Question
Download Solution PDFयदि कब्जेदार स्तंभ के एक छोर को निर्दिष्ट और दूसरे छोर को मुक्त बनाया गया है, तो क्रांतिक भार वास्तविक मान की तुलना में कितना है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFवर्णन:
बकलिंग भार:
उस भार को बकलिंग भार के रूप में संदर्भित किया जाता है जिसपर स्तंभ झुका होता है। बकलिंग भार को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है:
\({P_b} = \frac{{{\pi ^2}EI}}{{L_e^2}}\)
जहाँ E = यंग के प्रत्यास्थता का मापांक, Imin = न्यूनतम जड़त्वाघूर्ण, और Le = प्रभावी लम्बाई
| छोर स्थितियां | Le | बकलिंग भार |
| दोनों छोर कब्जेदार हैं | Le = L | \({P_b} = \frac{{{\pi ^2}EI}}{{L_e^2}}\) |
| दोनों छोर निर्दिष्ट हैं | Le = L/2 | \({P_b} = \frac{{{4\pi ^2}EI}}{{L_e^2}}\) |
| एक छोर निर्दिष्ट और दूसरा छोर मुक्त है | Le = 2L | \({P_b} = \frac{{{\pi ^2}EI}}{{4L_e^2}}\) |
| एक छोर निर्दिष्ट और दूसरा छोर कब्जेदार है | \({L_e} = \frac{L}{{\sqrt 2 }}\) | \({P_b} = \frac{{{2\pi ^2}EI}}{{L_e^2}}\) |
\({P_{b1}} = \frac{{{\pi ^2}EI}}{{L_e^2}}\)------------(1)
\({P_{b2}} = \frac{{{\pi ^2}EI}}{{4L_e^2}}\)------------(2)
समीकरण (2) को (1) से विभाजित करने पर, हमें निम्न प्राप्त होता है
\(\frac{{{P_{b2}}}}{{{P_{b1}}}} = \frac{1}{4}\)
अतः क्रांतिक भार वास्तविक भार का एक-चौथाई होगा।
Last updated on May 9, 2025
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