यदि $x = 8 - 2 \sqrt{15}$ है, तो ${(\frac{x + 1}{\sqrt{x}})}^{2}$ का मान ज्ञात कीजिये।

Question

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Answer 1

दिया है, x = 8 – 2√(15)

⇒ x = (√5)² + (√3)² – 2√(15)

⇒ x = (√5 - √3)²

⇒ √x = √5 - √3

और 1/√x = (√5 + √3)/2

प्रश्नानुसार,

${(\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}})}^{2} = {[\sqrt{5} - \sqrt{3} + (\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{2})]}^{2}$

$\Rightarrow {[\frac{3 \sqrt{5} - \sqrt{3}}{2}]}^{2}$

$\Rightarrow [\frac{45 + 3 - 6 \sqrt{15}}{4}]$

$\Rightarrow \frac{48 - 6 \sqrt{15}}{4}$

⇒

12 - \frac{3 \sqrt{15}}{2}