पृथ्वी की दीर्घवृत्ताकार कक्षा का लघु अक्ष इसके भीतर के क्षेत्र को दो भागों में विभाजित करता है। कक्षा की उत्केन्द्रता 0.0167 है। पृथ्वी द्वारा दोनो भागों में बिताए गए समय में अंतर लगभग है:

संप्रत्यय:

हम यहाँ केप्लर के नियम का उपयोग कर रहे हैं जो बताता है कि सूर्य से ग्रह तक खींचा गया त्रिज्या सदिश समान समय अंतराल में समान क्षेत्रों को प्रसर्प करता है।

• \(\frac{dA}{dT}=\frac{L}{2m}=\frac{A} {T}=constant\)

व्याख्या:

केप्लर के दूसरे नियम का उपयोग करने पर,

• \(\frac{dA}{dT}=\frac{L}{2m}=\frac{A} {T}=constant\)
• \(A_1=\frac {\pi ab}{2}+2\times\frac{1}{2}\times b\times c\)

उत्केन्द्रता(e)\(=\frac {c}{a}\)=>\(c=ea\)

• \(A_1=\frac {\pi ab}{2}+eba=ab(\frac {\pi} {2}+e)\)
• \(A_2=\pi ab-ab(\frac {\pi}{2}+e)=ab(\frac {\pi} {2}-e)\)

अब,

• \(\frac{T_1}{T_2}=\frac{A_1}{A_2}\)
• \(\frac{T_1}{T_2}=\frac {ab(\frac {\pi}{2}+e)} {ab(\frac {\pi}{2}-e)}=\frac {(\frac {\pi}{2}+e)} {(\frac {\pi}{2}-e)}\)
• \(T_1=\frac {\frac{\pi }{2}+e}{\pi}, T_2=\frac {\frac{\pi }{2}-e}{\pi}\)
• \(T_1-T_2=\frac{2e}{\pi}=\frac {2\times0.0167\times 365}{3.14}\approx3.9 days.\)