट्रॉन कहा जाता है।

फोटॉन की ऊर्जा इसकी आवृत्ति से निम्न संबंध द्वारा संबंधित है:

\(E=h\nu=\frac{hc}{\lambda}\)

जहाँ h प्लांक नियतांक है, \(\nu\) प्रकाश की आवृत्ति है, c फोटॉन का वेग है, \(\lambda\) फोटॉन की तरंगदैर्घ्य है।

आपतित फोटॉन की गतिज ऊर्जा और ऊर्जा के बीच संबंध है:

Ep = दहलीज ऊर्जा \((\phi)\) + Ee

जहां Ep और Ee क्रमशः आपतित फोटॉन की ऊर्जा और उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा हैं।

\(h\nu= h\nu_o +\frac{1}{2}mv^2\)

जहां \(\nu_o\) उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन की दहलीज आवृत्ति है, m द्रव्यमान है और v इलेक्ट्रॉन का वेग है।

गणना:

λ0 = 3250 × 10-10 m

λ = 2436 × 10-10 m

\(\phi = \frac{1242 eV -nm}{324 \ nm} = 3.82 eV\)

\(\rm hv = \frac{1242 \ eV -nm}{253.6 \ nm}=4.89 \ eV\)

KEmax = (4.89 - 3.82) eV = 1.077 eV

\(\rm\frac{1}{2}mv^2\) \(=1.077 \times 1.6\times 10^{-19}\)

\(\rm v = \sqrt {\frac{{2\times 1.077 \times 1.6\times10^{-19}}}{9.1 \times 10^{-31}}} \)

\(\rm v = 0.6 \times 10^6 m/s\)

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