यदि एक यादृच्छिक चर X का प्रत्याशित मान 2 है और उसका प्रसरण 1 है, तो 3X + 4 का प्रसरण क्या होगा?

Question

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This question was previously asked in

UPPCL AE CS 2019 Official Paper (Held on 5 Nov 2019)

Answer 1

संकल्पना:

$V a r [a X + b] = a^{2} V a r (X)$

$V (a x) = a^{2} V (x)$ , जहां a स्थिरांक है,

$V (a) = 0$ , अर्थात स्थिरांक का प्रसरण शून्य है; जहां a स्थिरांक है

हिसाब:

दिया गया है:
$V a r (x) = 1$ , हमें $V a r (3 x + 4)$ ज्ञात करना है

मान लीजिए $y = 3 x + 4$

$V (y) = V (3 x + 4)$

$V (y) = 3^{2} [V (x)]$

$V (y) = 9 [1]$

$V (y) = V (3 x + 4) = 9$