एक आयत की लंबाई, उसकी चौड़ाई से दोगुनी है। यदि इसकी लंबाई में 4 सेमी की कमी कर दी जाए और चौड़ाई में 4 सेमी की वृद्धि कर दी जाए, तो आयत के क्षेत्रफल में 52 सेमी2 की वृद्धि हो जाती है। आयत की लंबाई (सेमी में) कितनी है?

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DDA JE Civil 01 Apr 2023 Shift 2 Official Paper
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आयत की लंबाई, उसकी चौड़ाई से दोगुनी है।
 
लंबाई में 4 सेमी की कमी कर दी जाती है और चौड़ाई में 4 सेमी की वृद्धि कर दी जाती है।
 
आयत के क्षेत्रफल में 52 सेमी2 की वृद्धि हो जाती है।
 

प्रयुक्त सूत्र : 

आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई

गणना : 

प्रश्नानुसार,

⇒ L = 2B

⇒ L/B = 2x/1x

आयत का क्षेत्रफल = 2x2

अब,

⇒ (2x - 4) × (x + 4) = 2x2 + 52

⇒ 2x+ 8x - 4x -16 = 2x2 + 52

⇒ 4x = 68

⇒ x = 17

आयत की लंबाई = 2x = 2 × 17 = 34 सेमी

सही उत्तर 34 सेमी है।

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